【文章內(nèi)容簡介】 約的價值？ 若經(jīng)過一個月后，以該股票為標(biāo)的的兩個月的遠(yuǎn)期價格變?yōu)?$42，問前述遠(yuǎn)期合約的價值 f是多少，設(shè)無風(fēng)險利率仍為 r=10%？ 2023/1/16 對外經(jīng)貿(mào)大學(xué) 金融學(xué)院 45 例續(xù) 如何構(gòu)造套利策略？ 第一種情況： K=43 第二種情況： K=39 總結(jié)： ：套利者可以 賣出 遠(yuǎn)期合約， 買入 資產(chǎn) ：套利者可以 買入 遠(yuǎn)期合約， 賣出 資產(chǎn) 2023/1/16 對外經(jīng)貿(mào)大學(xué) 金融學(xué)院 46 練習(xí) 設(shè)一份標(biāo)的證券為一年期貼現(xiàn)債券、剩余期限為 6個月的遠(yuǎn)期合約多頭，其交割價格為 $930， 6個月期的無風(fēng)險年利率（連續(xù)復(fù)利）為 6%，該債券的現(xiàn)價為$910。 求該遠(yuǎn)期合約多頭的價值 （ exp()=。 exp()= ） 2023/1/16 對外經(jīng)貿(mào)大學(xué) 金融學(xué)院 47 例 7 考慮購買一份附息票債券的遠(yuǎn)期合約，債券的當(dāng)前價格為 $900，假定遠(yuǎn)期合約期限為一年，債券在 5年后到期，假設(shè) 6個月后，債券會支付 40美元的利息，其中第二次付息日恰恰是遠(yuǎn)期合約交割日的前一天。 6個月與一年期的無風(fēng)險年利率分別為 9%和 10%，求該遠(yuǎn)期合約的交割價格。 、支付已知現(xiàn)金收益的投資資 產(chǎn)的遠(yuǎn)期價格 2023/1/16 對外經(jīng)貿(mào)大學(xué) 金融學(xué)院 48 例題解析 組合 A：一份遠(yuǎn)期合約多頭 ＋ 組合 B：一單位標(biāo)的債券 )()( TVTV BA ? )0()0 BA VV ?2023/1/16 對外經(jīng)貿(mào)大學(xué) 金融學(xué)院 49 例 7結(jié)論 對于一般情況，設(shè)標(biāo)的資產(chǎn)當(dāng)前價格為 S，遠(yuǎn)期合約期間需支付的收益的現(xiàn)值為 I，無風(fēng)險利率為 r，距合約的到期期限為 Tt ，則當(dāng)前 (t時刻 )遠(yuǎn)期價格為： 進(jìn)一步，若某遠(yuǎn)期合約的執(zhí)行價格為 K，則該遠(yuǎn)期 合約的價值為： 2023/1/16 對外經(jīng)貿(mào)大學(xué) 金融學(xué)院 50 例 7 續(xù) 如何構(gòu)造套利策略？ 第一種情況： K=$930 第二種情況： K=$905 總結(jié)： ：套利者可以 賣出 遠(yuǎn)期合約， 買入 資產(chǎn) ：套利者可以 買入 遠(yuǎn)期合約， 賣出 資產(chǎn) rTeISK ）（ ??2023/1/16 對外經(jīng)貿(mào)大學(xué) 金融學(xué)院 51 練習(xí) （商品期貨） 考慮黃金的一年期貨合約，假設(shè)期貨執(zhí)行價格為每盎司 490美元，當(dāng)前現(xiàn)貨即期價格為450美元，無風(fēng)險利率為 7%.每盎司黃金的儲存成本為 2美元，期末付款。請問這個定價是否合理，如不合理如何抓住套利機(jī)會？ (exp()=,exp()=) 2023/1/16 對外經(jīng)貿(mào)大學(xué) 金融學(xué)院 52 例 8 考慮一個 6個月期遠(yuǎn)期合約，標(biāo)的資產(chǎn)預(yù)期提供年率為 4%的連續(xù)紅利收益率。無風(fēng)險利率為 10%。當(dāng)前股價為 $25。試求當(dāng)前遠(yuǎn)期合約的遠(yuǎn)期價格。 、支付已知收益率資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約定價的一般方法 2023/1/16 對外經(jīng)貿(mào)大學(xué) 金融學(xué)院 53 例題解析 ? 組合 A：一份遠(yuǎn)期合約多頭加上一筆數(shù)額為KerT的現(xiàn)金； ? 組合 B： eqT單位資產(chǎn)并且所有收入都再投資于該證券，其中 q為該資產(chǎn)按連續(xù)復(fù)利計算的已知收益率。 支付已知收益率資產(chǎn)的遠(yuǎn)期價格： 2023/1/16 對外經(jīng)貿(mào)大學(xué) 金融學(xué)院 54 例題 8總結(jié) ：套利者可以 賣出 遠(yuǎn)期合約， 買入 資產(chǎn) ：套利者可以 買入 遠(yuǎn)期合約， 賣出 資產(chǎn) 遠(yuǎn)期合約在有效期內(nèi)任意時刻的價值： 套利策略的構(gòu)造 TqrSeK )( ??2023/1/16 對外經(jīng)貿(mào)大學(xué) 金融學(xué)院 55 遠(yuǎn)期合約的價值 因此對任何遠(yuǎn)期合約，其有效期內(nèi)遠(yuǎn)期合約的價值都等于： 有效期內(nèi)的套利策略為： ：套利者可以 賣出 遠(yuǎn)期合約， 買入 資產(chǎn) ：套利者可以 買入 遠(yuǎn)期合約， 賣出 資產(chǎn) FK ?FK ?2023/1/16 對外經(jīng)貿(mào)大學(xué) 金融學(xué)院 56 ? 