【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 (1＋ y)(P/A, 15％ , 15) ? － 200(P/A， 15％ ， 15)＋ 170(P/F， 15％ ， 15) ? 由上式可以看出，當(dāng) NPV（ 15％） ≥ 0時(shí)，投資項(xiàng)目是可行的。 ?雙因素敏感性分析 這時(shí)有： ? NPV（ 15％ ） ＝－ 1700－ 1700x＋ 550 ＋ 550 － 200 ＋ 170 ? ＝ － 1700x＋ 3 ≥ 0 ? 或 ? y≥ － ?雙因素敏感性分析 雙因素敏感性分析圖 ? 從圖中可以看出，斜線 y＝ 6x－ 3，把 xy平面分為兩個(gè)區(qū)域，在直線的上方凈現(xiàn)值 NPV＞ 0，項(xiàng)目可行；而在直線的下方凈現(xiàn)值NPV＜ 0 投資項(xiàng)目不可行。 營運(yùn)收入變化 ％ 20% 10% 20% 10% 0 +10% +20% 投資變化 ％ 10% ?10虧損區(qū) 20% ?20虧損區(qū) y＝ ?雙因素敏感性分析 某方案的凈現(xiàn)值及其概率如下表，計(jì)算其凈現(xiàn)值的期望值。（單位：萬元） j 1 2 3 4 5 6 NPV的可能狀態(tài) 42 概率分布 第四節(jié) 概率分析法 例 題 （萬元）3 1 . 6 80 . 14 6 . 80 . 1420 . 23 8 . 70 . 33 2 . 40 . 2 2 6 . 20 . 12 3 . 5*1???????????????mjjjPN P V凈現(xiàn)值的期望值 E（ NPV） ?把不確定因素看做隨機(jī)變量，評(píng)價(jià)指標(biāo)也是隨機(jī)變量，從各個(gè)隨機(jī)變量的分布或特征值得出評(píng)價(jià)指標(biāo)的分布或特征值，從而明確項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn) 何為概率分析？ NPV ? ?????????jjmjjjPN P VEN P VN P VDPN P VN P VE21)()()（凈現(xiàn)值的期望值、凈現(xiàn)值的方差 時(shí)對(duì)應(yīng)的概率值取值的各種取值隨機(jī)變量的期望值隨機(jī)變量jjjN P VN P VPN P VN P VN P VN P VE???)(例題 某企業(yè)評(píng)價(jià)的某項(xiàng)目之可能的各年凈現(xiàn)金流量和相應(yīng)發(fā)生的概率如表所示。 期數(shù) t 現(xiàn)金流量 發(fā)生的概率 P 0 10000 1 1 4500 5000 65000 2 4000 6000 7000 3 3000 5000 8000 試計(jì)算基準(zhǔn)收益率為 ic=8%時(shí)，E(NPV)=?并判斷其可行性 解答：（例題 45） （ 1）首先計(jì)算各年現(xiàn)金流量的期望值 (((10000110000(3210????????????????????????））））NENENENE （ 2）計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)凈現(xiàn)值的期望值 （元））404 7793 0857 0925 0100 00)3%,8,/(525 0)2%,8,/(580 0)1%,8,/(530 0100 00(???????????? FPFPFPN P VE解答：（例題 45） （ 3）計(jì)算各年現(xiàn)金流量的標(biāo)準(zhǔn)差 1 7 8 2 5 08 0 0 2 5 05 0 0 2 5 03 0 0 01 2 4 8 0 07 0 0 8 0 06 0 0 8 0 04 0 0 08 1 3 0 06 5 0 3 0 05 0 0 3 0 04 5 0 002122232122222122210??????????????????????））（）（）（（））（）（）（（））（）（）（（????（ 4）計(jì)算方案凈現(xiàn)值的標(biāo)準(zhǔn)差 1 9 2 8))(1 7 8 5())(1 2 4 9()8 1 2( 23222??????????????解答：（例題 45） （ 5）判斷可行性 根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差，計(jì)算 Z值，再查表 19284047)( ?????N P VEZ經(jīng)查表， NPV小于 0的概率為%，據(jù)此判斷風(fēng)險(xiǎn)很低。 概率分析法是假定投資項(xiàng)目凈現(xiàn)值的概率分布為正態(tài)的基礎(chǔ)上，通過正態(tài)分布圖像面積計(jì)算凈現(xiàn)值小于零的概率（或 凈現(xiàn)值大于或等于零的累計(jì)概率），來判斷項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)程度的決策分析方法。 何為概率分析？ 隨機(jī)凈現(xiàn)金流 設(shè)項(xiàng)目的壽命期為 n,各周期的凈現(xiàn)金流為 yt, (t=0,1,2,、 n) )()3()2()1( mtttt yyyy ，、，各期的凈現(xiàn)金流為離散隨機(jī)變量 ,第 t期表示為 其對(duì)應(yīng)的發(fā)生概率 mPPPP 、、, 321凈現(xiàn)金流的期望值與方差 ???mjjjtt PyyE1)()(第 t周期凈現(xiàn)金流 yt的期望值 第 t周期凈現(xiàn)金流 yt的方差為 ? ??????mjjtjtt PyEyyD12)( )()(利用期望值與標(biāo)準(zhǔn)差判別方案的風(fēng)險(xiǎn)性 甲的風(fēng)險(xiǎn)度小于乙，因此甲方案優(yōu)于乙方案，即期望值相同時(shí)，選擇 方差小的方案。 期望值相同情況 f(x) 甲 乙 （ａ） x (凈現(xiàn)值 ) 期望值不同的情況 乙方案期望值大，標(biāo)準(zhǔn)差也大，在這種情況下進(jìn)行評(píng)價(jià)，往往與評(píng)價(jià)者的膽略和冒險(xiǎn)精神有很大關(guān)系。 f(x) 甲 乙 （ b） x (凈現(xiàn)值 ) 利用期望值與標(biāo)準(zhǔn)差判別方案的風(fēng)險(xiǎn)性 概率分析法的步驟 1 ?選定評(píng)價(jià)指標(biāo)，通常為凈現(xiàn)值 NPV，內(nèi)部收益率IRR 2 ?選定風(fēng)險(xiǎn)因素，通常有投資額、產(chǎn)品價(jià)格、銷售量、原材料價(jià)格等 3 ?預(yù)測(cè)各風(fēng)險(xiǎn)因素變化的取值范圍及概率分布。保證各風(fēng)險(xiǎn)因素可能發(fā)生的取值的概率之和為 1 4 ?計(jì)算方案凈現(xiàn)金流量的期望值 ?計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的期望值和項(xiàng)目可接受的概率 5 ?分析計(jì)算結(jié)果，判斷項(xiàng)目是否可行，研究降低和控制風(fēng)險(xiǎn)因素的具體措施 假如某船舶年運(yùn)量為 150萬噸，該運(yùn)價(jià)、運(yùn)量與營運(yùn)成本相互獨(dú)立。投資、運(yùn)價(jià)和年?duì)I運(yùn)成本可能發(fā)生的數(shù)值及概率見表。 投資可能發(fā)生的數(shù)據(jù)及概率 投資（萬元） 年 份 1 2 可能發(fā)生情況 I II I II 數(shù) 值 1000 1200 2023 2400 概 率 根據(jù)期望值決策方案 運(yùn)價(jià)可能發(fā)生的數(shù)值及概率 年?duì)I運(yùn)成本可能發(fā)生的數(shù)值及概率 運(yùn)價(jià) (元／噸 ) 年 份 3～ 12 可能發(fā)生情況 I II III 數(shù) 值 5 6 7 概 率