廣東省韶關(guān)市20xx屆高三4月高考模擬測試數(shù)學(xué)理試題word版含答案(已改無錯字)
2022-12-28 06:07:13 本頁面
【正文】 | | 1iiyy??（ i? 1,2，?， 6）的共有 3個“好數(shù)據(jù)”： (4,90) 、 (6,83) 、(8,75) ． 于是 ? 的 所有可能取值為 0 ， 1， 2 ， 3 ． 3336 1( 0 ) 20CP C? ? ? ?； 123336 9( 1) 20CCP C? ? ? ?； 213336 9( 2 ) 20CCP C? ? ? ?；3336 1( 3) 20CP C? ? ? ?， ∴ ? 的分布列 為： ? 0 1 2 3 P 120 920 920 120 于是 1 9 9 1 3( ) 0 1 2 32 0 2 0 2 0 2 0 2E ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?． ：（Ⅰ）設(shè)動圓 P 的半徑為 r ， 由 N ： 22( 3 ) 16xy? ? ?及 ( 3,0)M ? 知點(diǎn) M 在圓 N 內(nèi)，則有 | |,| | 4 ,r PMPN r??? ??? 從而 | | | | 4 | | 2 3P M P N M N? ? ? ?， 所以 P 的軌跡 C 是以 M ， N 為焦點(diǎn)，長軸長為 4的橢圓， 設(shè)曲線 C 的方程為 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?，則 24a? ， 222 2 3c a b? ? ?， 所以 2a? ， 1b? ， 故曲線 C 的軌跡方程為 2 2 14x y??． （Ⅱ）依題意可設(shè)直線 AB 的方程為 3x my??， 11( , )Ax y ， 22( , )Bx y ， 由 2 2 1,43,x yx my? ????? ???得 22( 4 ) 6 5 0m y m y? ? ? ?， 所以2212 212 2( 6 ) 4 5 ( 4 ) 0 ,6 ,45 ,4mmmyymyym?? ? ? ? ? ? ???? ? ????? ?? ??則1 2 1 2 224( ) 6 4x x m y y m? ? ? ? ? ?， 221 2 1 2 1 2 23 6 43 ( ) 9 4 mx x m y y m y y m?? ? ? ? ? ?， 假設(shè)存在定點(diǎn) (,0)Qt ，使得直線 AQ ， BQ 的斜率之積為非零常數(shù)，則 21 2 1 2 1 2( ) ( ) ( )x t x t x x t x x t? ? ? ? ? ?2 2223 6 4 2 444m ttmm?? ? ??? 2 2 22( 4 ) 3 6 2 4 44t m t tm? ? ? ?? ?， 所以1200A Q B Q yykk x t x t??? ? ?22 2 2254( 4) 36 24 44mt m t tm??? ? ? ??2 2 25( 4 ) 3 6 2 4 4t m t t? ? ? ? ?， 要使 AQ BQkk? 為非零常數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng) 224 0,36 24 4 0,t tt? ???? ? ? ???解得 2t?? ， 當(dāng) 2t? 時，常數(shù)為 5536 48 16 4???， 當(dāng) 2t?? 時，常數(shù)為 5 5 13 6 4 8 1 6 1 0 0 2 0???? ， 所以存在兩個定點(diǎn) 1(2,0)Q 和 2( 2,0)Q ? ，使直線 AQ ， BQ 的斜率之積為常數(shù)，當(dāng)定點(diǎn)為1(2,0)Q 時，常數(shù)為 54 ；當(dāng)定點(diǎn)為 2( 2,0)Q ? 時，常數(shù)為 120 ． ：（Ⅰ） ()fx的定義域?yàn)?( 2, )? ?? ， ∵ 21 2 139。( ) 22m x m xf x m xxx ??? ? ???． 設(shè) 2( ) 2 1g x mx mx? ? ?， 244mm?? ? ， 1? 當(dāng) 1 12 m??時， 0?? ， 2( ) 2 1 0g x m x m x? ? ? ?恒成立， ()39。( ) 02gxfx x??? 恒成立， ∴ ()fx在 ( 2, )? ?? 上遞增． 2? 當(dāng) 13m??時， 4 ( 1
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