【正文】 路，費用優(yōu)化可按以下步驟進(jìn)行： （ 1）按工作的正常持續(xù)時間確定計算工期和關(guān)鍵線路。 如果 ?C0,說明工期縮短一個單位時間 ?t后，費用減少了，工期更優(yōu)了。該割線的斜率稱為直接費率，指工期或作業(yè)持續(xù)時間每縮短一個單位時間引起直接費的變化率，按下式計算。工程費用與工期的關(guān)系如圖 623所示。直接費由人工費、材料費、機(jī)械使用費等組成，直接費會隨著工期的縮短而增加。 圖 622工期優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)計劃 ????? ),m in ( 1m i n TTFDDt f ，二、費用優(yōu)化 費用優(yōu)化又稱工期 ——成本優(yōu)化，是指尋求工程總成本最低時的工期安排，或按要求工期尋求最低成本的計劃安排的過程。 （ 3）確定工作 H可壓縮的時間 min（ 2， 2， 2） =2 （ 4）確定新的計算工期和關(guān)鍵線路，如圖 622所示。 1）同時壓縮工作 B和工作 D，組合優(yōu)選系數(shù)為 8+5=13； 2）壓縮工作 H，優(yōu)選系數(shù)為 10。 圖 621 第二次壓縮后的網(wǎng)絡(luò)計劃 ),m in( 2m i n TTFDDDDt fecenacan ????? ，4．第三次優(yōu)化 （ 1）壓縮時間：△ T3 =17–15=2 （ 2）選擇壓縮對象。此時，關(guān)鍵線路仍為兩條，即：①一②一④ —⑥ 和① —③ 一④ —⑥ ，工期 T1 =17。 在上述壓縮方案中，選擇同時壓縮工作 A和工作 E的方案，即選擇方案 2。 圖 620 第一次壓縮后的網(wǎng)絡(luò)計劃 m i n),m i n ( 1m in ????? TTFDDt f ，3．第二次優(yōu)化 （ 1）需要縮短的時間，△ T2 =18–15=3 （ 2）選擇壓縮對象。此時，網(wǎng)絡(luò)計劃出現(xiàn)兩條關(guān)鍵線路，即：① —② —④ —⑥ 和① —③ —④ —⑥ ，工期 T1 =18。 2．第一次優(yōu)化 （ 1）需要縮短的時間△ T1 =19–15=4 （ 2）選擇壓縮對象 由于此時關(guān)鍵工作為工作 A、工作 D和工作 H，而其中工作 A的優(yōu)選系數(shù)最小，故應(yīng)將工作 A作為優(yōu)先壓縮的對象。此時關(guān)鍵線路為① —② —④ —⑥ ?，F(xiàn)假設(shè)要求工期為 15時間單位，試對其進(jìn)行工期優(yōu)化。選擇壓縮對象時，應(yīng)選擇優(yōu)選系數(shù)最小的關(guān)鍵工作。 如果這些方法均不能奏效，則應(yīng)改變要求工期或改變施工方案。 3．經(jīng)濟(jì)措施 實行包干獎勵，對所采用的技術(shù)措施進(jìn)行經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償，提高獎金數(shù)額等。 rcii TTT ???),m i n( m i nif TTFDDt ???? ， （二） 壓縮關(guān)鍵工作持續(xù)時間的措施 1. 組織措施 增加工作面，增加勞動力或機(jī)械數(shù)量，增加工作時間或班次，組織流水作業(yè)等。 用公式表示為 （ 5）重新確定計算工期和關(guān)鍵線路 （ 6）當(dāng)計算工期仍超過要求工期時，則重復(fù)上述 (2)～ (5)，直至計算工期滿足要求工期或計算工期已不能再縮短為止。 網(wǎng)絡(luò)計劃的工期優(yōu)化可按下列步驟進(jìn)行： （ 1）確定初始網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期和關(guān)鍵線路 （ 2）按要求工期計算應(yīng)縮短的時間△ Ti （ 3）選擇應(yīng)縮短持續(xù)時間的關(guān)鍵工作 選擇壓縮對象時宜在關(guān)鍵工作中考慮下列因素： ①縮短持續(xù)時間對質(zhì)量和安全影響不大的關(guān)鍵工作； ②有充足備用資源的關(guān)鍵工作； ③縮短持續(xù)時間所需增加的費用最少的關(guān)鍵工作。 （一）工期優(yōu)化的方法 網(wǎng)絡(luò)計劃工期優(yōu)化的基本方法是在不改變網(wǎng)絡(luò)計劃中各項工作之間邏輯關(guān)系的前提下，通過壓縮關(guān)鍵工作的持續(xù)時間來達(dá)到優(yōu)化目標(biāo)。根據(jù)優(yōu)化目標(biāo)的不同，網(wǎng)絡(luò)計劃的優(yōu)化可分為工期優(yōu)化、費用優(yōu)化和資源優(yōu)化三種。但當(dāng)工作之后只緊接虛工作時，則該工作箭線上一定不存在波形線，而其緊接的虛箭線中波形線水平投影長度的最短者為該工作的自由時差。 （ 2）工作總時差的判定 工作總時差的判定應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計劃的終點節(jié)點開始，逆著箭線方向依次進(jìn)行。 3．工作六個時間參數(shù)的判定 （ 1）工作最早開始時間和最早完成時間的判定 工作箭線左端節(jié)點中心所對應(yīng)的時標(biāo)值為該工作的最早開始時間。 （ 2）計算工期的判定 網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期應(yīng)等于終點節(jié)點所對應(yīng)的時標(biāo)值與起點節(jié)點所對應(yīng)的時標(biāo)值之差。 圖 6―16 雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃 圖 6―17(a) 直接繪制法第一、二步 圖 6―17(b) 直接繪制法第三步 圖 6―17 （ c） 直接繪制法第四步 圖 6―17 （ d） 直接繪制法第五步 圖 6―17(e) 直接繪制法第六步 四、時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃中時間參數(shù)的判定 1．關(guān)鍵線路和計算工期的判定 （ 1）關(guān)鍵線路的判定 時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃中的關(guān)鍵線路可從網(wǎng)絡(luò)圖的終點節(jié)點開始，逆著箭線方向進(jìn)行判定。 2．直接繪制法 直接繪制法是指不計算時間參數(shù)而直接按無時標(biāo)的網(wǎng)絡(luò)計劃草圖繪制時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃。在繪制時應(yīng)先將所有節(jié)點按其最早時間定位在時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃表中的相應(yīng)位置，然后再用規(guī)定線型按比例繪出實工作和虛工作。 三、時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃的繪制方法 時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃的繪制方法有間接繪制法和直接繪制法兩種，以早時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃的繪制為例介紹如下。 （ 1）早時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃：各項工作均按最早開始和最早完成繪制的時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃。 時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃既具有網(wǎng)絡(luò)計劃的優(yōu)點，又具有橫道圖直觀易懂的優(yōu)點，它將網(wǎng)絡(luò)計劃的時間參數(shù)直觀地表達(dá)出來。計算結(jié)果如圖所示。將這些關(guān)鍵工作相連，并保證相鄰兩項關(guān)鍵工作之間的時間間隔為零而構(gòu)成的線路就是關(guān)鍵線路。（結(jié)果見下頁） 工作 A B C D E G H I 緊前工作 — — — B B、 C A D D、 E 持續(xù)時間 6 4 2 5 6 5 3 5 單代號網(wǎng)絡(luò)圖的繪制 四 、 單代號網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)的計算 1． 計算工作的最早開始時間和最早完成時間 （ 1） 工作的最早開始時間 ES ES1=0 ESj=max{EFi} （ 2）工作的最早完成時間 EF EFi=ESi+Di （ 3）網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期等于其終點節(jié)點所代表的工作的最早完成時間。 2．單代號網(wǎng)絡(luò)圖的繪制方法 單代號網(wǎng)絡(luò)圖的繪制步驟與雙代網(wǎng)絡(luò)圖的繪制步驟基本相同。 二 、 單代號網(wǎng)絡(luò)圖的繪制規(guī)則與方法 1．單代號網(wǎng)絡(luò)圖的繪圖規(guī)則 單代號網(wǎng)絡(luò)圖的繪圖規(guī)則與雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的繪圖規(guī)則基本相同。 （ 3）由于工作的持續(xù)時間表示在節(jié)點之中，沒有長度，故不夠形象，也不便于繪制時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃，更不能直接根據(jù)單代號網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行工期資源優(yōu)化。 （ 1）單代號網(wǎng)絡(luò)圖是以節(jié)點及其編號表示工作，以箭線表示工作之間的邏輯關(guān)系。 bj=max{bi+Dij} （ 3）對節(jié)點進(jìn)行標(biāo)號 2．應(yīng)用標(biāo)號法確定計算工期 3．應(yīng)用標(biāo)號法確定關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路 第三節(jié) 單代號網(wǎng)絡(luò)計劃 一 、 單代號網(wǎng)絡(luò)圖的概念及特點 用節(jié)點或節(jié)點的編號表示工作的網(wǎng)絡(luò)圖 ， 稱為單代號網(wǎng)絡(luò)圖 ， 如下圖所示 。例如節(jié)點①的標(biāo)號值為零 。其計算結(jié)果如下右圖所示。它利用按節(jié)點計算法的基本原理，對網(wǎng)絡(luò)計劃中的每一個節(jié)點進(jìn)行標(biāo)號，然后利用標(biāo)號值確定網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期和關(guān)鍵線路。 2. 按節(jié)點計算法 所謂按節(jié)點計算法，就是先計算網(wǎng)絡(luò)計劃中各個節(jié)點的最早時間和最遲時間，然后再據(jù)此計算各項工作的時間參數(shù)和網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期。關(guān)鍵線路一般用粗箭線或雙箭線表示。 2）自始至終全部由關(guān)鍵工作組成的線路或線路上總的工作持續(xù)時間最長的線路稱為關(guān)鍵線路。 （ 1）計算工作的最早開始時間 ESij和最早完成時間 EFij ESij=max{EFhi}=max{EShi+Dhi} EFij=ESij+Dij （ 2）計算工期 Tc的確定 Tc=max{EFin} （ 3）計算工作最遲完成時間 LFij和最遲開始時間 LSij LFin=Tp = Tc LFij=min{LSjk}=min{LFjk－ Djk} LSij=LFij―D ij （ 4）計算工作的總時差 TFij=LFij－ EFij=LSij－ ESij （ 5）計算工作的自由時差 工作自由時差的計算應(yīng)按以下兩種情況分別考慮。 （二）雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)的計算方法 雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)的計算方法有按工作計算法和按節(jié)點計算法兩種。 （ 2）節(jié)點最遲時間：雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃中，以該節(jié)點為末節(jié)點的工作的最遲完成時間。 當(dāng)已規(guī)定了要求工期時，計劃工期不應(yīng)超過要求工期，即： Tp≤Tr 當(dāng)未規(guī)定要求工期時，可令計劃工期等于計算工期，即： Tp＝ Tc 3．工作的六個基本時間參數(shù) 網(wǎng)絡(luò)計劃中工作的六個時間參數(shù)是：工作最早開始時間（ ESi— j）、工作最早完成時間（ EFi— j）、工作最遲完成時間（ LFi— j）、工作最遲開始時間（ LSi— j）、工作總時差（ TFi— j）和工作自由時差 (FFi— j)。 （ 3）計劃工期。 （ 2）要求工期。在網(wǎng)絡(luò)計劃中，工期一般有以下三種： （ 1）計算工期。 1．工作持續(xù)時間 工作持續(xù)時間是指一項工作從開始到完成的時間，常用 Di— j 表示。上表所給定的邏輯關(guān)系對應(yīng)的雙代號網(wǎng)絡(luò)圖如下圖（ c）所示。 （ 3）按前述原則繪制工作箭線 D后，將工作箭線 C和 D的箭頭節(jié)點合并，以保證網(wǎng)絡(luò)圖只有一個終點節(jié)點。 【 解 】 （ 1）繪制工作箭線 A和工作箭線 B，如下圖（ a）所示。網(wǎng)絡(luò)圖的節(jié)點編號在滿足前述要求的前提下，有時采用不連續(xù)的編號方法，以避免以后增加工作時而改動整個網(wǎng)絡(luò)圖的節(jié)點編號。 （ 3）當(dāng)各項工作箭線都繪制出來之后，應(yīng)合并那些沒有緊后工作之工作箭線的箭頭節(jié)點，以保證網(wǎng)絡(luò)圖只有一個終點節(jié)點（多目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃除外）。如果上述條件成立，應(yīng)先將這些緊前工作箭線的箭頭節(jié)點合并后，再從合并后的節(jié)點開始畫出本工作箭線。 ② 對于所要繪制的工作（本工作）而言，如果在其緊前工作之中存在多項只作為本工作緊前工作的工作