【文章內(nèi)容簡介】 10%范圍變化，試 對 NPV進(jìn)行敏感性分析。（ ic=10%） 初始投資 n 殘值 各年的銷售收入 各年的經(jīng)營成本 200萬元 10年 20萬元 70萬元 30萬元 單因素敏感性分析 工程經(jīng)濟(jì)學(xué) 解： （ 1）計(jì)算原方案指標(biāo) (初始值） ? ?? ?? ?? ?10%,10,/2010%,10,/3070200????????????FPAPN P V單因素敏感性分析 工程經(jīng)濟(jì)學(xué) ① 設(shè) 投資 浮動 10%，其他因素不變： ? ? ? ?? ?3 8 5 1 4 4 %1012 0 0%10?????????N P V%)10( ??N P V投資 的敏感度系數(shù)： %10%%?????RN P V（ 2）計(jì)算各因素變化對 NPV的影響 ?依據(jù)不確定因素可能的變動范圍內(nèi)，計(jì)算不同幅度變動所導(dǎo)致的方案經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)的變動（一般可取 177。 10%、 177。 20%、 177。 30%）。 單因素敏感性分析 工程經(jīng)濟(jì)學(xué) ② 設(shè) 銷售收入 浮動 10%，其他因素不變： ? ? ? ?? ?? ? 4 4 %10170200%10?????????NP V%)10( ??N P V銷售收入 敏感度系數(shù)： %10%%?????RN P V③ 設(shè) 經(jīng)營成本 變化 10%，其他因素不變： ? ? ? ?? ?? ?%1013070200%10?????????N P V%)10( ??N P V經(jīng)營成本 的敏感系數(shù)： %10 %%?????KN P V工程經(jīng)濟(jì)學(xué) 59 （ 3）列示敏感性分析圖、表 范圍（ %） NPV 因素 +10 0 10 敏感度系數(shù) 投資 銷售收入 經(jīng)營成本 單因素敏感性分析 工程經(jīng)濟(jì)學(xué) 0 變化率 投資 銷售收入 經(jīng)營成本 10％ 10％ NPV 20％ 30％ ％ 29％ 13％ 20％ 30％ 50 100 斜率最大，截距最小 的因素最敏感。 工程經(jīng)濟(jì)學(xué) ?由圖表信息可知： 當(dāng)其他因素不變，投資額 /銷售收入 /經(jīng)營成本每變動 10%，將引起凈現(xiàn)值變動 ； 或銷售收入的變動曲線 斜率絕對值最大 ， 從而 判定凈現(xiàn)值指標(biāo)對銷售收入的變動最敏感 。 （ 4）相對效果分析 工程經(jīng)濟(jì)學(xué) ?求不確定性因素變化的 臨界點(diǎn) （ 臨界點(diǎn)百分比 或 臨界值 ） ① 設(shè)投資變化百分比為 x時(shí)， NPV=0。 ?? ? ?%:??????????xxxN P V解得（ 5）絕對效果分析 ③ 設(shè)經(jīng)營成本變化百分比為 z時(shí)， NPV（ z） =0，即 : ?? ? ?? ?%29?????????zzzN P V② 設(shè)銷售收入變化百分比為 y時(shí)， NPV=0，即： ?? ? ?? ?%13 0??????????yyyN P V工程經(jīng)濟(jì)學(xué) 其他因素不變： 當(dāng)投資增加 %（多于 ）， 或銷售收入減少 13%（少于 ）， 或經(jīng)營成本增加 29%（多于 ）時(shí)， 項(xiàng)目將變得不可接受。 若依據(jù)初始數(shù)據(jù)， 各項(xiàng)不確定性因素最多增減 177。 10%，項(xiàng)目抗風(fēng)險(xiǎn)性較強(qiáng)。 （ 5）絕對效果分析 工程經(jīng)濟(jì)學(xué) （ 8）綜合評價(jià) ? 本項(xiàng)目中，銷售收入為敏感因素。在作出決策前，應(yīng)該對銷售收入以及其可能變動的范圍作出更為精確的預(yù)測估算。如果銷售收入低于原來預(yù)測值 13%以上的可能性較大，則意味著項(xiàng)目有較大的風(fēng)險(xiǎn)。 ? 相對而言，投資額和經(jīng)營成本在較大范圍內(nèi)的變動對凈現(xiàn)值的影響較小，對決策結(jié)論的影響也較小。 工程經(jīng)濟(jì)學(xué) 【 例 】 某小型電動汽車的投資方案，用于確定性經(jīng)濟(jì)分析的現(xiàn)金流量見下表，所采用的數(shù)據(jù)是根據(jù)未來最可能出現(xiàn)的情況而預(yù)測估算的。由于對未來影響經(jīng)濟(jì)環(huán)境的某些因素把握不大， 投資額 、 經(jīng)營成本 和 銷售收入 均有可能在 177。 20%的范圍內(nèi)變動。設(shè)定基準(zhǔn)折現(xiàn)率 10%，不考慮所得稅，試就三個(gè)不確定性因素作敏感性分析。 工程經(jīng)濟(jì)學(xué) 年份 0 1 2～ 10 11 投資 15000 銷售收入 19800 19800 經(jīng)營成本 15200 15200 期末資產(chǎn)殘值 2023 凈現(xiàn)金流量 15000 4600 6600 小型電動汽車項(xiàng)目現(xiàn)金流量表（單位：萬元） 工程經(jīng)濟(jì)學(xué) 設(shè)投資額為 K， 年銷售收入為 B， 年經(jīng)營成本 C，期末殘值 L， 選擇凈現(xiàn)值指標(biāo)評價(jià)方案的經(jīng)濟(jì)效果。 ? ?萬元1 1 3 9 4)11%,10,/(2 0 0 0)1%,10,/)(10%,10,/(4 6 0 01 5 0 0 0)11%,10,/()1%,10,/)(10%,10,/)((??????????FPFPAPFPLFPAPCBKNP V⑴確定性分析 工程經(jīng)濟(jì)學(xué) ⑵設(shè)定投資額變動的百分比為 x ， 分析投資額變動對方案凈現(xiàn)值影響的計(jì)算公式為： )11%,10,/()1%,10,/)(10%,10,/)(()1(FPLFPAPCBxKN P V??????⑶設(shè)定經(jīng)營成本變動的百分比為 y ， 分析成本變動對方案凈現(xiàn)值影響的計(jì)算公式為： )11%,10,/()1%,10,/)(10%,10,/)](1([FPLFPAPyCBKN P V??????工程經(jīng)濟(jì)學(xué) ⑷設(shè)定銷售收入變動變動的百分比為 z ， 分析銷售收入變動對方案凈現(xiàn)值影響的計(jì)算公式為： )11%,10,/()1%,10,/)(10%,10,/]()1([FPLFPAPCzBKNP V??????⑸相對效果分析 用表格，分別對 x、 y、 z取不同的值，計(jì)算出各不確定因素在不同變動幅度下方案的 NPV， 結(jié)果見下表。 工程經(jīng)濟(jì)學(xué) 不確定性因素的變動對凈現(xiàn)值的影響 變動率 參數(shù) 20% 15% 10% 5% 0 5% 10% 15% 20% 投資額 14394 13644 12894 12144 11394 10644 9894 9144 8394 經(jīng)營成本 28374 24129 19844 15639 11394 7149 2904 1341 5586 銷售收入 10725 5195 335 5864 11394 16924 22453 27983 33513 工程經(jīng)濟(jì)學(xué) 變動率＋ 0 －變動率 投資額 銷售收入 經(jīng)營成本 ＋ 10％ － 10％ NPV ⑹繪制敏感性分析圖 工程經(jīng)濟(jì)學(xué) 計(jì)算敏感性系數(shù) ?投資額 ?經(jīng)營成本 ?銷售收入 因此，銷售收入變動對凈現(xiàn)值影響最大，經(jīng)營成本的變動次之，投資額變動的影響很小。 %10 11394/)1139412894( ?????S%10 11394/)1139419844( ?????S? ? %1011394/11394335 ????S工程經(jīng)濟(jì)學(xué) ⑺也可進(jìn)行絕對效果分析 取 NPV=0， 計(jì)算得： x =%,y =%,z =%。 