廣東省韶關(guān)市20xx屆高三4月高考模擬測試數(shù)學(xué)理試題word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 06:07 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 （ *nN? ），∴ 1 1( 2)nna S n? ?? ? ?， ∴ 1n n na a a?? ?? ，即 1 ( 1)nnaa?? ?? （ 2n? ）， 10??? ， 又 1 1a? ， 2111aS??? ? ? ?， ∴數(shù)列 ??na 是以 1為首項(xiàng)，公比為 1?? 的等比數(shù)列， ∴ 23 ( 1)a ???，∴ 24 ( 1) 1 ( 1) 3??? ? ? ? ?，整理得 2 2 1 0??? ? ? ，得 1?? ， ∴ 12nna ?? ． （Ⅱ） 12nnnb na n ?? ? ? ， ∴ 1 2 11 1 2 2 3 2 2 nnTn ?? ? ? ? ? ? ? ? ?…，① ∴ 1 2 12 1 2 2 2 ( 1 ) 2 2nnnT n n?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?…，② ① ? ②得 211 2 2 2 2nnnTn?? ? ? ? ? ? ? ?…1 (1 2 ) 212n nn??? ? ?? ， 整理得 ( 1) 2 1nnTn? ? ? ?． 18.（Ⅰ）證明：取 PC 中點(diǎn) M ，連 BD 交 AC 于 O ，連 OM ， EM ． 在菱形 ABCD 中， OD AC? ， ∵ PA? 平面 ABCD ， OD? 平面 ABCD ， ∴ OD PA? ， 又 PA AC A? ， PA ， AC? 平面 PAC ， ∴ OD? 平面 PAC ， ∵ O ， M 分別是 AC ， PC 的中點(diǎn)， ∴ //OM PA ， 12OM PA?， 又 //DE PA ， 12DE PA?， ∴ //OM DE ， OM DE? ， ∴四邊形 OMED 是平行四邊形，則 //OD EM ， ∴ EM? 平面 PAC ， 又 EM? 平面 PCD ， ∴平面 PAC? 平面 PCE ． （Ⅱ）解：由（Ⅰ）得 EM? 平面 PAC ，則 OB ， OC ， OM 兩兩垂直，以 OB ， OC ，OM 所在直線分別為 x 軸， y 軸， z 軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系， 設(shè) 2 2 2P A A B B F DE? ? ? ?，則 ( 3,0,0)B ， (0,1,0)C ， (0, 1,2)P ? ， ( 3,0,1)F ， (0, 2, 2)PC ??， ( 3,1, 2)PB ??， ( 3,1, 1)PF ??， 設(shè) 1 1 1 1( , , )n x y z? 是平面 BPC 的一個(gè)法向量，則 110,0,n PBn PC? ????????即 1 1 1113 2 0,2 2 0,x y zyz? ? ? ??? ???? 取 1 3x? ，得 1 3y? ， 1 3z? ，∴ 1 ( 3,3,3)n ? ， 設(shè) 2 2 2 2( , , )n x y z? 是平面 FPC 的一個(gè)法向量， 同理得， 2 (0,1,1)n ? ． ∴ 1212 12 0 3 3 4 2c o s , 7| | | | 2 1 2nnnn nn? ??? ? ? ? ?? ?， ∴二面角 B PC F??的余弦值為 427． ：（Ⅰ） 611 806 iiyy????，可求得 90q? ． （Ⅱ）6162213 0 5 0 6 6 .5 8 0 7 0 42 7 1 2 5 3 .5 1 7 .5()iiiiix y n x ybx n x??? ? ? ?? ? ? ? ? ?????， 8 0 4 6 .5 1 0 6a y b x? ? ? ? ? ?， 所以所求的線性回歸方程為 4 106yx?? ? ． （Ⅲ）利用（Ⅱ）中所求的線性回歸方程 4 106yx?? ? 可得，當(dāng) 1 4x? 時(shí)， 1 90y? ；當(dāng) 2 5x ?時(shí)， 2 86y ? ；當(dāng) 3 6x? 時(shí)， 3 82y? ；當(dāng) 4 7x? 時(shí)， 4 78y ? ；當(dāng) 5 8x? 時(shí)， 5 74y? ；當(dāng)6 9x? 時(shí)， 6 70y ? ． 與銷售數(shù)據(jù)對比可知滿足
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