正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)(ppt65頁)(編輯修改稿)
2025-02-08 19:34 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 因此使數(shù)據(jù)間具有整齊可比性，上述的直觀分析可以進(jìn)行。但是極差大到什么程度可以認(rèn)為水平的差異確實(shí)是有影響的呢？ 2. 數(shù)據(jù)的方差分析 要把引起數(shù)據(jù)波動(dòng)的原因進(jìn)行分解，數(shù)據(jù)的波動(dòng)可以用偏差平方和來表示 。 正交表中第 j列的偏差平方和的計(jì)算公式 ： nTq/nTS2i2ijj ?? ? 其中 Tij為第 j列第 i水平的數(shù)據(jù)和， T為數(shù)據(jù)總和， n為正交表的行數(shù)， q為該列的水平數(shù)。該列表頭是哪個(gè)因子，則該 Sj即為該因子的偏差平方和，譬如 SA=S1 nTy)yy(S 2i2ii2iT ???? ??正交表總的偏差平方和為： 在這里有： ??jjT SS表 4. 5 例 4. 1 方差分析計(jì)算表 表頭設(shè)計(jì) A B C 試驗(yàn)號列號 1 2 3 4 y 1 1 1 1 1 1 6 0 2 1 2 2 2 2 1 5 3 1 3 3 3 1 8 0 4 2 1 2 3 1 6 8 5 2 2 3 1 2 3 6 6 2 3 1 2 1 9 0 7 3 1 3 2 1 5 7 8 3 2 1 3 2 0 5 9 3 3 2 1 1 4 0 T1 5 5 5 4 8 5 5 5 5 5 3 6 T=1 6 5 1 T2 5 9 4 6 5 6 5 2 3 5 6 2 ?2iy =3 1 0 5 1 9 T3 5 0 2 5 1 0 5 7 3 5 5 3 S 1 4 2 1 . 6 5 6 8 6 . 9 4 2 7 . 6 1 1 6 . 2 ST=7 6 5 2 . 2表 例 來源 平方和 S 自由度 f 均方和 V F 比 因子 A 2 因子 B 2 因子 C 2 誤差 e 2 T 8 F 0. 90 (2, 2)= 9. 0, F 0. 95 (2, 2)= 19. 03. 最佳條件的選擇 對顯著因子應(yīng)該取最好的水平 對不顯著因子的水平可以任意選取，在實(shí)際中通常從降低成本、操作方便等角度加以選擇。 上面的例子中對因子 A與 B應(yīng)該選擇 A2B2， 因子 C可以任選，譬如為節(jié)約材料可選擇 C1 （四）驗(yàn)證試驗(yàn) 對 A2B2C1進(jìn)行三次試驗(yàn)，結(jié)果為： 234， 240， 220，平均值為 滿意的。 交互作用 一個(gè)因子的水平好壞或好壞的程度受另一因子水平制約的情況，稱為因子 A與 B的交互作用。 其直觀表示如下面的圖 (b)與 (c)所示。 三、有交互作用的正交設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)分析 A 1 A 2B 1 60 70B 2 75 85A 1 A 2B 1 60 70B 2 75 95A 1 A 2B 1 60 70B 2 75 55 兩個(gè)因子的不同水平搭配下的得率 60 70 80 90 得率 B1 A1 A2 A1 A2 A1 A2 B2 B1 B1 B2 B2 (a) (b) (c) （ 1）試驗(yàn)的設(shè)計(jì) ? 明確試驗(yàn)?zāi)康模? ? 明確試驗(yàn)指標(biāo)； ? 確定試驗(yàn)中所考慮的因子與水平，并確定可能存在并要考察的交互作用； ? 選用合適的正交表，進(jìn)行表頭設(shè)計(jì)，列出試驗(yàn)計(jì)劃。 例 2 為提高某種農(nóng)藥的收率，需要進(jìn)行試驗(yàn)。 試驗(yàn)?zāi)康模禾岣咿r(nóng)藥的收率 試驗(yàn)指標(biāo)：收率 確定因子與水平以及所要考察的交互作用： 表 4 .8 因子水平表因子 一水平 二水平A ：反應(yīng)溫度 （℃） 60 80B ：反應(yīng)時(shí)間 （小時(shí)） 2 .5 3 .5C ：兩種原料配比 1 .1 /1 1 .2 /1D ：真空度 （ k Pa ） 50 60還要考察因子 A與 B的交互作用 選表：首先根據(jù)因子的水平數(shù)，找出一類正交表 再根據(jù)因子的個(gè)數(shù)及交互作用個(gè)數(shù)確定具體的表。 把因子放到表的列上去，但是要先放有交互作用的兩個(gè)因子，并利用交互作用表，標(biāo)出交互作用所在列，以便于今后的數(shù)據(jù)分析。 把放因子的列中的數(shù)字改為因子的真實(shí)水平，便成為一張?jiān)囼?yàn)計(jì)劃表 表 L8（ 27） 的交互作用表 列 號 1 2 3 4 5 6 7 (1) 3 2 5 4 7 6 (2) 1 6 7 4
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