如果經(jīng)營成本與銷售收入不變，投資額增長 %；如果投資額與銷售收入不變，經(jīng)營成本增長 %；如果投資額與經(jīng)營成本不變，銷售收入低于預(yù)期值%，方案才變得不可接受。因此，銷售收入變動對凈現(xiàn)值影響最大，經(jīng)營成本的變動次之，投資額變動的影響很小。 工程經(jīng)濟(jì)學(xué) ⑻綜合評價(jià) 對于方案來說， 銷售收入與經(jīng)營成本都是敏感因素 。在作出決策前，應(yīng)該對銷售收入和經(jīng)營成本以及其可能變動的范圍作出更為精確的預(yù)測估算。如果銷售收入低于原來預(yù)測值 %以上或經(jīng)營成本高于原預(yù)測值 %以上的可能性較大，則意味著這筆投資有較大的風(fēng)險(xiǎn)。另外，經(jīng)營成本的變動對方案經(jīng)濟(jì)效果有較大影響這一分析結(jié)論還說明，如果實(shí)施本方案，嚴(yán)格控制經(jīng)營成本將是提高項(xiàng)目經(jīng)營效益的重要途徑。至于投資額，顯然不是本方案的敏感因素，即使增加20%甚至更多一些也不會影響決策的結(jié)論。 工程經(jīng)濟(jì)學(xué) 多因素敏感性分析 多因素敏感性分析的內(nèi)容 ? 雙因素敏感性分析 ? 三因素敏感性分析 分析多個(gè)不確定性因素同時(shí)發(fā)生不同幅度的變化時(shí)，對項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效果產(chǎn)生的影響 工程經(jīng)濟(jì)學(xué) 分析步驟如下： ?確定因素間變動的函數(shù)關(guān)系： 令經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)等于臨界值，求解因素間函數(shù)關(guān)系 ? 繪制雙因素敏感性圖 ?令兩坐標(biāo)軸各代表一個(gè)因素的變化率，參數(shù)值變化幅度以 ％ 為單位 ?求解兩因素變化率的一系列組合，繪制曲線，稱為平衡線或臨界線 雙因素敏感性分析 工程經(jīng)濟(jì)學(xué) ?結(jié)果判斷： 若兩個(gè)不確定性因素 同時(shí) 變化的交點(diǎn)落在臨界線 NPV﹥ 0的一側(cè)，則認(rèn)為項(xiàng)目可行；若兩不確定性因素同時(shí)變化的交點(diǎn)落在臨界線 NPV﹤ 0的一側(cè)，則認(rèn)為項(xiàng)目不可行。 工程經(jīng)濟(jì)學(xué) 根據(jù)上例給出的數(shù)據(jù)進(jìn)行多因素敏感性分同時(shí)考慮 投資額 與 經(jīng)營成本 的變動，分析這兩個(gè)因素同時(shí)變動對方案凈現(xiàn)值影響的計(jì)算公式： )11%,10,/()1%,10,/)(10%,10,/) ] (1([)1(FPLFPAPyCBxKN P V???????工程經(jīng)濟(jì)學(xué) 代入數(shù)據(jù)整理得： NPV=1139415000x 84900y 取 NPV的臨界值，即 NPV=0 有： y = + 如右圖所示。 在該臨界線上， NPV=0； 在臨界線下方， NPV0； 在臨界線上方， NPV0。 也就是說，如果投資額與經(jīng)營成本同時(shí)變動，只要變動范圍不超過臨界線下方區(qū)域（包括臨界線上的點(diǎn)），方案都是可以接受的。 工程經(jīng)濟(jì)學(xué) 如果同時(shí)考慮 投資額 、 經(jīng)營成本 、 產(chǎn)品價(jià)格 這三個(gè)因素同時(shí)變動。則： NPV= K(1+x)+[B(1+z)C(1+y)](P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11) 代入數(shù)據(jù)得： NPV=1139415000x84900y+110593z 取不同的 z代入上式，且令 NPV=0，得： 當(dāng) z=20%時(shí)， y=+； 當(dāng) z=10%時(shí)， y=+； 當(dāng) z=10%時(shí)， y=+； 當(dāng) z=20%時(shí)， y=；在坐標(biāo)圖上，這是一組平行