【正文】 假設是什么？為什么？ Y A t K L? ( ) ? ?Y A K Lt? ?0 1( )? ? ?Y A e K Lt? 0 ? ? ?⒊ 改進的 CES生產函數模型 ? 關于技術進步的假設是什么？為什么？ Y A K Lt m? ? ?? ? ?0 1 21 1( ) ( )? ? ?? ? ?Y A e K Lt m? ?? ? ?0 1 2 1? ? ?? ? ?( )⒋ 含體現型技術進步的生產函數模型 ⑴ 總量增長方程 ? ? ? ?YYAAKKLL? ? ?? ?⑵ 分離資本質量的含體現型技術進步的生產函數模型 Y A J Lt t t t? ? ? ? J Kt mtmtm? ???01( )?? ? ?JJKK a? ? ? ?? ?? ? ? ? ?YYAA aKKLL??? ? ? ? ?? ? ? ?( )⑶ 分離勞動質量的含體現型技術進步的生產函數模型 )()(LLbKKaAAYY???????????????????????⒌ 引入人力資本的生產函數模型 ? Lucas（ 1988）為了解決技術內生問題，提出人力資本的概念， Romer等人（ 1992）提出包括人力資本的生產函數模型 ⒍ 邊界生產函數模型 ⑴ 確定性邊界生產函數 Y f K L e u? ?( , , )? ( )u ? 0Y f K L e f K L e ev u v u? ?? ?( , , ) ( ( , , ) )? ?⑵ 隨機邊界生產函數 四、幾個重要生產函數模型的參數估計方法 ⒈ CD生產函數模型及其改進型的估計 ⑴ 線性估計方法 ⑵非線性估計方法 Y AK L? ? ? ?Y AK L? ?? ? ?? 能否線性化，與假設有關。 ? 在中性技術進步中，如果要素之比不隨時間變化，則稱為 ?？怂怪行?技術進步；如果勞動產出率不隨時間變化，則稱為 索洛中性 技術進步；如果資本產出率不隨時間變化，則稱為 哈羅德中性 技術進步。 ? 所謂廣義技術進步，除了要素質量的提高外，還包括管理水平的提高等對產出量具有重要影響的因素，這些因素是獨立于要素之外的。 ? 特殊情況：要素替代彈性為 0、要素替代彈性為 ∞。 M R S MP MPM R S MP MPK L L KL K K L????//? 從生產函數可以求得要素的邊際產量和要素的邊際替代率。 MP MPK L? ?0 0, , ?????( )MPKfKK ? ?22 0????( )MPLfLL ? ?22 0? 邊際產量遞減 。 ⒉ 要素產出彈性（ Elasticity of Output） ⑴ 要素的產出彈性 ? 某投入要素的產出彈性被定義為，當其他投入要素不變時，該要素增加 1%所引起的產出量的變化率。 生產函數模型 (Production Function Models， .) 一、 幾個重要概念 二、 以要素之間替代性質的描述為線索的生產函數模型的發(fā)展 三、 以技術要素的描述為線索的生產函數模型的發(fā)展 四、 幾個重要生產函數模型的參數估計方法 五、 生產函數模型在技術進步分析中的應用 六、 建立生產函數模型中的數據質量問題 一、幾個重要概念 ⒈ 生產函數 ⑴ 定義 ? 描述生產過程中投入的生產要素的某種組合同它可能的最大產出量之間的依存關系的數學表達式。 生產函數模型 ?167。 需求函數模型 ?167。 Y f A K L? ( , , , )?? 投入的生產要素 ? 最大產出量 ⑵ 生產函數模型的發(fā)展 ? 從 20年代末，美國數學家 Charles Cobb和經濟學家 Paul Dauglas提出了生產函數這一名詞，并用 18991922年的數據資料，導出了著名的CobbDauglas生產函數。 E YY KK fK KYK ? ?? ? ??E YY LL fL LYL ? ?? ? ??? 要素產出彈性的數值區(qū)間？為什么？ ⑵ 規(guī)模報酬 ? 所有要素的產出彈性之和 ? 規(guī)模報酬不變 ? 規(guī)模報酬遞增 ? 規(guī)模報酬遞減 ? 為什么經常將規(guī)模報酬不變作為生產函數必須滿足的條件？ ⒊ 要素替代彈性（ Elasticity of Substitution） ⑴ 要素的邊際產量 (Marginal Product) ? 其他條件不變時，某一種投入要素增加一個單位時導致的產出量的增加量。 ⑵ 要素的邊際替代率 (Marginal Rate of Substitution) ? 當兩種要素可以互相替代時，就可以采用不同的要素組合生產相同數量的產出量。 ⑶ 要素替代彈性 ? 要素替代彈性定義為兩種要素的比例的變化率與邊際替代率的變化率之比。 ⒋ 技術進步 ⑴ 廣義技術進步與狹義技術進步 ? 所謂狹義技術進步，僅指要素質量的提高。 ? 在生產函數模型中需要特別處理廣義技術進步 。 二、以要素之間替代性質的描述為線索的生產函數模型的發(fā)展 ⒈ 線性生產函數模型 (Linear .) Y K L? ? ?? ? ?0 1 2? ? d K LK L d MP MPMP MPL KL K( / )( / )( / )( / )? ? ??為什么？ ?如果選擇線性生產函數，就意味著承認什么假設？ ⒉ 投入產出生產函數模型 (InputOutput .) ? 為什么？ ? 如果選擇投入產出生產函數，就意味著承認什么假設？ Y Ka Lb? m i n ( , )? ? 0⒊ CD生產函數模型 Y AK L? ? ?EYKKYA K LYKK? ? ????? ?? ?1EYLLYAK LYLL? ? ????? ?? ? 1 ? ?d K LK Ld MP MPMP MPL KL K( / )( / )( / )( / )??? ??dKLdMPMPdKLdKLdKLdKLLK(l n( )) (l n( ))(l n( )) (l n( ))(l n( )) (l n( ) l n( ))????1? 在 CD生產函數中要素的替代彈性是否隨研究對象變化？是否合理？為什么？ ? 在 CD生產函數中要素的替代彈性是否隨樣本區(qū)間變化？是否合理？為什么？ ? 在 CD生產函數中要素的替代彈性是否隨樣本點變化？是否合理？為什么 ？ ? CD生產函數中每個參數的數值范圍是什么？為什么？ ⒋ CES生產函數模型 (Constant Elasticity 0f Substitution) ??? ??mLKAY ??? ?? )(21? ?d K LK Ld MP MPMP MPL KL K( / )( / )( / )( / )? d KL d MPMP LK( l n ( )) ( l n ( ))? ?11 ?? 替代彈性的推導過程？（獨立推導一遍） ? 在 CES生產函數中要素的替代彈性是否隨研究對象變化？是否合理？為什么？ ? 在 CES生產函數中要素的替代彈性是否隨樣本區(qū)間變化？是否合理？為什么？ ? 在 CES生產函數中要素的替代彈性是否隨樣本點變化？是否合理？為什么 ？ ? CES生產函數中每個參數的數值范圍是什么？為什么？ ⒌ VES生產函數模型 (Variable Elasticity 0f Substitution) ⑴ 1968年 Sato和 Hoffman 假定 : 得到 : ? ?? ? ? ?( )t a b tY B L Ktttttt? ? ?? ??( ( ) )( )( )( )( )( )( )? ???????1 111?與 CES有什么聯(lián)系與區(qū)別？ ⑵ 1971年 Revankar 假定 其中 : ? ? ? ?a b KLZ Adkk cka bka????exp( ) 1Z Y L k K L? ?,? 當 b=0時 ， YLAdkk ckaa???e xp( ) 1??????Aaakcakaaaaae xp ( ln )11111 ?1 ? ? ? ?aa Ae A??,YL Aa cka kaa? ?? ?( )111???? ?? ?? ?A a k ca( )11??令 Y A a KL c La? ? ? ? ?? ?( ( ) )11? ?? ? ? ?? ? ?A a K cLa( )1 1? ? ??退化為 CES模型。哪個方法更合理？ ⒉ CES生產函數模型及其改進型的估計 ? 假設？ ? 誤差？ ??? ??? mLKAY ??? ?? )( 21ln ln l n ( )Y A K Lm? ? ? ?? ?? ? ?? ? ?1 2ln ln ln ln ( l n ( ))Y A m K m L m KL? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?1 2 12 1 2 2Z X X X? ? ? ? ?? ? ? ? ?0 1 1 2 2 3 3⒊ VES生產函數的估計 Y AK L b c Kc mcc m? ?? ?? ?( ) ( )( ( ) )11 11 ?ln ln ln l n ( )Y A m c K cm c L b c K? ? ? ? ? ? ? ?1 1 1 ?ln( ) ln( ) ( )L b c K L K Z? ? ? ? ? ?1 ? ?Z L KL( ) ln ( )? ? ?? ? ? ? 0ln ln ln ln ( )Y A m c K cm c L c m bc KL? ? ? ? ? ? ? ?1 1 1 2 ?Z X X X? ? ? ? ?? ? ? ? ?0 1 1 2 2 3 3⒋ 二級 CES生