【文章內(nèi)容簡介】 j+TFij 2）工作的最遲完成時間等于本工作的最早完成時間與其總時差之和，即 LFij=EFij+TFij 第五節(jié) 網(wǎng)絡(luò)計劃的優(yōu)化 網(wǎng)絡(luò)計劃的優(yōu)化是指在一定約束條件下，按既定目標對網(wǎng)絡(luò)計劃進行不斷改進，以尋求滿意方案的過程。根據(jù)優(yōu)化目標的不同，網(wǎng)絡(luò)計劃的優(yōu)化可分為工期優(yōu)化、費用優(yōu)化和資源優(yōu)化三種。 一、工期優(yōu)化 所謂工期優(yōu)化，是指網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期不滿足要求工期時，通過壓縮關(guān)鍵工作的持續(xù)時間以滿足要求工期的過程。 （一）工期優(yōu)化的方法 網(wǎng)絡(luò)計劃工期優(yōu)化的基本方法是在不改變網(wǎng)絡(luò)計劃中各項工作之間邏輯關(guān)系的前提下，通過壓縮關(guān)鍵工作的持續(xù)時間來達到優(yōu)化目標。在工期優(yōu)化過程中，按照經(jīng)濟合理的原則，不能將關(guān)鍵工作壓縮成非關(guān)鍵工作。 網(wǎng)絡(luò)計劃的工期優(yōu)化可按下列步驟進行： （ 1）確定初始網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期和關(guān)鍵線路 （ 2）按要求工期計算應(yīng)縮短的時間△ Ti （ 3）選擇應(yīng)縮短持續(xù)時間的關(guān)鍵工作 選擇壓縮對象時宜在關(guān)鍵工作中考慮下列因素： ①縮短持續(xù)時間對質(zhì)量和安全影響不大的關(guān)鍵工作； ②有充足備用資源的關(guān)鍵工作； ③縮短持續(xù)時間所需增加的費用最少的關(guān)鍵工作。 （ 4）壓縮選定的關(guān)鍵工作的持續(xù)時間，其縮短值的確定必須符合下列兩條原則：①縮短后工作的持續(xù)時間不能小于其最短持續(xù)時間； ②不能將原關(guān)鍵工作的持續(xù)時間壓縮使其變成非關(guān)鍵工作。 用公式表示為 （ 5）重新確定計算工期和關(guān)鍵線路 （ 6）當計算工期仍超過要求工期時，則重復(fù)上述 (2)～ (5)，直至計算工期滿足要求工期或計算工期已不能再縮短為止。 （ 7）當所有關(guān)鍵工作的持續(xù)時間都已達到其能縮短的極限而尋求不到繼續(xù)縮短工期的方案，但網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期仍不能滿足要求工期時，應(yīng)對網(wǎng)絡(luò)計劃的原技術(shù)方案、組織方案進行調(diào)整，或?qū)σ蠊て谥匦聦彾ā? rcii TTT ???),m i n( m i nif TTFDDt ???? ， （二） 壓縮關(guān)鍵工作持續(xù)時間的措施 1. 組織措施 增加工作面，增加勞動力或機械數(shù)量，增加工作時間或班次，組織流水作業(yè)等。 2．技術(shù)措施 改變施工工藝，采用更先進的施工方法或機械設(shè)備，縮短技術(shù)間歇時間等。 3．經(jīng)濟措施 實行包干獎勵，對所采用的技術(shù)措施進行經(jīng)濟補償，提高獎金數(shù)額等。 4．其他配套措施 改善勞動條件，加強協(xié)調(diào)，加強合同管理和信息管理等。 如果這些方法均不能奏效，則應(yīng)改變要求工期或改變施工方案。 （三）工期優(yōu)化示例 【 例 64】 己知某工程雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃如圖 618所示，圖中箭線下方括號外數(shù)字為工作的正常持續(xù)時間，括號內(nèi)數(shù)字為最短持續(xù)時間；箭線上方括號內(nèi)數(shù)字為優(yōu)選系數(shù)，該系數(shù)綜合考慮質(zhì)量、安全和費用增加情況而確定。選擇壓縮對象時，應(yīng)選擇優(yōu)選系數(shù)最小的關(guān)鍵工作。