【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 其面值；當(dāng)要求的收益率低于債券票面利率時(shí)，債券價(jià)值會(huì)高于其面值；當(dāng)要求的收益率等于債券票面利率時(shí)，債券價(jià)值等于其面值。 ? 當(dāng)債券接近到期日時(shí)，債券的價(jià)值向其面值回歸。 某債券面值 1000元，票面利率 12%，每年付息， 5年后到期。當(dāng)市場(chǎng)利率為 9%時(shí)，債券價(jià)值為 元；當(dāng)市場(chǎng)利率為 15%時(shí)，債券價(jià)值為 ；當(dāng)市場(chǎng)利率為 125時(shí)，債券價(jià)值為 1000元。隨著時(shí)間推移，債券價(jià)值變動(dòng)如下圖： 5 4 3 2 1 0 1000 債券價(jià)值 離到期時(shí)間 i=9% i=12% i=15% ? 長(zhǎng)期債券的利率風(fēng)險(xiǎn)大于短期債券。市場(chǎng)利率對(duì)長(zhǎng)期債券價(jià)值的影響要大于短期債券。 ? 債券價(jià)值對(duì)市場(chǎng)利率的敏感性不僅與債券期限長(zhǎng)短有關(guān)，而且與債券所將產(chǎn)生的未來(lái)預(yù)期現(xiàn)金流期限結(jié)構(gòu)有關(guān)。 有 A、 B兩債券，期限均為 10年，票面利率均為10%，但現(xiàn)金流期限結(jié)構(gòu)不一致。 A債券每年付息100元，到期償還本金 1000元； B債券到期一次性償還利息 。 假如市場(chǎng)利率 10%，則 A 、 B債券的價(jià)值均為1000元。當(dāng)市場(chǎng)利率降為 6%時(shí)， A債券價(jià)值 1294元， B債券價(jià)值 1447元，為何有這么大的差別？原因就是現(xiàn)金流結(jié)構(gòu)不同。 越晚的現(xiàn)金流對(duì)利率的敏感性越高。這種現(xiàn)象被稱為“久期 （ Duration）” . ? 久期 實(shí)際上相當(dāng)于債券的加權(quán)平均期限，其 權(quán)重是債券每年現(xiàn)金流的現(xiàn)值。 久期 通常用來(lái)衡量債券市場(chǎng)價(jià)格對(duì)市場(chǎng)利率的敏感程度。如果市場(chǎng)利率變動(dòng)一定百分比造成債券價(jià)格變動(dòng)的百分比越大，該債券久期也越大。久期的計(jì)算公式為： 利用公式，可計(jì)算債券Ａ的久期為 ，債券B的久期為 10。債券 B對(duì)利率更敏感。 01 )1(PktCDnttbt?? ??t—— 現(xiàn)金流收取的年限 n—— 債券的到期年限 Ct—— 第年收到的現(xiàn)金流 kb —— 債券投資者要求收益率 （三）普通股的估價(jià) 假定某人購(gòu)買了股票，并預(yù)計(jì)持有 1年，年底分得股利為 D1,1年后的股價(jià)為 P1，要求收益率為 i，則股票現(xiàn)在的價(jià)值 P0為： 第 2年的股利為 D2，第 2年底股價(jià)為 P2，則股票第 1年底的價(jià)值 P1為： 代入上式，則： 以此類推 ,則有 : iPiDP???? 11110iPiD???? 11221 222210 )1()1(1 iPiDiDP????????? ??10 )1(t ttiDP 根據(jù)股利不同的增長(zhǎng)模式 ,可得到三種模型 : (股利恒定 ) 即 :D1=D2=D3=……=D 則 : P=D/is (股利以 g比例逐期增長(zhǎng) ) 此時(shí) ,股利為一永續(xù)增長(zhǎng)年金，其現(xiàn)值為： D1— 未來(lái)第一年股利； g=留存收益率 權(quán)益回報(bào)率（ ROE） giDigDigDiDPssss ???? ??? ???? 