【正文】 假設(shè)是什么？為什么？ Y A t K L? ( ) ? ?Y A K Lt? ?0 1( )? ? ?Y A e K Lt? 0 ? ? ?⒊ 改進(jìn)的 CES生產(chǎn)函數(shù)模型 ? 關(guān)于技術(shù)進(jìn)步的假設(shè)是什么？為什么？ Y A K Lt m? ? ?? ? ?0 1 21 1( ) ( )? ? ?? ? ?Y A e K Lt m? ?? ? ?0 1 2 1? ? ?? ? ?( )⒋ 含體現(xiàn)型技術(shù)進(jìn)步的生產(chǎn)函數(shù)模型 ⑴ 總量增長方程 ? ? ? ?YYAAKKLL? ? ?? ?⑵ 分離資本質(zhì)量的含體現(xiàn)型技術(shù)進(jìn)步的生產(chǎn)函數(shù)模型 Y A J Lt t t t? ? ? ? J Kt mtmtm? ???01( )?? ? ?JJKK a? ? ? ?? ?? ? ? ? ?YYAA aKKLL??? ? ? ? ?? ? ? ?( )⑶ 分離勞動質(zhì)量的含體現(xiàn)型技術(shù)進(jìn)步的生產(chǎn)函數(shù)模型 )()(LLbKKaAAYY???????????????????????⒌ 引入人力資本的生產(chǎn)函數(shù)模型 ? Lucas（ 1988）為了解決技術(shù)內(nèi)生問題，提出人力資本的概念， Romer等人（ 1992）提出包括人力資本的生產(chǎn)函數(shù)模型 ⒍ 邊界生產(chǎn)函數(shù)模型 ⑴ 確定性邊界生產(chǎn)函數(shù) Y f K L e u? ?( , , )? ( )u ? 0Y f K L e f K L e ev u v u? ?? ?( , , ) ( ( , , ) )? ?⑵ 隨機邊界生產(chǎn)函數(shù) 四、幾個重要生產(chǎn)函數(shù)模型的參數(shù)估計方法 ⒈ CD生產(chǎn)函數(shù)模型及其改進(jìn)型的估計 ⑴ 線性估計方法 ⑵非線性估計方法 Y AK L? ? ? ?Y AK L? ?? ? ?? 能否線性化，與假設(shè)有關(guān)。 ? 在中性技術(shù)進(jìn)步中，如果要素之比不隨時間變化，則稱為 ?？怂怪行?技術(shù)進(jìn)步；如果勞動產(chǎn)出率不隨時間變化，則稱為 索洛中性 技術(shù)進(jìn)步；如果資本產(chǎn)出率不隨時間變化，則稱為 哈羅德中性 技術(shù)進(jìn)步。 ? 所謂廣義技術(shù)進(jìn)步，除了要素質(zhì)量的提高外，還包括管理水平的提高等對產(chǎn)出量具有重要影響的因素，這些因素是獨立于要素之外的。 ? 特殊情況：要素替代彈性為 0、要素替代彈性為 ∞。 M R S MP MPM R S MP MPK L L KL K K L????//? 從生產(chǎn)函數(shù)可以求得要素的邊際產(chǎn)量和要素的邊際替代率。 MP MPK L? ?0 0, , ?????( )MPKfKK ? ?22 0????( )MPLfLL ? ?22 0? 邊際產(chǎn)量遞減 。 ⒉ 要素產(chǎn)出彈性（ Elasticity of Output） ⑴ 要素的產(chǎn)出彈性 ? 某投入要素的產(chǎn)出彈性被定義為，當(dāng)其他投入要素不變時，該要素增加 1%所引起的產(chǎn)出量的變化率。 生產(chǎn)函數(shù)模型 (Production Function Models， .) 