魯教版數(shù)學(xué)八上26相似三角形的性質(zhì)同步測試(編輯修改稿)
2024-12-21 11:26 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 AOD，Δ BOC，Δ AOB的面積分別為 S1 ， S2 和 S3 證明： 1S ， 2S 是方程 X2 S X+ S3 =0的兩實(shí)數(shù)根 ABDCOS1S3S2 分析： 本題實(shí)質(zhì)上是證明 1S + 2S = S 且 21SS = S3 ，即已知 S1 ， S2 ，求 S3 和 S，由 相似三角形和同底上三角形的面積比的性質(zhì)，將面積比轉(zhuǎn)換為線段之比即可 證明： ∵31SS =OBOD ， ?32SS AOOC ∴OAOB OCODSSS ???23 21 ∵ AD//BC ∴ Δ AOD∽Δ COB ∴OCOAOBOD? ∴2321SSS=1 ∴ S1 S2 = 23S ，即 21SS = S3 ? ① 又 S= S1 +S2 +2S3 = S1 +2 21SS + S2 =（ 1S + 2S ） 2 ∴ 1S + 2S = S ? ② ∴由①②可知， 1S ， 2S 是方程 X2 S X+ S3 =0的
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