【文章內容簡介】 5=2118(臺 ) ? 以平均市場趨勢分析值 2118萬臺作為企業(yè)的市場趨勢分析結果。 ? 然后再用加權平均法求出加權平均值作為調整的方案?？紤]到各位市場趨勢分析人員的地位、作用和權威性的不同，分別給予 1號和 2號人員較大權數是 3， 3號和 4號的權數是 2， 5號是 1。綜合預測值為： 2250 3 2190 3 2140 2 2023 2 2023 1 2545 ( )3 3 2 2 1? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? 臺 主觀概率決策 被調查人 編號 累計概率 （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） （ 5） （ 6） （ 7） （ 8） （ 9） 房產需求量（套） 1 2111 2144 2156 2200 2222 2244 2267 2278 2311 2 1978 2100 2133 2156 2200 2222 2267 2278 2500 3 2044 2100 2133 2144 2244 2267 2289 2311 2444 4 2156 2167 2178 2189 2200 2211 2222 2233 2244 5 2200 2211 2222 2244 2278 2311 2333 2356 2400 6 1867 1989 2023 2044 2111 2133 2156 2178 2200 7 2156 2200 2222 2289 2311 2356 2400 2433 2489 8 2023 2056 2067 2100 2133 2167 2200 2222 2278 9 2089 2100 2111 2122 2133 2144 2156 2167 2178 10 2222 2244 2244 2278 2300 2322 2356 2367 2444 平均數 2082.3 2131.1 2146.6 2176.6 2213.2 2237.7 2264.6 2282.3 2348.8 主觀概率決策 ? （ 1）綜合考慮每一個調查人的預測，在每個累計概率上取平均值，得到在此累計概率下的預測需求量。由上表可以得出該地產公司對 2023年需求量預測最低可到 2083套，小于這個數值的可能性只有 1%。 ? （ 2）該集團公司 2023年的房產最高需求可到 2349套，大于這個數值的可能性只有 1%。 ? （ 3）可以用 2213套作為 2023年該集團公司對該區(qū)房產需求量的預測值。這是最大值與最小值之間的中間值。其累計概率為 50%，是需求量期望值的估計數。 ? （ 4）取預測誤差為 67套，則預測區(qū)間為： (221367)~(2213+67)，即商品銷售額的預測值在 2146套 ~2280套之間。 ? （ 5）當預測需求量在 2146套和 2280套之間，在第（ 3）欄到第（8）欄的范圍之內，其發(fā)生概率相當于 =。也就是說，需求量在 2146套 ~2280套之間的可能性為 %。 主觀概率決策 ? 由以上案例可以看出，主觀概率決策在實際應用中也是具有一定的可靠性的。盡管主觀概率是憑主觀經驗估測的結果，但在決策分析中它仍有一定的實用價值，它為決策分析者提出明確的決策分析目標，提供盡量詳細的背景材料，使用簡明易懂的概念和方法，以幫助決策者判斷和表達概率。同時，假定決策分析期內決策環(huán)境情況比較正常，重大影響因素不出現顯著變化，長期從事決策分析活動的人員和有關專家的經驗和直覺往往還是比較可靠的。這種決策分析方法簡便易行，但必須防止任意、輕率地由一兩個人拍腦袋估測，要加強嚴肅性、科學性、提倡集體的思維判斷。 貝葉斯決策 ? 主觀概率決策解決了社會中相當一部分為傳統條件限制而無法以純理性方式作出決定的問題，為人們的生活提供了一種有效的判斷方法。其中在不完全情報及不完全狀態(tài)下的主觀概率估計是主觀概率決策中最為困難的一部分，在此方面，引發(fā)了相當多的學者對此進行探索研究。貝葉斯理論對該方面決策的貢獻最為突出，以貝葉斯公式發(fā)展的主觀概率決策被證明在實踐中頗為方便有效，最終成就了人們耳熟能詳的貝葉斯決策。 貝葉斯決策 ? 貝葉斯決策的概念 ? 貝葉斯決策理論是主觀貝葉斯派歸納理論的重要組成部分。