一、 幾個重要概念 二、 以要素之間替代性質(zhì)的描述為線索的生產(chǎn)函數(shù)模型的發(fā)展 三、 以技術(shù)要素的描述為線索的生產(chǎn)函數(shù)模型的發(fā)展 四、 幾個重要生產(chǎn)函數(shù)模型的參數(shù)估計方法 五、 生產(chǎn)函數(shù)模型在技術(shù)進(jìn)步分析中的應(yīng)用 六、 建立生產(chǎn)函數(shù)模型中的數(shù)據(jù)質(zhì)量問題 一、幾個重要概念 ⒈ 生產(chǎn)函數(shù) ⑴ 定義 ? 描述生產(chǎn)過程中投入的生產(chǎn)要素的某種組合同它可能的最大產(chǎn)出量之間的依存關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。 生產(chǎn)函數(shù)模型 ?167。 需求函數(shù)模型 ?167。 Y f A K L? ( , , , )?? 投入的生產(chǎn)要素 ? 最大產(chǎn)出量 ⑵ 生產(chǎn)函數(shù)模型的發(fā)展 ? 從 20年代末，美國數(shù)學(xué)家 Charles Cobb和經(jīng)濟學(xué)家 Paul Dauglas提出了生產(chǎn)函數(shù)這一名詞，并用 18991922年的數(shù)據(jù)資料，導(dǎo)出了著名的CobbDauglas生產(chǎn)函數(shù)。 E YY KK fK KYK ? ?? ? ??E YY LL fL LYL ? ?? ? ??? 要素產(chǎn)出彈性的數(shù)值區(qū)間？為什么？ ⑵ 規(guī)模報酬 ? 所有要素的產(chǎn)出彈性之和 ? 規(guī)模報酬不變 ? 規(guī)模報酬遞增 ? 規(guī)模報酬遞減 ? 為什么經(jīng)常將規(guī)模報酬不變作為生產(chǎn)函數(shù)必須滿足的條件？ ⒊ 要素替代彈性（ Elasticity of Substitution） ⑴ 要素的邊際產(chǎn)量 (Marginal Product) ? 其他條件不變時，某一種投入要素增加一個單位時導(dǎo)致的產(chǎn)出量的增加量。 ⑵ 要素的邊際替代率 (Marginal Rate of Substitution) ? 當(dāng)兩種要素可以互相替代時，就可以采用不同的要素組合生產(chǎn)相同數(shù)量的產(chǎn)出量。 ⑶ 要素替代彈性 ? 要素替代彈性定義為兩種要素的比例的變化率與邊際替代率的變化率之比。 ⒋ 技術(shù)進(jìn)步 ⑴ 廣義技術(shù)進(jìn)步與狹義技術(shù)進(jìn)步 ? 所謂狹義技術(shù)進(jìn)步，僅指要素質(zhì)量的提高。 ? 在生產(chǎn)函數(shù)模型中需要特別處理廣義技術(shù)進(jìn)步 。 二、以要素之間替代性質(zhì)的描述為線索的生產(chǎn)函數(shù)模型的發(fā)展 ⒈ 線性生產(chǎn)函數(shù)模型 (Linear .) Y K L? ? ?? ? ?0 1 2? ? d K LK L d MP MPMP MPL KL K( / )( / )( / )( / )? ? ??為什么？ ?如果選擇線性生產(chǎn)函數(shù)，就意味著承認(rèn)什么假設(shè)？ ⒉ 投入產(chǎn)出生產(chǎn)函數(shù)模型 (InputOutput .) ? 為什么？ ? 如果選擇投入產(chǎn)出生產(chǎn)函數(shù)，就意味著承認(rèn)什么假設(shè)？ Y Ka Lb? m i n ( , )? ? 0⒊ CD生產(chǎn)函數(shù)模型 Y AK L? ? ?EYKKYA K LYKK? ? ????? ?? ?1EYLLYAK LYLL? ? ????? ?? ? 1 ? ?d K LK Ld MP MPMP MPL KL K( / )( / )( / )( / )??? ??dKLdMPMPdKLdKLdKLdKLLK(l n( )) (l n( ))(l n( )) (l n( ))(l n( )) (l n( ) l n( ))????1? 