1321211 ...)1()1()1()1(1 （前后期增長(zhǎng)率不同） 若目前每股股利為 D0，在時(shí)間 m以前年增長(zhǎng)率為 g 1，在 m時(shí)間以后，年增長(zhǎng)率為ｇ 2 ，則股票價(jià)值為： )()1()1()1()1(2211gigiDigDPsmsmmt stot ???????? ?? NPVGO模型 —— 增長(zhǎng)機(jī)會(huì)分析 一個(gè)穩(wěn)定經(jīng)營(yíng)的公司（ ROE不變） ，如果將全部盈余作為股利分配，即 D=EPS，則其價(jià)值為： 這種股票稱為收益型股票或“現(xiàn)金牛”型股票。 但將全部盈余作為分紅，公司會(huì)失去增長(zhǎng)機(jī)會(huì)，為了分紅而放棄增長(zhǎng)是不明智的。 ss iDiEPSP ?? 如果每年都將一部分盈余留下來(lái)進(jìn)行投資，其投資產(chǎn)生的凈現(xiàn)值稱為增長(zhǎng)機(jī)會(huì)的價(jià)值 NPVGO。此時(shí)，股票的價(jià)值為： 增長(zhǎng)型股票價(jià)值 =無(wú)增長(zhǎng)股票價(jià)值 +增長(zhǎng)機(jī)會(huì)價(jià)值 其中： NPV1：第一年留存收益用于投資產(chǎn)生的凈現(xiàn)值。 于是： NPVG OiEPSPs?? 1giNPVNPVGOs ?? 1giNPViEPSPss ??? 11 例：某公司預(yù)計(jì)第一年底每股盈利 (EPS1)為 10元 ,公司股利政策是保持股利支付率 40%不變，權(quán)益的機(jī)會(huì)成本 (is)為 16%，留存收益再投資的回報(bào)率為 20%，試估計(jì)該股票的價(jià)值。 該公司股票股利增長(zhǎng)率為 g=(140%)20%=12% NPVGO模型 無(wú)增長(zhǎng)時(shí)股票價(jià)值為 :EPS1/is=10/16%= 第一年 每股盈利 10元，年末留存 6元，這 6元作為新增投資，從第二年起每年產(chǎn)生 620%=。這。如圖所示： 100%12%16 %40101 ?????? gi DPs 這 6元投資在 1年末凈現(xiàn)值為 :6+ 第二年 由于公司增長(zhǎng)率為 12%，而股利支付率不變，留存收益也以 12%增長(zhǎng)，則第二年末再留存 6（ 1+12%） =，它從第三年起每年又產(chǎn)生20%=。這 金。它在第二年末的凈現(xiàn)值為 : + 第三年 留存 6(1+12%)2=，它從第四年起產(chǎn)生，其在第三年末的凈現(xiàn)值為；+ …… ∞ 6元 0 1 2 3 4 5 …… ∞ 以此類推，直到永遠(yuǎn)。于是得到增長(zhǎng)機(jī)會(huì)現(xiàn)值的現(xiàn)金流： 增長(zhǎng)機(jī)會(huì)的現(xiàn)值為 : 于是： %12%16......322?????????NPVGO 0 1 2 3 …… … = = ????? NPVG OiEP SPs 市盈率與增長(zhǎng)機(jī)會(huì)價(jià)值 由： 得： 可見，市盈率與增長(zhǎng)機(jī)會(huì)的價(jià)值相關(guān)，具有較高增長(zhǎng)機(jī)會(huì)的股票，其市盈率一般較高，如許多高科技股票增長(zhǎng)潛力大，市盈率較高。 但市盈率高的股票，并不一定真有增長(zhǎng)機(jī)會(huì)。因?yàn)楣奖砻?，市盈率與風(fēng)險(xiǎn) (is)成反比。雖然增長(zhǎng)機(jī)會(huì)可能暫時(shí)被高估而市盈率較高，但終究會(huì)因增長(zhǎng)前景的破滅，市盈率會(huì)降下來(lái)。日本的情況即是證明，我國(guó)也會(huì)如此。 NPVG OiEPSPs??EPSNPVG OiEPSPs??? 