【正文】 2023年 2月 11日星期六 6時 38分 47秒 06:38:4711 February 2023 ? 1一個人即使已登上頂峰，也仍要自強不息。 2023年 2月 11日星期六 上午 6時 38分 47秒 06:38: ? 1最具挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)莫過于提升自我。勝人者有力，自勝者強。 :38:4706:38Feb2311Feb23 ? 1越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯兒。 , February 11, 2023 ? 閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。 2023年 2月 11日星期六 6時 38分 47秒 06:38:4711 February 2023 ? 1空山新雨后，天氣晚來秋。 。 :38:4706:38:47February 11, 2023 ? 1意志堅強的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。 :38:4706:38Feb2311Feb23 ? 1世間成事，不求其絕對圓滿，留一份不足，可得無限完美。 , February 11, 2023 ? 很多事情努力了未必有結(jié)果，但是不努力卻什么改變也沒有。 2023年 2月 11日星期六 6時 38分 47秒 06:38:4711 February 2023 ? 1做前，能夠環(huán)視四周；做時，你只能或者最好沿著以腳為起點的射線向前。 。 :38:4706:38:47February 11, 2023 ? 1他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。 :38:4706:38Feb2311Feb23 ? 1故人江海別，幾度隔山川。 , February 11, 2023 ? 雨中黃葉樹，燈下白頭人。,(,),。 ititit XY ??? ??? ittiit ???? ? 反映截面誤差成份),0(~ 2??? Ni 反映時間序列誤差成份),0( 2??? Nt 反映混合誤差成份),(~ 2??? Nit 非線性模型 ? 內(nèi)在線性模型：能轉(zhuǎn)化為線性模型的非線性模型 ? 非線性模型的一般方法 雙曲函數(shù)模型 ???? XbbY 110XX1* ????? *10 XbbY舉例：需求函數(shù) 一 .內(nèi)在線性模型 指數(shù)函數(shù)模型 ??? XbAeY 1 ???? XbAY1lnln AbYY ln,ln 0* ?? ???? XbbY10*這種形式稱為對數(shù)線性模型或半對數(shù)模型 冪函數(shù)模型 ?eAXYb 1? ???? XbAY lnlnln1 AbXXYY ln,ln,ln 0** ??? ???? *10* XbbY這種形式稱為對數(shù)對數(shù)模型或雙對數(shù)模型 舉例：柯布 道格拉斯生產(chǎn)函數(shù) 多項式函數(shù)模型 ???????kk XbXbXbbY ?2210 kk X，XXXXX ??? *2*2*1 , ? ??????? **22*110 kXbXbXbbY k?適用范圍：邊際量不單調(diào)的函數(shù)，比如短期生產(chǎn)函數(shù) 邏輯增長曲線 btKaKyeKaKyeKaKyaeKybtbtbtt????????????)ln()11ln(11111? 已被線性化，但依然無法估計參數(shù)，因為不知道 K的值。 ? 檢驗統(tǒng)計量為 )/()2/()(221,2 TNNTESSTNESSESSFTNNTTN ??????????固定效應(yīng)模型的優(yōu)點和問題 ? 能夠分析對任一給定的截面單位，因變量與整個截面均值之間的差異程度 ? 虛擬變量的使用不直接確認(rèn)回歸直線隨時間和個體而變動的原因 ? 虛擬變量的引入會大大減少模型的自由度 三 .隨機效應(yīng)模型 ? 在第二種方法中采用虛擬變量，是考慮到第一種方法對信息的利用可能不夠充分。因為第一種方法比固定效應(yīng)模型包含更多的參數(shù)限制條件 (不同時間和不同個體的截距相等 )，通常擬合程度更差，誤差平方和會大些。01 ??????? 是否添加虛擬變量可以通過統(tǒng)計的假設(shè)檢驗決定。01 ??????其他個時段如果是第 T，ttWit,2。 ? 處理截距問題的最好辦法，是引進(jìn)允許截距項隨時間和截面?zhèn)€體變化的虛擬變量，這就是固定效應(yīng)模型： 其中 itiTTiiNtNttititZZZWWWXY??????????????????????33223322其他個個體如果是第 N，iiZit,2。 ? 如果 α,β的真值對于時間序列和截面?zhèn)€體來說都是一樣的常數(shù) ，我們就可以混合所有數(shù)據(jù)，用 NT個觀測進(jìn)行一個大的融合回歸： TtNiXY ititit ,1,1 ?? ????? ??? NiXY iii ,1111 ????? ??? TtXY ttt ,1111 ????? ???二 .固定效應(yīng)模型 ? 最小二乘融合方法的問題在于常數(shù)截距和常數(shù)斜率的假設(shè)可能不合理。 一 .融合方法 (普通最小二乘法 ) ? 對前述面板數(shù)據(jù)模型，如果誤差項滿足古典線性模型假設(shè)，我們可以對截面數(shù)據(jù)逐個回歸，比如對于 t=1： 共有 T個這樣的模型。 ? 固定效應(yīng)模型：添加虛擬變量以便允許截距變化，這主要基于缺省變量可能引起截面截距和時間序列截距的變化。平行數(shù)據(jù)的干擾可能包含時間序列干擾、截面數(shù)據(jù)干擾，以及時間序列與截面的混合干擾。其它的好處還有：平行數(shù)據(jù)通常含有很多的數(shù)據(jù)點，樣本具有較大的自由度；截面變量和時間變量的結(jié)合信息能夠顯著地減少缺省變量所帶來的問題。 ? 只采用時間變量作為解釋變量的模型稱為增長曲線模型 ? 引入時間變量只是為了更好地解釋被解釋變量，但 時間并不是經(jīng)濟活動變化的原因，因此本屆討論的都是非因果關(guān)系模型 ? t的取值： ? t=1980， 1981， 1982， …… ? t =1， 2， 3， …… ? t =…… 3， 2， 1， 0， 1， 2， 3， ……( n為奇數(shù) ) ? t =…… ， 5， 3， 1， 1， 3， 5， ……( n為偶數(shù) ) 常見增長曲線模型 ? 多項式增長曲線模型 ? 簡單指數(shù)型增長曲線模型 ? 修正指數(shù)型增長曲線模型 ? 邏輯增長曲線模型 ? 龔珀茲增長曲線模型 kkt ttty ???? ????? ?2210tt aby ? tt abky ??邏輯 (Logistic)增長曲線 ? 由 Verlulst于 1845年提出，用于模擬人口增長，俗稱“ S曲線” ? 一般形式： ? 常見的簡化形式（狹義邏輯增長曲線模型）： )(1 tt eKy??? btt aeKy ??? 1邏輯 (Logistic)增長曲線 y?增長率 y數(shù)量t時間 K 龔珀茲 (Gompertz)曲線 ? 由 1825年提出 ? 上限逼近值 K，下限逼近值 0，與邏輯增長曲線相似，但二者的拐點位置不同 btt Kay ?含趨勢變量的一般模型 ? 一個例子：研究我國資本外逃對經(jīng)濟增長的影響，建立如下模型（賀力平等， 2023）： ? CF是資本外逃量，時間變量 t用來概括影響實際 GDP的一般因素 ttt