抽樣分布(編輯修改稿)
2025-02-05 16:21 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 1） ； （ 2）對(duì)任意給定的 x和任意的 ，有 )(xFn )(xFn }{)( xXPxF ??)(xF }{ xX ?)(xnFn }{ xX ? ))( ,(~)( xFnBxFn n?0?? , (620) 即 ， ，（見定理 2). 可見，當(dāng)樣本容量 n足夠大時(shí)，事件 在一次抽樣中幾乎是必然發(fā)生的，根據(jù)實(shí)際推斷原理，從而抽樣后得到的 一般就可近似 . 這也是 的一個(gè)重要應(yīng)用 . 關(guān)于 更深入的討論見 [4]. 另外，根據(jù)第三章討論的隨機(jī)變量最大值和最小值的分布，還可獲得 最大順序統(tǒng)計(jì)量和最小順序統(tǒng)計(jì)量 的抽樣分布 . 1} |)()({|lim ????? ?xFxFP nn )()( xFxF Pn ? ????n } |)()(| { ??? xFxF n)(xFn)(xF )(xFn )(xn )(nX )1(三、正態(tài)總體的抽樣分布定理 一般地，要確定一個(gè)統(tǒng)計(jì)量的分布，即抽樣分布，并不是一件容易的事情 . 不過，當(dāng)總體是正態(tài)總體（即總體 X服從正態(tài)分布）時(shí)，一些常用統(tǒng)計(jì)量的分布卻不難求出．下面的兩個(gè)抽樣分布定理在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中占有極為重要的地位，必須牢固掌握． 定理 （單個(gè)正態(tài)總體的抽樣分布定理）
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