最普遍的遠(yuǎn)期價格是指遠(yuǎn)期匯率和遠(yuǎn)期利率。 ? 遠(yuǎn)期匯率 銀行利用本金的無風(fēng)險套利來為遠(yuǎn)期外匯交易定價 假設(shè)一個在英國銀行工作的遠(yuǎn)期外匯交易員，他被一美國客戶要求報出歐元兌美元的遠(yuǎn)期匯價，一年后交割。客戶希望從該銀行恰好購買 1100000歐元，以清償?shù)綍r需償還的一筆帳；作為銀行將賣出 1100000歐元，收進(jìn)美元。 練習(xí) 、遠(yuǎn)期外匯合約定價 2023/1/16 對外經(jīng)貿(mào)大學(xué) 金融學(xué)院 57 ? 假設(shè)歐元兌美元的即期匯率為 ,歐元一年期的利率為 10%（按年計息復(fù)利），美元一年期的利率為 6%（按年計息復(fù)利），銀行最終每歐元要賺取 ，試求銀行對客戶應(yīng)給出什么樣的報價，在這個報價下，銀行又如何規(guī)避匯率風(fēng)險。 2023/1/16 對外經(jīng)貿(mào)大學(xué) 金融學(xué)院 58 ? 外匯遠(yuǎn)期和期貨價格的確定公式： ? 這就是國際金融領(lǐng)域著名的利率平價關(guān)系。 )()( tTrtTr KeSef f ???? ?? ))(( tTrrfSeF ???連續(xù)復(fù)利下的遠(yuǎn)期外匯合約的價值： S表示以本幣表示的一單位外匯的即期價格， K表示遠(yuǎn)期合約中約定的以本幣表示的一單位外匯的交割價格， rf為外匯的利率，外匯遠(yuǎn)期合約的價值： 思考： 在上述遠(yuǎn)期外匯的定價中，若給出的借貸利率為半年計息的復(fù)利，如何來確定遠(yuǎn)期匯率？ 2023/1/16 對外經(jīng)貿(mào)大學(xué) 金融學(xué)院 59 2023/1/16 對外經(jīng)貿(mào)大學(xué) 金融學(xué)院 60 應(yīng)用到股票指數(shù)期貨的定價 ? 股票指數(shù)：反映任何時候股票市場相對水平的一種以數(shù)學(xué)方法求出的數(shù)字。 2023/1/16 對外經(jīng)貿(mào)大學(xué) 金融學(xué)院 61 股票指數(shù)期貨合約的定義及優(yōu)點 ? 股指期貨：全稱為 “ 股票指數(shù)期貨 ” ，是以股價指數(shù)為依據(jù)的期貨，是買賣雙方根據(jù)事先的約定，同意在未來某一個特定的時間按照雙方事先約定的股票指數(shù)面值進(jìn)行股票指數(shù)交易的一種標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)議。 ? 而股票指數(shù)面值被定義為 股票指數(shù)點乘以某一特定貨幣金額所得的值 2023/1/16 對外經(jīng)貿(mào)大學(xué) 金融學(xué)院 62 ? 例如， 2023年 3月 10日報出 09年 6月份到期的SP500期貨指數(shù)為 ，以指數(shù)點乘以一個確定的金額數(shù)值就是合約的金額。 ? CME的標(biāo)準(zhǔn) SP500期貨一個點為 250美元。 ? 故 6月份到期的 SP500期貨面值為： *250=$168,225 ? 指數(shù)每漲跌一點，該指數(shù)期貨交易者就會有 250美元的盈虧。 2023/1/16 對外經(jīng)貿(mào)大學(xué) 金融學(xué)院 63 練習(xí) 、股指期貨的定價 假設(shè)市場無摩擦、無套利機(jī)會，并且股票不分紅，那么股指期貨的價格應(yīng)該等于股票指數(shù)的未來值，即 ， 00rTF S e? ? ?00r q TF S e ??2. 如果股票指數(shù)包含的指數(shù)股數(shù)量較多，而且各種指數(shù)股的分紅事件在時間與數(shù)量上分布比較均勻，那么我們可以合理地假設(shè)紅利是完全均勻分布的。用 q表示指數(shù)紅利的連續(xù)復(fù)合收益率，則 2023/1/16 對外經(jīng)貿(mào)大學(xué) 金融學(xué)院 64 考慮一個 SP指數(shù)的 3個月期期貨合約。假設(shè)用來計算指數(shù)的股票的紅利收益率為每年 3%(連續(xù)復(fù)利 )，指數(shù)現(xiàn)值為 400,連續(xù)復(fù)利的無風(fēng)險利率為 8%,請計算期貨的理論報價。 (exp()=, exp()= exp()=) 2023/1/16 對外經(jīng)貿(mào)大學(xué) 金融學(xué)院 65 買賣雙方同意從未來某一時刻開始在后續(xù)的一定時期內(nèi)按 協(xié)議利率 借貸一筆數(shù)額確定 、 以具體貨幣表示的名義本金的協(xié)議 .這里的協(xié)議利率就是 遠(yuǎn)期利率 。 FRA (Forward Rate Agreements)介紹 : ?遠(yuǎn)期利率協(xié)議業(yè)務(wù)在很大程度上在銀行同業(yè)市場上 開展。該市場的做市商 (market maker)在接到詢 價后通常報出買入和賣出價兩個價格，所以，這類 交易不另收傭金。 2023/1/16 對外經(jīng)貿(mào)大學(xué) 金融學(xué)院 66 ? 2023年 9月 29日中國人民銀