【文章內容簡介】 約的價值？ 若經過一個月后，以該股票為標的的兩個月的遠期價格變?yōu)?$42，問前述遠期合約的價值 f是多少，設無風險利率仍為 r=10%？ 2023/1/16 對外經貿大學 金融學院 45 例續(xù) 如何構造套利策略？ 第一種情況： K=43 第二種情況： K=39 總結： ：套利者可以 賣出 遠期合約， 買入 資產 ：套利者可以 買入 遠期合約， 賣出 資產 2023/1/16 對外經貿大學 金融學院 46 練習 設一份標的證券為一年期貼現(xiàn)債券、剩余期限為 6個月的遠期合約多頭，其交割價格為 $930， 6個月期的無風險年利率（連續(xù)復利）為 6%，該債券的現(xiàn)價為$910。 求該遠期合約多頭的價值 （ exp()=。 exp()= ） 2023/1/16 對外經貿大學 金融學院 47 例 7 考慮購買一份附息票債券的遠期合約，債券的當前價格為 $900，假定遠期合約期限為一年，債券在 5年后到期，假設 6個月后，債券會支付 40美元的利息，其中第二次付息日恰恰是遠期合約交割日的前一天。 6個月與一年期的無風險年利率分別為 9%和 10%，求該遠期合約的交割價格。 、支付已知現(xiàn)金收益的投資資 產的遠期價格 2023/1/16 對外經貿大學 金融學院 48 例題解析 組合 A：一份遠期合約多頭 ＋ 組合 B：一單位標的債券 )()( TVTV BA ? )0()0 BA VV ?2023/1/16 對外經貿大學 金融學院 49 例 7結論 對于一般情況，設標的資產當前價格為 S，遠期合約期間需支付的收益的現(xiàn)值為 I，無風險利率為 r，距合約的到期期限為 Tt ，則當前 (t時刻 )遠期價格為： 進一步，若某遠期合約的執(zhí)行價格為 K，則該遠期 合約的價值為： 2023/1/16 對外經貿大學 金融學院 50 例 7 續(xù) 如何構造套利策略？ 第一種情況： K=$930 第二種情況： K=$905 總結： ：套利者可以 賣出 遠期合約， 買入 資產 ：套利者可以 買入 遠期合約， 賣出 資產 rTeISK ）（ ??2023/1/16 對外經貿大學 金融學院 51 練習 （商品期貨） 考慮黃金的一年期貨合約，假設期貨執(zhí)行價格為每盎司 490美元，當前現(xiàn)貨即期價格為450美元，無風險利率為 7%.每盎司黃金的儲存成本為 2美元，期末付款。請問這個定價是否合理，如不合理如何抓住套利機會？ (exp()=,exp()=) 2023/1/16 對外經貿大學 金融學院 52 例 8 考慮一個 6個月期遠期合約，標的資產預期提供年率為 4%的連續(xù)紅利收益率。無風險利率為 10%。當前股價為 $25。試求當前遠期合約的遠期價格。 、支付已知收益率資產遠期合約定價的一般方法 2023/1/16 對外經貿大學 金融學院 53 例題解析 ? 組合 A：一份遠期合約多頭加上一筆數額為KerT的現(xiàn)金； ? 組合 B： eqT單位資產并且所有收入都再投資于該證券，其中 q為該資產按連續(xù)復利計算的已知收益率。 支付已知收益率資產的遠期價格： 2023/1/16 對外經貿大學 金融學院 54 例題 8總結 ：套利者可以 賣出 遠期合約， 買入 資產 ：套利者可以 買入 遠期合約， 賣出 資產 遠期合約在有效期內任意時刻的價值： 套利策略的構造 TqrSeK )( ??2023/1/16 對外經貿大學 金融學院 55 遠期合約的價值 因此對任何遠期合約，其有效期內遠期合約的價值都等于： 有效期內的套利策略為： ：套利者可以 賣出 遠期合約， 買入 資產 ：套利者可以 買入 遠期合約， 賣出 資產 FK ?FK ?2023/1/16 對外經貿大學 金融學院 56 ? 最普遍的遠期價格是指遠期匯率和遠期利率。 ? 