單方程模型的高級(jí)問(wèn)題-wenkub
2023-02-11 06:39:30 本頁(yè)面
【正文】 ??大學(xué)及以上中學(xué)小學(xué)文盲3210D例 4B ? 模型 B: uDbDbDbDbbY ?????? 443322110???? 非大學(xué)大學(xué)011D ???? 非中學(xué)中學(xué)012D????非小學(xué)小學(xué)013D ????非文盲文盲014D虛擬變量陷阱 ? 對(duì)模型 B ?????????????????110001010010010100011正規(guī)方程系數(shù)矩陣 非滿秩矩陣 存在多重共線性 虛擬變量陷阱 ? 欲表征的狀態(tài)數(shù)等于虛擬變量個(gè)數(shù) ? 此時(shí)存在完全多重共線性 ? 因此，虛擬變量個(gè)數(shù) =欲表征的狀態(tài)數(shù) 1 例 4C ? 模型 C： uDbDbDbbY ????? 3322110???? 非大學(xué)大學(xué)011D ???? 非中學(xué)中學(xué)012D????非小學(xué)小學(xué)013D季節(jié)性變動(dòng)虛擬變量 ? 銷售函數(shù)模型 ? 考慮銷售量的季節(jié)性波動(dòng)，應(yīng)如何引入虛擬變量 ? tktktt uXbXbbC ????? ?110 ttttktktt uQaQaQaXbXbbC ???????? 332211110 ?????其它季季第01 iQiti=1,2,3 二 .結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性檢驗(yàn)與分段線性回歸 ? 檢驗(yàn)?zāi)Ｐ头从车慕?jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)是否由于受到某種因素的影響而發(fā)生變化 ? 例如 : ? 時(shí)間序列數(shù)據(jù)， 1992年后解釋變量的參數(shù)可能發(fā)生變化 ? 界面數(shù)據(jù)，東部省份和中西部省份的回歸結(jié)果不一致 結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的 Chow 檢驗(yàn) ? 對(duì)總樣本進(jìn)行回歸 ? 將總樣本分成兩個(gè)子樣本，分別回歸 ? 構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量 ))1(2,1(~)]1(2/[)( 1/)]([ 21212121 ???????????? knnkFknnSSkSSSF經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)顯著變化著變化經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，沒(méi)有顯??FFFF??參數(shù)穩(wěn)定性 Chow檢驗(yàn) ? 判斷樣本擴(kuò)大時(shí)，模型參數(shù)的估計(jì)是否具有穩(wěn)定性 ? 對(duì)原樣本（ n1）進(jìn)行回歸 ? 增加 n2個(gè)觀測(cè)值，組成新樣本（ n1 + n2 ）進(jìn)行回歸 ? 構(gòu)成統(tǒng)計(jì)量 ))1(,(~))1(/( /)( 1211210 ?????? knnFknSnSSF變化參數(shù)不穩(wěn)定，經(jīng)濟(jì)規(guī)律有變化參數(shù)穩(wěn)定，經(jīng)濟(jì)規(guī)律沒(méi)??FFFF??舉例 ? 研究各省市旅游外匯收入，建立模型（ Y：旅游外匯收入；X1旅行社職工人數(shù)； X2國(guó)際旅游人數(shù)）： ? 得到回歸方程： () () () ? 分別對(duì)東部地區(qū)（東北、華北、華東、華南） 15省市和西部地區(qū)（華中、西南、西北） 16省市進(jìn)行回歸 uXbXbbY ???? 22110 uXXY ?????21 )25,3( ??? FF ? 模型結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，但回歸函數(shù)保持連續(xù) ? 在一個(gè)時(shí)刻結(jié)構(gòu)發(fā)生變化： X Y b1 ttbtttttbtttuXXYDuXYDTtbbtDuDXXXY???????????????????????)()(10)(1)1(0)(21120110111111210?????????時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)? 在兩個(gè)時(shí)刻結(jié)構(gòu)發(fā)生變化： ???????????????????????????????????????????????)()()()()()()1()(1)1(0)(1)1(0)()(232123120212112011022211122311210TtbuXXXbtbuXXbtuXYTtbbtDTtbbtDuDXXDXXXYttbbttbttttbtbttt????????????????分段形式： 虛擬因變量 (受限因變量、分類選擇模型 ) ? 被解釋變量是定性變量。實(shí)際上它遵循二項(xiàng)分布是正態(tài)分布的：顯然，我們不能再假定時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)也取兩個(gè)值。否則有住宅的數(shù)據(jù)，那么當(dāng)家庭擁庭困難。建立置信區(qū)間和檢驗(yàn)假用估計(jì)用模型的回歸步驟OLSstepUXwLOLSstepPPNwwuwXwwLstepPPLstepNnPstepLogi tiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii:5/:4)?1(?1////:3)?1?ln(?:2?:1*21*21???????????????處理異方差 三 .Probit模型 ???????????????iiXtItiiiiiidtedteIFXYEXYPPpro bit21222/2/2121)()|()|1(????式模型中條件概率的表達(dá)異方差處理。 常見(jiàn)問(wèn)題 ? 格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)對(duì)于滯后期長(zhǎng)度的選擇有時(shí)很敏感。 因此，從 2階滯后的情況看， GDP的增長(zhǎng)是居民消費(fèi)增長(zhǎng)的原因，而不是相反。 分析： 趨勢(shì)變量 (時(shí)間變量 ) ? 用時(shí)間序列的觀測(cè)時(shí)期所代表的時(shí)間作為模型的解釋變量，用來(lái)解釋被解釋變量隨時(shí)間推移的自發(fā)變化趨勢(shì)。其它的好處還有：平行數(shù)據(jù)通常含有很多的數(shù)據(jù)點(diǎn)，樣本具有較大的自由度；截面變量和時(shí)間變量的結(jié)合信息能夠顯著地減少缺省變量所帶來(lái)的問(wèn)題。 ? 固定效應(yīng)模型：添加虛擬變量以便允許截距變化，這主要基于缺省變量可能引起截面截距和時(shí)間序列截距的變化。 ? 如果 α,β的真值對(duì)于時(shí)間序列和截面?zhèn)€體來(lái)說(shuō)都是一樣的常數(shù) ，我們就可以混合所有數(shù)據(jù)，用 NT個(gè)觀測(cè)進(jìn)行一個(gè)大的融合回歸： TtNiXY ititit ,1,1 ?? ????? ??? NiXY iii ,1111 ????? ??? TtXY ttt ,1111 ????? ???二 .固定效應(yīng)模型 ? 最小二乘融合方法的問(wèn)題在于常數(shù)截距和常數(shù)斜率的假設(shè)可能不合理。01 ??????其他個(gè)時(shí)段如果是第 T，ttWit,2。因?yàn)榈谝环N方法比固定效應(yīng)模型包含更多的參數(shù)限制條件 (不同時(shí)間和不同個(gè)體的截距相等 )，通常擬合程度更差，誤差平方和會(huì)大些。 ititit XY ??? ??? ittiit ???? ? 反映截面誤差成份),0(~ 2??? Ni 反映時(shí)間序列誤差成份),0( 2??? Nt 反映混合誤差成份),(~ 2??? Nit 非線性模型 ? 內(nèi)在線性模型：能轉(zhuǎn)化為線性模型的非線性模型 ? 非線性
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