經(jīng)典單方程計量經(jīng)濟學(xué)模型：一元線性回歸模型(1)-wenkub
2023-05-21 21:07:12 本頁面
【正文】 收入 X（元） 每 月 消 費 支 出 Y （元） ? 概念： 在給定解釋變量 Xi條件下被解釋變量 Yi的期望軌跡稱為 總體回歸線 （ population regression line），或更一般地稱為 總體回歸曲線 （ population regression curve）。 例 ， 將居民消費支出看成是其可支配收入的線性函數(shù)時 : ii XXYE 10)|( ?? ??為一 線性函數(shù)。 但對某一個別的家庭，其消費支出可能與該平均水平有偏差。 （ 1）該收入水平下所有家庭的平均消費支出 E(Y|Xi)，稱為系統(tǒng)性（ systematic） 或 確定性 （ deterministic)部分 。 產(chǎn)生并設(shè)計隨機誤差項的主要原因： 1）理論的含糊性； 2）數(shù)據(jù)的欠缺； 3）節(jié)省原則。 記樣本回歸線的函數(shù)形式為： iii XXfY 10 ??)(? ?? ???稱為 樣本回歸函數(shù) （ sample regression function， SRF） 。 注意： 這里 PRF可能永遠無法知道。 由于方程中引入了隨機項，成為計量經(jīng)濟模型，因此也稱為 樣本回歸模型 （ sample regression model） 。 核樣本的 散點圖 （ scatter diagram)： 樣本散點圖近似于一條直線，畫一條直線以盡好地擬合該散點圖，由于樣本取自總體，可以該線近似地代表總體回歸線。 即，給定收入水平 Xi ,個別家庭的支出可表示為兩部分之和 : (*) 由于方程中引入了隨機項，成為計量經(jīng)濟學(xué)模型，因此也稱為 總體回歸模型 。 記 例 ，個別家庭的消費支出為： （ *）式稱為 總體回歸函數(shù) （方程） PRF的隨機設(shè)定形式。 。 相應(yīng)的函數(shù)： 回歸函數(shù)（ PRF）說明被解釋變量 Y的平均狀態(tài)（總體條件期望）隨解釋變量 X變化的規(guī)律。 因此，給定收入 X的值 Xi，可得消費支出 Y的 條件均值 （ conditional mean）或 條件期望 （ conditional expectation）： E(Y|X=Xi) 該例中： E(Y |
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