廣東省韶關市20xx屆高三1月調研測試數學理試題word版含解析-在線瀏覽
2025-01-18 06:07本頁面
【正文】 萬 元 . 根據 往年的銷售經驗 ，得到 一個 銷售季度內市場需求量的頻率分布直方圖如 右 圖所示 。 韶關市 2017 屆高三調研測試數學（理科）試題 第 Ⅰ 卷 一、本大題共 12 小題，每小題 5 分，滿分 60 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． （ 1） 已知集合 ? ?03P x R x? ? ? ?， ? ?2 4Q x R x? ? ?，則 ()RP C Q ? (A) ? ?3,0 (B) ? ?2,0 (C) ? ?2,0 (D) ? ?3,0 （ 2） 已知復數 ittz )1()1( ???? ,tR? , z 的最小值是 (A) 1 (B) 2 (C) 2 (D) 3 （ 3） 已知 ( 1), ( 1)()3 , ( 1)xf x xfx x???? ? ??, 則 3( 1 log 5)f ? ? ? (A) 15 (B) 53 (C)5 (D) 15 （ 4） 我國古代 有著輝煌的數學 研究成果 .《周髀算經》、《九章算術》、《海島算經》、《孫子算經》、???、《輯古算經》等算經 10部專著，有著十分豐富多彩的內容，是了解我國古代數學的重要文獻。這 10 部專著中有 7 部產生于魏晉南北朝時期 . 某中學擬從這 10 部名著中選擇 2 部作為“數學文化”校本課程學習內容，則所選 2部名著中至少有一部是魏晉南北朝時期的名著 的概率為 (A)1415 (B)1315 (C)29 (D)79 （ 5） 等比數列 ??na 前 n 項和為 nS ，若 246, 30SS??,則6S? (A) 62 (B) 64 (C) 126 (D) 128 （ 6） 已知 點 A 是 雙曲線 )0,0(12222 ???? babyax 右支 上 一點， F 是右焦點 ,若 AOF? (O 是坐標原點 )是等邊三角形 ，則該雙曲線離心率 e 為 (A) 2 (B) 3 aaaa(C) 12+ (D) 13+ （ 7） 執(zhí)行如圖所示的程序框圖 ,則輸出 S? (A) 511 (B) 139 (C) 1611 (D)179 (8) 若直線 2yx= 上存在點 (, )xy 滿足約束條件 302 3 0xyxyxm? ? ???? ? ?????， 則實數 m 的最大值為 (A) 1 (B) 1 (C) 32 (D) 2 （ 9） 四棱錐 P ABCD? 的三視圖如圖所示，其五個頂點都在同一球面上，若四棱錐P ABCD? 的側面積等于 4(1 2)? ,則該外接球的表面積是 (A) 4? (B)12? (C)24? (D)36? （ 10） 已知函數 ( ) 2 si n( ) ( 0)f x x? ? ?? ? ?的圖象與直線 (0 2)y b b? ? ? 的三個相鄰交點的橫坐標分別是 57,6 6 6? ? ? ，且函數 ??fx在 32x ?? 處取得最 小值 , 那么 ? 的最小值為 (A) 32? (B) ? (C) 2? (D) 3? （ 11） 設 M 是圓 O ： 229xy??上動點，直線 l 過 M 且與圓 O 相切 , 若過 ( 2,0)A? ， (2,0)B兩點的拋物線以直線 l 為準線，則拋物線焦點 F 的軌跡是 (A) 22 1 ( 0)95xy y? ? ? (B) 22159xy?? ( 0)y? (C) 22195xy??( 0)y? (D) 22159xy??( 0)y? （ 12） 已知 不 恒為零的函數 ()fx 在定義域 [0,1] 上的圖象連續(xù)不間斷，滿足條件(0) (1) 0ff??，且對任意 12, [0,1]xx? 都有 1 2 1 21| ( ) ( ) | | |3f x f x x x? ? ?，則對下列四個結論： ① 若 (1 ) ( )f x f x?? 且 10 2x?? 時， 11( ) ( )20 2f x x x??，則當 1 12 x??時，11( ) (1 )( )2 0 2f x x x? ? ?； ② 若對 [0,1]x?? 都有 (1 ) ( )f x f x? ? ? ，則 ()y f x? 至少有 3 MA CB個零點； ③ 對 1[0 ,1], | ( ) |6x f x? ? ?恒 成立； ④ . 對1 2 1 2 1, [ 0 , 1 ] , | ( ) ( ) | 6x x f x f x? ? ? ?恒成立其中正確的結論個數有 (A) 1 個 (B) 2 個 (C) 3 個 (D) 4 個 第Ⅱ卷 本卷必考題與選考題兩部分，第（ 13）至（ 21）題是必考題，每個試題考生必須做答，第（ 22）至（ 23）是選考題，考生根據要求做答。 已知電 商 為下一個銷售季度 籌備 了 130 噸 該 商品 . 現 以 x （單位 ：噸，100 150x?? ）表示下一個 銷售季度 的市場需求量， T （單位：萬元） 表示 該電商 下一個銷售季度內經銷該 商品獲得 的利潤 . （ Ⅰ ） 視 x 分布在各區(qū)間內的頻率為相應的概率，求 ( 120)Px? ； /頻 率 組 求 量/xt （ Ⅱ ） 將 T 表示為 x 的函數 ，求出該函數表達式； （ Ⅲ ）在 頻率分布 直方圖的 市場 需求量分組中，以各組的區(qū)間中點值 （組中值） 代表該組的各個值， 并以市場 需求量落入該區(qū)間的頻率作為 市場 需求量取該 組 中 值的概率（例如[100,110)x? ， 則取 105?x ，且 105?x 的概率等于 市場 需求量落入 [100,110) 的 頻率），求 T 的分布列及數學期望 (T)E 。 24 3 12S ????，選 B 10.【解析】已知函數 ( ) 2 si n( ) ( 0)f x x? ? ?? ? ?的圖象與直線 (0 2)y b b? ? ? 的三個相鄰交點的橫坐標分別是 57,6 6 6? ? ? ，則函數的周期為 ? ， 2?? ，又 函 數 ??fx 在 32x ??處 取 得 最 小 值 , 則 3322k k Z????? ? ? ?，, 所以32 2k k Z???? ? ?， ，故 ? 的最小值為 2? ,故選 C 11.【解析 一 】 設動點 ( , ), y 0F x y ? ，切點 39。( , )Mx y ，依題意直線 l 方程是 39。9xx yy??，即 39。90x x yy? ? ? 由拋物線定義可得 39。 2 39。 2239。 229 ( 2)( ) ( y )x xyx? ? ? ?
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