經(jīng)典單方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型多元(編輯修改稿)
2025-06-15 21:07 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 046661941)(1XX?????????????????????????????112)(???? 1210YXXX????212? XXY ????隨機(jī)誤差項(xiàng) ?的方差的無(wú)偏估計(jì)量為 11?22??????? ?knkne i ee? 二、參數(shù)估計(jì)量的性質(zhì) 在滿足基本假設(shè)的情況下，其結(jié)構(gòu)參數(shù) ?的 普通最小二乘估計(jì) 仍具有： 線性性、無(wú)偏性、有效性 12 )()?c o v ( ??? XX??三、樣本容量問(wèn)題 所謂 “ 最小樣本容量 ” ，即從最小二乘原理出發(fā)，欲得到參數(shù)估計(jì)量，不管其質(zhì)量如何，所要求的樣本容量的下限。 ⒈ 最小樣本容量 樣本最小容量必須不少于模型中解釋變量的數(shù)目（包括常數(shù)項(xiàng)） ,即 n ? k+1 因?yàn)椋?無(wú)多重共線性要求：秩 (X)=k+1 滿足基本要求的樣本容量 從統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的角度： n?30 時(shí)， Z檢驗(yàn)才能應(yīng)用； nk?8時(shí) , t分布較為穩(wěn)定 一般經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為 : 當(dāng) n?30或者至少 n?3(k+1)時(shí)，才能說(shuō)滿足模型估計(jì)的基本要求。 模型的良好性質(zhì)只有在大樣本下才能得到理論上的證明 167。 多元線性回歸模型的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn) 一、擬合優(yōu)度檢驗(yàn) 二、方程的顯著性檢驗(yàn) (F檢驗(yàn) ) 三、變量的顯著性檢驗(yàn)（ t檢驗(yàn)） 一、擬合優(yōu)度檢驗(yàn) 可決系數(shù)與調(diào)整的可決系數(shù) TSS=ESS+RSS 222 )?()?()(iiii YYYYYY ???????? 可決系數(shù) : T S SR S ST S SE S SR ??? 12該統(tǒng)計(jì)量越接近于 1，模型的擬合優(yōu)度越高。 問(wèn)題： 在應(yīng)用過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，如果在模型中增加一個(gè)解釋變量， R2往往增大。 這就給人一個(gè)錯(cuò)覺(jué)：要使得模型擬合得好，只要增加解釋變量即可。 但是， 在樣本容量一定的情況下，增加解釋變量必定使得自由度減少。而且若濫用解釋變量還會(huì)引起其它嚴(yán)重的問(wèn)題， 影響模型質(zhì)量 。 調(diào)整的可決系數(shù) 調(diào)整的思路是： 將殘差平方和與總離差平方和分別除以各自的自由度，以剔除變量個(gè)數(shù)對(duì)擬合優(yōu)度的影響 : )1/()1/(12?????nT S SknR S SR11)1(1 22??????knnRR22 RR ?① 當(dāng) K=0， ② 當(dāng) K0， ③ 22 RR ?22 RR ?可能是負(fù)值，作零處理2R 二、方程的顯著性檢驗(yàn) (F檢驗(yàn) ) 方程的顯著性檢驗(yàn)，旨在對(duì)模型中被解釋變量與解釋變量之間的線性關(guān)系 在總體上 是否顯著成立作出推斷。 方程顯著性的 F檢驗(yàn) F檢驗(yàn)是對(duì)全部自變量進(jìn)行總的檢驗(yàn)，檢驗(yàn)這些自變量是否對(duì)因變量確有影響。 即：檢驗(yàn)真實(shí)參數(shù)是否在一定置信水平下全部為零。 ikikiii XXXY ????? ????????? 22110 H0： ?1=?2= ? =?k=0 H1： ?j不全為 0 j=1， 2， … ， k )1/(/??? knR S SkE S SF服從自由度為 (k
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