現(xiàn)代金融工程概述(編輯修改稿)
2025-01-23 02:32 本頁面
【文章內容簡介】 。 p17 例 無套利定價法：例子 ? 假設一種不支付紅利股票目前的市價為 10元 ， 我們知道在3個月后 ， 該股票價格要么是 11元 ， 要么是 9元 。 假設現(xiàn)在的無風險年利率等于 10%， 現(xiàn)在我們要找出一份 3個月期協(xié)議價格為 。 ? 為了找出該期權的價值 ， 可構建一個由一單位看漲期權空頭和 Δ單位的標的股票多頭組成的組合 。 為了使該組合在期權到期時無風險 ， Δ必須滿足下式： 11Δ－ = 9Δ Δ= ? 該無風險組合的現(xiàn)值應為： ? 由于該組合中有一單位看漲期權空頭和 ，而目前股票市場為 10元，因此： ???e ????ff? 風險中性定價原理 在對衍生證券進行定價時 ， 我們可以作出一個有助于大大簡化工作的簡單假設：所有投資者對于標的資產所蘊涵的價格風險的態(tài)度都是中性的 ， 既不偏好也不厭惡 。 在此條件下 ， 所有與標的資產風險相同的證券的預期收益率都等于 無風險利率 ， 因為風險中性的投資者并不需要額外的收益來吸引他們承擔風險 。 同樣 ，在風險中性條件下 ， 所有與標的資產風險相同的現(xiàn)金流都應該使用 無風險利率 進行貼現(xiàn)求得現(xiàn)值 。 這就是風險中性定價原理 。 風險中性定價在本質上與無套利具有內在一致性 。另外 ， 應該注意的是 ， 風險中性假定僅僅是一個純技術假定 ， 但通過這種假定獲得的結論不僅適用于投資者風險中性情況 ， 也適用于投資者厭惡風險的所有情況 。 風險中性定價法：例子 假設一種不支付紅利股票目前的市價為 10元 ， 我們知道在 3個月后 ， 該股票價格要么是 11元 ， 要么是 9元 。 假設現(xiàn)在的無風險年利率等于 10%， 現(xiàn)在我們要找出一份 3個月期協(xié)議價格為 票歐式看漲期權的價值 。 在風險中性世界中 ， 我們假定該股票上升的概率為 P， 下跌的概率為 1P。 P = 根據(jù)風險中性定價原理，我們就可以求出該期權的價值： ? ?0. 1 0. 25 11 9 1 10e P P?? ? ? ?（）0. 1 0. 25 ( 266 0 734 ) 1fe ??? ? ? ? ? 元? 狀態(tài)價格定價法 狀態(tài)價格：在特定的狀態(tài)發(fā)生時回報為 1， 否則回報為 0的資產在當前的價格 。 如果未來時刻有 N種狀態(tài) ， 而這 N種狀態(tài)的價格我們都知道 ，
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