遠期匯率 銀行利用本金的無風險套利來為遠期外匯交易定價 假設一個在英國銀行工作的遠期外匯交易員，他被一美國客戶要求報出歐元兌美元的遠期匯價，一年后交割?？蛻粝Ｍ麖脑撱y行恰好購買 1100000歐元，以清償到時需償還的一筆帳；作為銀行將賣出 1100000歐元，收進美元。 練習 、遠期外匯合約定價 2023/1/16 對外經貿大學 金融學院 57 ? 假設歐元兌美元的即期匯率為 ,歐元一年期的利率為 10%（按年計息復利），美元一年期的利率為 6%（按年計息復利），銀行最終每歐元要賺取 ，試求銀行對客戶應給出什么樣的報價，在這個報價下，銀行又如何規(guī)避匯率風險。 2023/1/16 對外經貿大學 金融學院 58 ? 外匯遠期和期貨價格的確定公式： ? 這就是國際金融領域著名的利率平價關系。 )()( tTrtTr KeSef f ???? ?? ))(( tTrrfSeF ???連續(xù)復利下的遠期外匯合約的價值： S表示以本幣表示的一單位外匯的即期價格， K表示遠期合約中約定的以本幣表示的一單位外匯的交割價格， rf為外匯的利率，外匯遠期合約的價值： 思考： 在上述遠期外匯的定價中，若給出的借貸利率為半年計息的復利，如何來確定遠期匯率？ 2023/1/16 對外經貿大學 金融學院 59 2023/1/16 對外經貿大學 金融學院 60 應用到股票指數期貨的定價 ? 股票指數：反映任何時候股票市場相對水平的一種以數學方法求出的數字。 2023/1/16 對外經貿大學 金融學院 61 股票指數期貨合約的定義及優(yōu)點 ? 股指期貨：全稱為 “ 股票指數期貨 ” ，是以股價指數為依據的期貨，是買賣雙方根據事先的約定，同意在未來某一個特定的時間按照雙方事先約定的股票指數面值進行股票指數交易的一種標準化協(xié)議。 ? 而股票指數面值被定義為 股票指數點乘以某一特定貨幣金額所得的值 2023/1/16 對外經貿大學 金融學院 62 ? 例如， 2023年 3月 10日報出 09年 6月份到期的SP500期貨指數為 ，以指數點乘以一個確定的金額數值就是合約的金額。 ? CME的標準 SP500期貨一個點為 250美元。 ? 故 6月份到期的 SP500期貨面值為： *250=$168,225 ? 指數每漲跌一點，該指數期貨交易者就會有 250美元的盈虧。 2023/1/16 對外經貿大學 金融學院 63 練習 、股指期貨的定價 假設市場無摩擦、無套利機會，并且股票不分紅，那么股指期貨的價格應該等于股票指數的未來值，即 ， 00rTF S e? ? ?00r q TF S e ??2. 如果股票指數包含的指數股數量較多，而且各種指數股的分紅事件在時間與數量上分布比較均勻，那么我們可以合理地假設紅利是完全均勻分布的。用 q表示指數紅利的連續(xù)復合收益率，則 2023/1/16 對外經貿大學 金融學院 64 考慮一個 SP指數的 3個月期期貨合約。假設用來計算指數的股票的紅利收益率為每年 3%(連續(xù)復利 )，指數現(xiàn)值為 400,連續(xù)復利的無風險利率為 8%,請計算期貨的理論報價。 (exp()=, exp()= exp()=) 2023/1/16 對外經貿大學 金融學院 65 買賣雙方同意從未來某一時刻開始在后續(xù)的一定時期內按 協(xié)議利率 借貸一筆數額確定 、 以具體貨幣表示的名義本金的協(xié)議 .這里的協(xié)議利率就是 遠期利率 。 FRA (Forward Rate Agreements)介紹 : ?遠期利率協(xié)議業(yè)務在很大程度上在銀行同業(yè)市場上 開展。該市場的做市商 (market maker)在接到詢 價后通常報出買入和賣出價兩個價格，所以，這類 交易不另收傭金。 2023/1/16 對外經貿大學 金融學院 66 ? 2023年 9月 29日中國人民銀