廣東省韶關市20xx屆高三4月高考模擬測試數(shù)學理試題word版含答案-在線瀏覽
2025-01-18 06:07本頁面
【正文】 7． ：（Ⅰ） 611 806 iiyy????，可求得 90q? ． （Ⅱ）6162213 0 5 0 6 6 .5 8 0 7 0 42 7 1 2 5 3 .5 1 7 .5()iiiiix y n x ybx n x??? ? ? ?? ? ? ? ? ?????， 8 0 4 6 .5 1 0 6a y b x? ? ? ? ? ?， 所以所求的線性回歸方程為 4 106yx?? ? ． （Ⅲ）利用（Ⅱ）中所求的線性回歸方程 4 106yx?? ? 可得，當 1 4x? 時， 1 90y? ；當 2 5x ?時， 2 86y ? ；當 3 6x? 時， 3 82y? ；當 4 7x? 時， 4 78y ? ；當 5 8x? 時， 5 74y? ；當6 9x? 時， 6 70y ? ． 與銷售數(shù)據對比可知滿足 | | 1iiyy??（ i? 1,2，?， 6）的共有 3個“好數(shù)據”： (4,90) 、 (6,83) 、(8,75) ． 于是 ? 的 所有可能取值為 0 ， 1， 2 ， 3 ． 3336 1( 0 ) 20CP C? ? ? ?； 123336 9( 1) 20CCP C? ? ? ?； 213336 9( 2 ) 20CCP C? ? ? ?；3336 1( 3) 20CP C? ? ? ?， ∴ ? 的分布列 為： ? 0 1 2 3 P 120 920 920 120 于是 1 9 9 1 3( ) 0 1 2 32 0 2 0 2 0 2 0 2E ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?． ：（Ⅰ）設動圓 P 的半徑為 r ， 由 N ： 22( 3 ) 16xy? ? ?及 ( 3,0)M ? 知點 M 在圓 N 內，則有 | |,| | 4 ,r PMPN r??? ??? 從而 | | | | 4 | | 2 3P M P N M N? ? ? ?， 所以 P 的軌跡 C 是以 M ， N 為焦點，長軸長為 4的橢圓， 設曲線 C 的方程為 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?，則 24a? ， 222 2 3c a b? ? ?， 所以 2a? ， 1b? ， 故曲線 C 的軌跡方程為 2 2 14x y??． （Ⅱ）依題意可設直線 AB 的方程為 3x my??， 11( , )Ax y ， 22( , )Bx y ， 由 2 2 1,43,x yx my? ????? ???得 22( 4 ) 6 5 0m y m y? ? ? ?， 所以2212 212 2( 6 ) 4 5 ( 4 ) 0 ,6 ,45 ,4mmmyymyym?? ? ? ? ? ? ???? ? ????? ?? ??則1 2 1 2 224( ) 6 4x x m y y m? ? ? ? ? ?， 221 2 1 2 1 2 23 6 43 ( ) 9 4 mx x m y y m y y m?? ? ? ? ? ?， 假設存在定點 (,0)Qt ，使得直線 AQ ， BQ 的斜率之積為非零常數(shù)，則 21 2 1 2 1 2( ) ( ) ( )x t x t x x t x x t? ? ? ? ? ?2 2223 6 4 2 444m ttmm?? ? ??? 2 2 22( 4 ) 3 6 2 4 44t m t tm? ? ? ?? ?， 所以1200A Q B Q yykk x t x t??? ? ?22 2 2254( 4) 36 24 44mt m t tm??? ? ? ??2 2 25( 4 ) 3 6 2 4 4t m t t? ? ? ? ?， 要使 AQ BQkk? 為非零常數(shù)，當且僅當 224 0,36 24 4 0,t tt? ???? ? ? ???解得 2t?? ， 當 2
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