1市盈率 三、期權(quán)估價(jià)原理 （一）期權(quán)概述 期權(quán) (option)是一種“錢權(quán)交易”的合約，和約的買方支付購(gòu)買費(fèi) (權(quán)利金、期權(quán)價(jià)格或期權(quán)費(fèi) )，向賣方取得一種權(quán)利，該權(quán)利賦予買方在規(guī)定的未來(lái)某一時(shí)間按約定的價(jià)格購(gòu)買或賣出一定數(shù)量的某種資產(chǎn)。 期權(quán)也稱選擇權(quán)，它是一種單向合同，其風(fēng)險(xiǎn)收益機(jī)制是非對(duì)稱的，主要表現(xiàn)在以下方面： （ 1）權(quán)利義務(wù)不對(duì)稱 —— 在支付了期權(quán)費(fèi)以后， 買方有權(quán)履行和約，也有權(quán)放棄和約；而賣方 只有履約的義務(wù)，沒有放棄的權(quán)利。 （ 2）風(fēng)險(xiǎn)收益不對(duì)稱 —— 買方最大的風(fēng)險(xiǎn)就是損失權(quán)利金，即買方的風(fēng)險(xiǎn)是已知的，但潛在的收益理論上是無(wú)限的；而賣方的收益是已知的，僅限于收到的權(quán)利金，但風(fēng)險(xiǎn)理論上是無(wú)限的。 （ 3）獲利的概率不對(duì)稱 —— 由于賣方承受的風(fēng)險(xiǎn)很大，為取得平衡，設(shè)計(jì)期權(quán)時(shí)，通常會(huì)使賣方的獲利可能性大于買方。不論買方是否履約，期權(quán)的賣方都能獲得固定的權(quán)利金收益。 （ 1）基礎(chǔ)資產(chǎn) (underlying asset) 也稱為標(biāo)的物，是指期權(quán)合約規(guī)定的持有人有權(quán)購(gòu)買或賣出的資產(chǎn)。常見的有：股票、貨幣、股票指數(shù)、債券、期貨等。 （ 2）執(zhí)行價(jià)格 (exercise price) 是指期權(quán)合約規(guī)定的持有人據(jù)以購(gòu)買或賣出基礎(chǔ)資產(chǎn)的價(jià)格。也稱履約價(jià)格、敲定價(jià)格。執(zhí)行價(jià)格一經(jīng)確定，在和約期限內(nèi)不容改變 。 （ 3）權(quán)利金 (Premium) 為取得權(quán)利而支付的購(gòu)買費(fèi) ,即期權(quán)價(jià)格、期權(quán)費(fèi)。通常以每股金額表示而不是以每份和約表示。 （ 4）到期日 (expiration date) 執(zhí)行期權(quán)的最后有效日期。 （ 5）期權(quán)的類型 ?看漲期權(quán) (call option)：它賦予持有人購(gòu)買基礎(chǔ)資產(chǎn)的權(quán)利，又稱買入期權(quán)或 買權(quán) 。 ?看跌期權(quán) (put option)：它賦予持有人賣出基本資產(chǎn)的權(quán)利，又稱賣出期權(quán)或 賣權(quán) 。 ?美式期權(quán) (American option)：指在到期之前或到期日都可執(zhí)行的期權(quán)。 ? 歐式期權(quán) (European option)： 指只有在到期日才可執(zhí)行的期權(quán)。 ?實(shí)值期權(quán)、平值 (兩平 )期權(quán)和虛值期權(quán) 實(shí)值： S?E；平值： S=E；虛值： S∠ E S—— 標(biāo)的股票價(jià)格； E—— 執(zhí)行價(jià)格 （ 6）期權(quán)的頭寸 每一期權(quán)都有兩方，一方是持有期權(quán)多頭頭寸的投資者（即購(gòu)買期權(quán)的一方）；另一方是持有期權(quán)空頭頭寸的投資者（即出售或承約期權(quán)的一方）。賣出期權(quán)者又稱為做空或持有空頭；買入期權(quán)者稱為做多或持有多頭。 （ 7）期權(quán)交易市場(chǎng) 包括交易所 (exchange)與場(chǎng)外市場(chǎng)（ OTC， overthecounter market)。