貝葉斯決策就是在不完全情報下，對部分未知的狀態(tài)用主觀概率估計，然后用貝葉斯公式對發(fā)生概率進行修正，最后再利用期望值和修正概率做出最優(yōu)決策。 ? 貝葉斯學派的基本觀點是：任一未知參數都可以看作隨機變量，可用一個概率分布去描述，這個分布稱為先驗分布。也就是說可以把任一未知參數看作隨機變量，并且通過利用主觀的判斷和直覺，提供先驗信息。 貝葉斯決策 ? 貝葉斯基本原理，又稱貝葉斯定理（ Bayes theorem），是貝葉斯決策理論的根基。貝葉斯基本原理是概率論中的一個結果，它跟隨機變量的條件概率以及邊際概率分布有關。在有些關于概率的解說中，貝葉斯定理能夠告訴我們如何利用新證據修改已有的看法。作為一個規(guī)范的原理，貝葉斯定理對于所有概率的解釋是有效的。通常，事件 A在事件 B(發(fā)生 )的條件下的概率，與事件 B在事件 A的條件下的概率是不一樣的；然而，這兩者是有確定的關系 ,貝葉斯定理就是這種關系的陳述。 ? 兩事件 同時發(fā)生的概率遵循如下的乘法法則： ? 如果事件 和 是完全互斥的，則有邊際概率： 1,AB 1 1 1( ) ( ) ( )P A B P A P B A?1A2 1 1 2 2( ) ( ) ( ) ( ) ( )P B P A P B A P A P B A?? 貝葉斯決策 1A2 B1111 1 2 2( ) ( )()( ) ( ) ( ) ( )P A P B AP A BP A P B A P A P B A? ?nAAA , 21 ?B n 1 1 2 2( ) ( )()( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )iiinnP A P B AP A BP A P B A P A P B A P A P B A? ? ? ?如果事件 和 是完全互斥的，其中某個事件的發(fā)生是事件 發(fā)生的必要條件。則兩事件的發(fā)生遵循如下的貝葉斯定理公式： 同理可知，如果事件 是完全互斥的，其中某個事件的發(fā)生是事件 發(fā)生的必要條件，那么 個事件的貝葉斯定理公式就為： 貝葉斯決策 ? 貝葉斯決策的意義 ? 決策問題與人的生活密不可分，小到一個行動方案的決定，大至國家大政方針的制定，都屬于決策問題。對于一些具有確定性的決策問題，像“貨郎擔問題”，利用數學規(guī)劃的知識可以很好地解決，但對于具有不確定性的問題，比如根據某產品以前幾個月的銷售情況，來決定下一個月的生產數量問題，就需要用到統計決策方法，這時貝葉斯決策是一種很好的決策方法。 ? 決策問題的一般特點是： ? (1)決策者面臨多種決策行動方案有待選擇，即可采取的決策方案不唯一； ? (2)所選擇的決策方案實施后果的價值待定； ? (3)自然狀態(tài)的不確定性，由此造成決策方案結果的不確定。 貝葉斯決策 ? 用貝葉斯決策可以擁有一般決策方法所不具有的優(yōu)勢。首先，一般的決策方法大多用的是不完備的信息或主觀概率，而貝葉斯決策能對信息的價值或是否需要采集新的信息做出科學的判斷。它能對調查結果的可能性加以數量化的評價，而不是像一般的決策方法那樣，對調查結果或者是完全相信，或者是完全不相信。其次，如果說任何調查結果都不可能完全準確，先驗知識或主觀概率也不是完全可以相信的，那么貝葉斯決策則巧妙地將這兩種信息有機地結合起來了。它可以在決策過程中根據具體情況下不斷地使用，使決策逐步完善和更加科學。但同時貝葉斯決策也具有自身不可避免的局限性，如它需要的數據多，分析計算比較復雜，特別在解決復雜問題時，這個矛盾就更為突出；而且有些數據必須使用主觀概率，有些人不太相信，這也妨礙了貝葉斯決策方法的推廣和使用。 貝葉斯決策 ? 貝葉斯決策方法 ? ? 貝葉斯決策可以通過以下步驟來進行： ? (1)驗前分析。 ? (2)預驗分析。 ? (3)驗后分析。 ? (4)序貫分析。 貝葉斯決策 ? 貝葉斯決策方法 ? ? 在進行貝葉斯決策細致深入研究之前，我們首先需要定義決策過程中的幾個重要的變量，并了解貝葉斯決策所遵循的原則。 ? 定義 報酬：報酬為某個自然狀態(tài)下采用某個決策后所產生的利潤結果。所有利潤結果的集合稱為報酬集，記為 R。由于結果具有不確定性，所以行動的結果通常以 R上某一概率分布的形式出現。令 P表示所有這些概率分布的集合。 ? 定義