河南省許昌縣20xx屆高三數(shù)學下學期第十六次考試試題文(編輯修改稿)
2024-12-21 08:06 本頁面
【文章內容簡介】 （本小題滿分 10分） 選修 4－ 4：坐標系與參數(shù)方程 在直角坐標 系 xOy 中，曲線 1C 的參數(shù)方程為??? ??? ??sin2 cos22yx（ ? 為參數(shù)），曲線 2C 的參數(shù)方程為??? ??? ??sin22 cos2yx（ ? 為參數(shù)），以 O 為極點， x 軸的 正半軸為極軸建立極坐標系 . (Ⅰ) 求 1C 和 2C 的極坐標方程； (Ⅱ) 已知射線 )20(:1 ???? ???l，將 1l 逆時針旋轉 6? 得到2 : 6l ?????，且 1l 與 1C 交于 PO, 兩 點， 2l 與 2C 交于 QO, 兩點，求 |||| OQOP ? 取最大值時點 P 的極坐標 . (24)（本小題滿分 10分） 選修 4－ 5：不等式選講 已知 a 和 b 是任意非零實數(shù) . （ Ⅰ ） 求|| |2||2| a baba ???的 最 小 值 ． （ Ⅱ ）若不 等式|)2||2(||||2||2| xxababa ??????? 恒成立，求實數(shù) x 的取值范圍 . H 許昌縣一高高三第十六次考試 文科數(shù)學答案 112 B C B B B D CADCCA 1316 3? { | 2xx?? 或 1}x? 54 [0,3] 17. 18. 解 (1)由分層抽樣定義知， 從小學中抽取的學校數(shù)目為 6 2121＋ 14＋ 7＝ 3； 從中學中抽取的學校數(shù)目為 6 1421＋ 14＋ 7＝ 2； 從大學中抽取的學校數(shù)目為 6 721＋ 14＋ 7＝ 1. 故從小學、中學、大學中分別抽取 的學校數(shù)目為 3,2,1. (2)① 在抽取的 6所學校中， 3所小學分別記為 A1， A2， A3,2所中學分別記為 A4， A5，大學記為 A6，則抽取 2所學校的所有可能結果為 {A1， A2}， {A1， A3}， {A1， A4}， {A1， A5}， {A1， A6}， {A2， A3}， {A2， A4}， {A2， A5}， {A2， A6}， {A3， A4}， {A3， A5}， {A3， A6}， {A4，A5}， {A4， A6}， {A5， A6}，共 15 種． ② 從 6所學校中抽取的 2所學校均為小學 (記為事件 B)的所有可能結果為 {A1， A2}， {A1，A3}， {A2， A3}，共 3種， 所以 P(B)＝ 315＝ 15. : (1) 證明：在 ABC? 中，有 2,2 ??? BDBCCD 得 BDCB? ?2 分 又由平面 ADEF? 平面 ABCD，且 EDAD? 有 ABCDED 平面? ，得 EDCB? ??4 分 EDBD?? , 則 BDEBC 平面? , BECBC 平面?? 故 BECBDE 平面平面 ? . ??6 分 (2) 由平面 ADEF? 平面 ABCD，且 ABAD? ,得 ADEFAB 平面? 則 6112131 ???????? D E FBBEFD VVV. ??12 分 20 ． （ 1 ） ∵22?ac ∴ 22 21ac ? ?????????????????????????1 分 依題意 1?b ， ∴ 122 ??ca ????????????????????????2 分 ∴ 121 22 ?? aa ∴ 22?a ???????????????????????3 分 ∴ 橢圓的方程為 112 22 ?? yx ??????????????????????4 分 （ 2）橢圓的右
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