在 CD生產(chǎn)函數(shù)中要素的替代彈性是否隨研究對象變化？是否合理？為什么？ ? 在 CD生產(chǎn)函數(shù)中要素的替代彈性是否隨樣本區(qū)間變化？是否合理？為什么？ ? 在 CD生產(chǎn)函數(shù)中要素的替代彈性是否隨樣本點變化？是否合理？為什么 ？ ? CD生產(chǎn)函數(shù)中每個參數(shù)的數(shù)值范圍是什么？為什么？ ⒋ CES生產(chǎn)函數(shù)模型 (Constant Elasticity 0f Substitution) ??? ??mLKAY ??? ?? )(21? ?d K LK Ld MP MPMP MPL KL K( / )( / )( / )( / )? d KL d MPMP LK( l n ( )) ( l n ( ))? ?11 ?? 替代彈性的推導(dǎo)過程？（獨立推導(dǎo)一遍） ? 在 CES生產(chǎn)函數(shù)中要素的替代彈性是否隨研究對象變化？是否合理？為什么？ ? 在 CES生產(chǎn)函數(shù)中要素的替代彈性是否隨樣本區(qū)間變化？是否合理？為什么？ ? 在 CES生產(chǎn)函數(shù)中要素的替代彈性是否隨樣本點變化？是否合理？為什么 ？ ? CES生產(chǎn)函數(shù)中每個參數(shù)的數(shù)值范圍是什么？為什么？ ⒌ VES生產(chǎn)函數(shù)模型 (Variable Elasticity 0f Substitution) ⑴ 1968年 Sato和 Hoffman 假定 : 得到 : ? ?? ? ? ?( )t a b tY B L Ktttttt? ? ?? ??( ( ) )( )( )( )( )( )( )? ???????1 111?與 CES有什么聯(lián)系與區(qū)別？ ⑵ 1971年 Revankar 假定 其中 : ? ? ? ?a b KLZ Adkk cka bka????exp( ) 1Z Y L k K L? ?,? 當(dāng) b=0時 ， YLAdkk ckaa???e xp( ) 1??????Aaakcakaaaaae xp ( ln )11111 ?1 ? ? ? ?aa Ae A??,YL Aa cka kaa? ?? ?( )111???? ?? ?? ?A a k ca( )11??令 Y A a KL c La? ? ? ? ?? ?( ( ) )11? ?? ? ? ?? ? ?A a K cLa( )1 1? ? ??退化為 CES模型。哪個方法更合理？ ⒉ CES生產(chǎn)函數(shù)模型及其改進(jìn)型的估計 ? 假設(shè)？ ? 誤差？ ??? ??? mLKAY ??? ?? )( 21ln ln l n ( )Y A K Lm? ? ? ?? ?? ? ?? ? ?1 2ln ln ln ln ( l n ( ))Y A m K m L m KL? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?1 2 12 1 2 2Z X X X? ? ? ? ?? ? ? ? ?0 1 1 2 2 3 3⒊ VES生產(chǎn)函數(shù)的估計 Y AK L b c Kc mcc m? ?? ?? ?( ) ( )( ( ) )11 11 ?ln ln ln l n ( )Y A m c K cm c L b c K? ? ? ? ? ? ? ?1 1 1 ?ln( ) ln( ) ( )L b c K L K Z? ? ? ? ? ?1 ? ?Z L KL( ) ln ( )? ? ?? ? ? ? 0ln ln ln ln ( )Y A m c K cm c L c m bc KL? ? ? ? ? ? ? ?1 1 1 2 ?Z X X X? ? ? ? ?? ? ? ? ?0 1 1 2 2 3 3⒋ 二級 CES生