市場調(diào)查與預(yù)測之時間序列預(yù)測(編輯修改稿)
2025-01-27 00:42 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 離的三段。若數(shù)列不能被 3整除，當余數(shù)為 1時去掉數(shù)列首項；當余數(shù)為 2時，去掉三段中間所夾兩項。拋物線趨勢的分割平均法的預(yù)測模型為： 、 可以由下列方程組求得 拋物線趨勢的分割平均法（ 2）l 例l 將上表數(shù)據(jù)分為等距的三段，每段兩個數(shù)據(jù)。分別計算三點坐標得到：觀察年份 1997 1998 1999 2023 2023 2023時 序 1 2 3 4 5 6觀察值 1200 1400 1620 1862 2127 2413 拋物線趨勢的分割平均法（ 3）l 待定參數(shù)的聯(lián)立方程組為： 最小二乘法（ 1）l 最小二乘法即適用于直線趨勢的預(yù)測，也適用于曲線趨勢的預(yù)測。l 最小二乘法直線趨勢預(yù)測模型為： 最小二乘法（ 2）l 例觀察年份 時 序 (t) 觀察值 (x) tx t2 趨勢值1993 1 13 13 1 1994 2 15 30 4 1995 3 18 54 9 1996 4 20 80 16 1997 5 24 120 25 1998 6 27 162 36 1999 7 30 210 49 2023 8 32 256 64 2023 9 35 315 81 2023 10 36 360 100 合計 250 1600 385 250 最小二乘法（ 3）l 根據(jù)上表可知： 直線趨勢預(yù)測模型（ 1）l 若時間序列呈直線趨勢，則選用三點法的直線趨勢預(yù)測模型。當 數(shù)據(jù)項大于 10時，取 5項加權(quán)平均 ，在序列的首尾兩端求得近期和遠期兩點坐標 。l 直線趨勢預(yù)測模型為： 將坐標點的值代入預(yù)測模型有 直線趨勢預(yù)測模型（ 2）l 當 數(shù)據(jù)項在 6~10時，取 3項加權(quán)平均 ，在序列的首尾兩端求得近期和遠期兩點坐標 。l 將坐標點代入到預(yù)測模型，有： 直線趨勢預(yù)測模型（ 3）l 例 觀察年份 時序 t 觀察值 x 權(quán)數(shù) w wx 加權(quán)平均1993 1 1 R1994 2 2 1995 3 3 1996 4 合計 1997 5 1998 6 加權(quán)平均1999 7 1 T2023 8 2 2023 9 3 合計 直線趨勢預(yù)測模型（ 4）l 計算過程 拋物線趨勢預(yù)測模型l 首先將時間序列劃分為等距的三組，若項數(shù)大于 15，則每組數(shù)據(jù)取 5項加權(quán)平均 ；若數(shù)據(jù)項數(shù)在 9~15之間，則每組取 3項加權(quán)平均 。l 設(shè)近、中、遠期三組數(shù)據(jù)的平均值的坐標點分別為 、 。l 拋物線趨勢預(yù)測的數(shù)學(xué)模型為：5項加權(quán)平均預(yù)測模型l 將坐標點的值代入到預(yù)測模型，得到：3項加權(quán)平均預(yù)測模型（ 1）l 將坐標點的值代入到預(yù)測模型，得到：3項加權(quán)平均預(yù)測模型（ 2）l 例 觀察年份 時 序 (t) 觀察值 (x) 權(quán)數(shù) w wx 加權(quán)平均1992 1 41 1 41 R1993 2 51 2 1021994 3 59 3 1771995 4 66 320 1996 5 72 1 72 S1997 6 77 2 1541998 7 82 3 2461999 8 85 472 2023 9 86 1 86 T2023 10 85 2 1702023 11 82 3 246合 計 502 3項加權(quán)平均預(yù)測模型（ 3）l 計算過程 季節(jié)變動法預(yù)測l 季節(jié)變動預(yù)測的基本思路是：首先根據(jù)時間序列的實際值，觀察不同年份的季或月有無明顯的周期波動，以判斷該序列是否存在季節(jié)變動；然后設(shè)法消除趨勢變動和剩余變動的影響，以測定季節(jié)變動；最后求出季節(jié)指數(shù)，結(jié)合預(yù)測模型進行預(yù)測。l 季節(jié)變動預(yù)測必須收集 三年以上 的資料。l 季節(jié)變動預(yù)測的方法有： 簡單平均法 季節(jié)比例法 簡單平均法（ 1）
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