生產(chǎn)函數(shù)與技術(shù)選擇(編輯修改稿)
2025-01-26 06:12 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 3 4 5 Q2=75 Q1=55 Q3=90 A B C D E 11 邊際技術(shù)替代率：經(jīng)濟(jì)含義和數(shù)學(xué)表達(dá) ? 等產(chǎn)量線表示可以用不同投入品組合來生產(chǎn)一定數(shù)量的產(chǎn)品，因而管理人員可以考慮用一種投入品來替代另一種投入品。等產(chǎn)量線的斜率表示在保持產(chǎn)出不變前提下一種投入品與另一種投入品的替代關(guān)系。除去該斜率的負(fù)號(hào)之后，則得到邊際技術(shù)替代率（ Marginal rate of technical substitution:MRTS)。 ? MRTS = 資本投入微小改變量 / 勞動(dòng)投入微小改變量 = ? K / ? L 。 ? 其它條件不變時(shí)，一種投入品數(shù)量微小變動(dòng)對產(chǎn)量的影響，稱作該投入品的邊際產(chǎn)品（ Marginal products: MP)。利用數(shù)學(xué)推導(dǎo)可以發(fā)現(xiàn)， MRTS是兩種投入品邊際產(chǎn)量的比率。 ? 如果生產(chǎn)函數(shù)是 Q = f (x1, x2)，則 MRTS = d x2 / d x1 (條件是 Q保持不變）。 ? 依據(jù)全微分公式： dQ = ?Q/?x1( dx1) + ?Q/?x2( dx2) ? 由于產(chǎn)量不變即 dQ = 0，則有 ? ?Q/ ?x1( dx1) + ?Q/?x2( dx2) = 0 ? 于是， dx2 /dx1 = ?Q/?x1 /( ?Q/?x2) ? 由于 ?Q/?x1 和 ?Q/?x2 正分別是兩種要素的邊際產(chǎn)品，所以， ? dx2/dx1 = MP1 / MP2； 即 MRTS是兩種投入品邊際產(chǎn)量的比率。 12 邊際技術(shù)替代率遞減性質(zhì) ? 等產(chǎn)量線凸向原點(diǎn)，幾何含義表示曲線從左到右的斜率絕對值越變越小。即邊際技術(shù)替代率越變越小 . ? 右圖表示，產(chǎn)出為 75等產(chǎn)量線的 MRTS從 2減少到 1，到 2/3，再到 1/3。 ? MRTS遞減性質(zhì)的經(jīng)濟(jì)含義是，當(dāng)大量使用勞動(dòng)來替代資本時(shí)，勞動(dòng)的生產(chǎn)率會(huì)下降；同樣，大量使用資本來替代勞動(dòng)時(shí)，資本的生產(chǎn)率會(huì)下降；因而，生產(chǎn)過程應(yīng)“平衡”和“適當(dāng)”地利用勞動(dòng)和資本。 每月投入資本 每月投入勞動(dòng) 0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 Q1=75 Q2=90 K=1/3 L=1 L=1 L=1 L=1 K=2 K=1 K=2/3 13 等成本線（ 1） ? 什么是平衡搭配的要素組合呢？分析這一問題還需要建立“等成本線”概念。 ? 假定每年投入品支出額為 M； L， K分別為勞動(dòng)和資本投入量， PL和 PK分別為勞動(dòng)和資本投入品單位價(jià)格，則有： ? PLL + PKK = M （ 1） ? K = M / PK PL/PKL （ 2） 14 等成本線（ 2） ? 等成本線（ Isocost)，表示投入品支出固定為 M時(shí)可以得到的投入品數(shù)量組合 ? （ 1）等成本線其截距為 M/ PK，表示 M全部用于購買資本投入品時(shí)可以購買的數(shù)量為 M/ PK。 ? （ 2）等成本線斜率為 PL/PK即勞動(dòng)與資本價(jià)格比（工資與利息比率），表示在投入品總支出不變時(shí)替換一個(gè)單位勞動(dòng)力所需要的單位資本數(shù)量。例如，工資率為 10元，單位資本租金率為 5元時(shí)， PL/PK為 2，表示可用 2單位資本替換 1單位勞動(dòng)并保持投入支出不變。 ? （ 3）與橫軸交點(diǎn)為 M/ PL，表示 M全部用于購買勞動(dòng)投入品時(shí)可以購買的勞動(dòng)數(shù)量為 M/ PL。 單位時(shí)間所用勞動(dòng)量 0 M/PL M/Pk 單位時(shí)間所用資本量 等成本曲線
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