期權(quán)交易所交易的一般是標(biāo)準(zhǔn)化的期權(quán)和約。而場(chǎng)外市場(chǎng)交易的期權(quán)要素可以按交易雙方的需要確定。利率期權(quán)和貨幣期權(quán)的場(chǎng)外交易非?；钴S。 （ 8）期權(quán)的履約 ： 期權(quán)交易的履約有三種方式： 對(duì)沖（如到期前通過(guò)賣出相關(guān)期權(quán)與持有的期權(quán)對(duì)沖）； 執(zhí)行期權(quán)； 自動(dòng)失效。 期權(quán)交易是一種高風(fēng)險(xiǎn)的投資活動(dòng)。 例如， 2023年 5月 25日 ABC公司股票每股市價(jià) 100元，股票的看漲期權(quán)價(jià)格為每股 4元，執(zhí)行價(jià)格為每股 110元，期權(quán)到期日為 11月 25日，每份期權(quán)和約含 100股。李先生支付 400元，購(gòu)得一份期權(quán)和約。 如果 11月 25日股票市價(jià)升至每股 116元，李先生當(dāng)然要執(zhí)行期權(quán)，收入為（ 116110） 100=600元。即投資400元，半年得到 600元，回報(bào)率為 50%； 如果 11月 25日股票市價(jià)升至每股 112元，李先生執(zhí)行期權(quán)僅獲得 200元收入，半年賠了一半，回報(bào)率 50%； 最糟的是，如果 11月 25日股票市價(jià)低于 110元，李先生會(huì)傷心地放棄執(zhí)行，眼看著 400元投資全泡湯。 （ 1）買權(quán)和賣權(quán)的到期盈虧計(jì)算公式 （ 2）期權(quán)交易的四種基本策略 不考慮資金時(shí)間價(jià)值和交易成本，四種策略的盈虧情況如下圖所示： },max{},max{000000PPSEPPCCESCCTTTT????????????賣權(quán)損益買權(quán)損益 購(gòu)買看漲期權(quán)： 最大損失 =權(quán)利金 C0 執(zhí)行價(jià)格 E 0 + 股票價(jià)格 S 損益 保本點(diǎn) = E+C0 最大盈利 =無(wú)限制 最大盈利 =權(quán)利金 C0 出售看漲期權(quán)： E 0 股票價(jià)格 S 損益 最大損失 =無(wú)窮大 保本點(diǎn) = E+ C0 購(gòu)買看跌期權(quán)： E 0 + 股票價(jià)格 S 損益 最大盈利 =EP 最大損失 =權(quán)利金 P 保本點(diǎn) =EP 最大盈利 =權(quán)利金 P 出售看跌期權(quán)： E 0 股票價(jià)格 S 損益 最大損失 =EP 保本點(diǎn) =EP （ 3）其他的期權(quán)交易策略 ? 買入一個(gè)買權(quán)和一個(gè)賣權(quán)； ? 賣出一個(gè)買權(quán)和一個(gè)賣權(quán)； ? 買入一股股票，買入一個(gè)賣權(quán)； ? 賣空一股股票，買入一個(gè)買權(quán)； ? 買入賣出基于同只股票不同期限的賣權(quán)或買權(quán)。 (請(qǐng)同學(xué)們圖示說(shuō)明前 4種策略投資者的盈虧情況 ) 4. 期權(quán)的價(jià)值分析 期權(quán)的價(jià)值由內(nèi)涵價(jià)值和時(shí)間價(jià)值構(gòu)成。 （ 1）內(nèi)涵價(jià)值 內(nèi)涵價(jià)值是指期權(quán)的最低價(jià)值。以期權(quán)到期日為例： a）看漲期權(quán) 看漲期權(quán)到期日的內(nèi)涵價(jià)值： C = Max{SE， 0} 式中： S—— 股票市價(jià)； E—— 執(zhí)行價(jià)格 例如 ： 某公司股票的歐式看漲期權(quán)執(zhí)行價(jià)格為 15元，當(dāng)股票每股市價(jià)為 25元時(shí)，其內(nèi)涵的價(jià)值為 251