市場調查與預測第十七章回歸分析預測(編輯修改稿)
2025-02-04 02:54 本頁面
【文章內容簡介】 地區(qū)的工業(yè)產值資料如表所示，并預計 2023年該地區(qū)工業(yè)產值達 ，試用一元線性回歸預測 2023年該公司的銷售總額。 應用舉例 年份 銷售額 （百萬元） 產值 （億元） 1996 27 729 1997 31 961 1998 13 1999 15 38 570 1444 2023 42 735 1764 2023 2023 22 2023 ∑ iy ix iiyx2ix解：①首先列計算表 ②計算參數(shù)： b預測模型為： xy ???? 2 004 ??????y（ 百萬元） ③預測 ： 2023年 ： = 2023x? 22..()n x y x yn x x? ? ? ??? ? ? 28 8 ? ? ?????a yxbnn????130 ? ? ? ? 三、一元線性自回歸預測法 引言，普遍一元線性普通回歸預測對數(shù)據(jù)要求較高，要求： 已知：① 1 ?nmy y y1 mnx x x?② mx?為自變量的先期預測值。 而實際應用中 nxx ??1，尤其是 mx?獲得很困難。 如何才能既適用回歸預測的方法，又對數(shù)據(jù)在的要求不太高， 以至于在更多的場合能應用，人們提出一元線性自回歸預測方法，即設 1?? tt yx，則預測模型： ttttbyaybyay ???? ???? 11 :或其它與普遍一元線性回歸完全相同 年份 銷售額 （百萬元） 1996 1997 1998 13 1999 15 13 169 195 2023 15 225 2023 2023 22 2023 22 484 ∑ iy 1?? tt yx2tx tt yx . b預測模型： xy ??? 004 ????? ?y（百萬元） ②計算參數(shù)： ③預測： 2023年 = 2023x?22.()n XY X Yn X X? ? ? ??? ? ? 27 ? ? ?????a yxbnn???? ? ? ? 四、一元線性加權回歸預測分析法 一元線性普通回歸 iY a b X? ? ? ? ??22.()n X Y X Ybn X X? ? ? ??? ? ?yXY????????矩陣形式方程組： 2X Y a X b X? ? ? ? ?YXabnn????2n X aX X b?? ? ? ??? ? ? ???? ? ? ? 直接用矩陣形式求參數(shù) 寫成矩陣 ???????????????????????????baXXYYnn 11 11???求 a,b 設 nnXXYY??11近似在直線方程上 ? 111 ebXaY ??? nnn ebXaY ???………… 11 bXaY ?? 1bXY n ??………… 兩邊同乘以
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