若需要同時壓縮多個關(guān)鍵工作的持續(xù)時間時，則它們的優(yōu)選系數(shù)之和最小者應(yīng)優(yōu)先作為壓縮對象?，F(xiàn)假設(shè)要求工期為 15時間單位，試對其進行工期優(yōu)化。 圖 618 初始網(wǎng)絡(luò)計劃 圖 619 初始網(wǎng)絡(luò)計劃中的關(guān)鍵線路 【 解 】 該網(wǎng)絡(luò)計劃的工期優(yōu)化可按以下步驟進行： 1．根據(jù)各項工作的正常持續(xù)時間，用標號法確定網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期和關(guān)鍵線路，如圖 619所示。此時關(guān)鍵線路為① —② —④ —⑥ 。 T0 =19。 2．第一次優(yōu)化 （ 1）需要縮短的時間△ T1 =19–15=4 （ 2）選擇壓縮對象 由于此時關(guān)鍵工作為工作 A、工作 D和工作 H，而其中工作 A的優(yōu)選系數(shù)最小，故應(yīng)將工作 A作為優(yōu)先壓縮的對象。 （ 3）確定工作 A可壓縮的時間 （ 5–3， 1， 4） =1 （ 4）確定新的計算工期和關(guān)鍵線路，如圖 620所示。此時，網(wǎng)絡(luò)計劃出現(xiàn)兩條關(guān)鍵線路，即：① —② —④ —⑥ 和① —③ —④ —⑥ ，工期 T1 =18。 （ 5）由于此時計算工期為 18，仍大于要求工期，故需繼續(xù)壓縮。 圖 620 第一次壓縮后的網(wǎng)絡(luò)計劃 m i n),m i n ( 1m in ????? TTFDDt f ，3．第二次優(yōu)化 （ 1）需要縮短的時間，△ T2 =18–15=3 （ 2）選擇壓縮對象。在圖 620所示網(wǎng)絡(luò)計劃中，有以下五個壓縮方案： 1）同時壓縮工作 A和工作 B，組合優(yōu)選系數(shù)為 2+8=10； 2）同時壓縮工作 A和工作 E，組合優(yōu)選系數(shù)為 2+4=6； 3）同時壓縮工作 B和工作 D，組合優(yōu)選系數(shù)為 8+5=13； 4）同時壓縮工作 D和工作 E，組合優(yōu)選系數(shù)為 5+4=9； 5）單獨壓縮工作 H，優(yōu)選系數(shù)為 10。 在上述壓縮方案中，選擇同時壓縮工作 A和工作 E的方案，即選擇方案 2。 （ 3）確定工作 A和工作 E可壓縮的時間 =min（ 4–3， 4–3， 1， 3） =1 （ 4）確定新的計算工期和關(guān)鍵線路，如圖 621所示。此時，關(guān)鍵線路仍為兩條，即：①一②一④ —⑥ 和① —③ 一④ —⑥ ，工期 T1 =17。 （ 5）由于此時計算工期為 17， 仍大于要求工期，故需繼續(xù)壓縮。 圖 621 第二次壓縮后的網(wǎng)絡(luò)計劃 ),m in( 2m i n TTFDDDDt fecenacan ????? ，4．第三次優(yōu)化 （ 1）壓縮時間：△ T3 =17–15=2 （ 2）選擇壓縮對象。此時，在圖 6－ 21中關(guān)鍵工作 A和 E的持續(xù)時間已達最短，不能再壓縮，只有兩個方案可供選擇。 1）同時壓縮工作 B和工作 D，組合優(yōu)選系數(shù)為 8+5=13； 2）壓縮工作 H，優(yōu)選系數(shù)為 10。 在上述方案中，選擇壓縮工作 H。 （ 3）確定工作 H可壓縮的時間 min（ 2， 2， 2） =2 （ 4）確定新的計算工期和關(guān)鍵線路，如圖 622所示。此時，計算工期為 15，已等于要求工期，故圖 622所示網(wǎng)絡(luò)計劃即為優(yōu)化方案。 圖 622工期優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)計劃 ????? ),m in ( 1m i n TTFDDt f ，二、費用優(yōu)化 費用優(yōu)化又稱工期 ——成本優(yōu)化，是指尋求工程總成本最低時的工期安排，或按要求工期尋求最低成本的計劃安排的過程。 （一） 費用和時間的關(guān)系 建筑安裝工程施工成本由直接費和間接費組成。直接費由人工費、材料費、機械使用費等組成，直接費會隨著工期的縮短而增加。間接費包括企業(yè)經(jīng)營管理的全部費用，它一般會隨著工期的縮短而減少。工程費用與工期的關(guān)系如圖 623所示。 圖 623 工程費用與工期的關(guān)系 （二） 費用優(yōu)化的基本原理 工作間接費與持續(xù)時間之間的關(guān)系被近似地認為是一條直線關(guān)系，直線斜率稱為間接費率，指工期或作業(yè)持續(xù)時間每縮短一個單位時間引起間接費的變化率；工作直接費與持續(xù)時間之間的關(guān)系為非線性關(guān)系，為簡化計算，近似地用一條割線表示，如圖 624所示。該割線的斜率稱為直接費率，指工期或作業(yè)持續(xù)時間每縮短一個單位時間引起直接費的變化率，按下式計算。 假說，網(wǎng)絡(luò)計劃通過壓縮某關(guān)鍵 工作的持續(xù)時間，使工期縮短了 一個單位時間 ?t，由此引起的費 用變化為 ΔC，則 圖 624 工作持續(xù)時間與直接費的關(guān)系 式中， ξ為工程間接費的費率，其他符號意義同上。 如果 ?C0,說明工期縮短一個單位時間 ?t后，費用減少了，工期更優(yōu)了。 jijijijiDCDNCNCCjiK ??????? ?tKC ji ???? ? )( ?（三） 費用優(yōu)化的方法步驟 費用優(yōu)化的基本思路是：不斷地在網(wǎng)絡(luò)計劃中找出直接費率 (或組合直接費率 )最小的關(guān)鍵工作，縮短其持續(xù)時間，同時考慮間接費隨工期縮短而減少的數(shù)值，最后求得工程總成本最低時的最優(yōu)工期。 按照上述基本思路，費用優(yōu)化可按以下步驟進行： （ 1）按工作的正常持續(xù)時間確定計算工期和關(guān)鍵線路。 （ 2）計算各項工作的直接費率。 （ 3）當只有一條關(guān)鍵線路時，應(yīng)找出直接費率最小的一項關(guān)鍵工作，作為縮短持續(xù)時間的對象；當有多條關(guān)鍵線路時，應(yīng)找出組合直接費率最小的一組關(guān)鍵工作，作為縮短持續(xù)時間的對象。 （ 4）對選定的壓縮對象，比較其直接費率或組合直接費率與工程間接費率的大小： 1）如果被壓縮對象的直接費率或組合直接費率大于工程間接費率，說明壓縮關(guān)鍵工作的持續(xù)時間會使工程總費用增加，此時應(yīng)停止縮短關(guān)鍵工作的持續(xù)時間，在此之前的方案即為優(yōu)化方案。 2）如果被壓縮對象的直接費率或組合直接費率等于工程間接費率，說明壓縮關(guān)鍵工作的持續(xù)時間不會使工程總費用增加，故應(yīng)縮短關(guān)鍵工作的持續(xù)時間。 3）如果被壓縮對象的直接費率或組合直接費率小于工程間接費率，說明壓縮關(guān)鍵工作的持續(xù)時間會使工程總費用減少，故應(yīng)縮短關(guān)鍵工作的持續(xù)時間。 （ 5）當需要縮短關(guān)鍵工作的持續(xù)時間時，其縮短值的確定用公式表示為 （ 6）計算關(guān)鍵工作持續(xù)時間縮短后總費用的變化。 （ 7）重復(fù)上述 3～ 6步驟，直至得到優(yōu)化方案。 )TF,DDm i n(t fm i n???（四）費用優(yōu)化示例 【 例 65】 已知某工程雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃如圖 625所示，圖中箭線下方括號外數(shù)字為工作正常時間，括號內(nèi)數(shù)字為最短持續(xù)時間；箭線上方括號內(nèi)數(shù)字為工作的直接費費率。假設(shè)該工程間接費費率為 22千元 /天，時間單位為天。試確定其最優(yōu)工期。 圖 625 費用優(yōu)化初始網(wǎng)絡(luò)圖 【 解 】 1．計算初始工期，確定關(guān)鍵線路。得 T0=20天，關(guān)鍵線路如圖 6－ 25所示。 2．第一次優(yōu)化 （ 1）確定壓縮對象：可行方案有： ①壓縮工作 12， k12=30（千元 /天） ②壓縮工作 25， k25