互換金融工程(編輯修改稿)
2025-01-23 16:17 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 + + + + + + + + + + + + +2023/3/5 星期五 26Copyright169。Pei Zhang ,2023……t0 …… t1 t2 t3 t8利率互換的現(xiàn)金流第四節(jié) 互換的定價(jià)利率互換的定價(jià)貨幣互換的定價(jià)2023/3/5 星期五 30Copyright169。Pei Zhang ,2023一、利率互換的定價(jià)兩層含義：? 確定利率互換合約中的固定利率水平，我們稱(chēng)之為互換利率（ Swap Rate），合理的互換利率應(yīng)使互換合約在簽訂時(shí)合約的價(jià)值為零（合約簽訂時(shí)）? 互換合約價(jià)值的確定（合約簽訂后）2023/3/5 星期五 31Copyright169。Pei Zhang ,2023（一）利率互換定價(jià)的基本原理? 考慮一個(gè) 2023年 9月 1日生效的兩年期利率互換，名義本金為 1億美元。甲銀行同意支付給乙公司年利率為 %的利息，同時(shí)乙公司同意支付給甲銀行 3個(gè)月期 LIBOR的利息，利息每 3個(gè)月交換一次甲銀行 乙公司%LIBOR2023/3/5 星期五 32Copyright169。Pei Zhang ,2023? 事后得知兩年中 3個(gè)月期的 LIBOR及甲銀行的現(xiàn)金流量如表所示：日期 LIBOR（ %）浮動(dòng)利息現(xiàn)金流固定利息現(xiàn)金流凈現(xiàn)金流 + + + + + + + + + + + + +2023/3/5 星期五 33Copyright169。Pei Zhang ,2023? 凈現(xiàn)金流是利率互換的本質(zhì)。? 利率互換的凈現(xiàn)金流可以看作浮動(dòng)利率現(xiàn)金流和固定利率現(xiàn)金流的序列的組合。? 利率互換的凈現(xiàn)金流也可以看作一系列遠(yuǎn)期利率協(xié)議（ FRA）的現(xiàn)金流。? 本金的交換不改變凈最終的凈現(xiàn)金流2023/3/5 星期五 34Copyright169。Pei Zhang ,2023（二）合約簽訂后利率互換的定價(jià)（ 1）運(yùn)用債券組合給利率互換定價(jià)定義： :互換合約中分解出的固定利率債券的價(jià)值。 :互換合約中分解出的浮動(dòng)利率債券的價(jià)值。? 那么，對(duì)固定利率支付方（多頭）而言，這個(gè)互換的價(jià)值就是：2023/3/5 星期五 35Copyright169。Pei Zhang ,2023（二）合約簽訂后利率互換的定價(jià)（ 2）? 為了說(shuō)明公式的運(yùn)用，定義 ：距第 次現(xiàn)金流交換的時(shí)間（ 1in）。 A：利率互換合約中的名義本金額。 ：到期日為 的 LIBOR零息票利率 ：支付日支付的固定利息額。? 那么，固定利率債券的價(jià)值為2023/3/5 星期五 36Copyright169。Pei Zhang ,2023（二）合約簽訂后利率互換的定價(jià)（ 3）? 接著考慮浮動(dòng)利率債券的價(jià)值。根據(jù)浮動(dòng)利率債券的性質(zhì)， 在緊接浮動(dòng)利率債券支付利息的那一刻，浮動(dòng)利率債券的價(jià)值為其本金 L。 假設(shè)下一個(gè)利息支付日應(yīng)支付的浮動(dòng)利息額為 （這是已知的），那么在下一次利息支付前的一刻，浮動(dòng)利率債券的價(jià)值為 。在我們的定義中，距下一次利息支付日還有的時(shí)間 ，那么今天浮動(dòng)利率債券的價(jià)值應(yīng)該為： ? 根據(jù)公式，我們就可以得到互換的價(jià)值2023/3/5 星期五 37Copyright169。Pei Zhang ,2023? 假設(shè)在一筆互換合約中，某一金融機(jī)構(gòu)支付 6個(gè)月期的 LIBOR，同時(shí)收取 8％的（半年復(fù)利）利息，名義本金為 1億美元?；Q還有 15個(gè)月的期限。 3個(gè)月、 9個(gè)月和 15個(gè)月的 LIBOR（連續(xù)復(fù)利）分別為 10％、 ％和 11％。上一支付日 6個(gè)月期 LIBOR為 %（半年復(fù)利），試計(jì)算此筆利率互換對(duì)該金融機(jī)構(gòu)的價(jià)值。 ? 在這個(gè)例子中 ， ，因此：2023/3/5 星期五 38Copyright169。Pei Zhang ,2023（二）合約簽訂后利率互換的定價(jià)（ 4）? 因此，利率互換的價(jià)值為：－ ＝－ （百萬(wàn)美元）? 在利率互換的有效期內(nèi)，利率互換的價(jià)值有可能是負(fù)的，也有可能是正的。這和遠(yuǎn)期合約是相似的。2023/3/5 星期五 39Copyright169。Pei Zhang ,2023利用遠(yuǎn)期利率協(xié)議給利率互換定價(jià)基于遠(yuǎn)期利率協(xié)議的互換估值（百萬(wàn)美元）。浮動(dòng)現(xiàn)金流的計(jì)算假設(shè)遠(yuǎn)期利率可以實(shí)現(xiàn)。時(shí)刻 固定現(xiàn)金流浮動(dòng)
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