北航金融計量學(xué)第五章(編輯修改稿)
2025-01-18 01:57 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 的迪克－福勒方法（ ADF檢驗） 菲利普斯－配榮方法（ PP檢驗） 總結(jié) 27 問題的提出 時間序列平穩(wěn)性檢驗的重要性 對于一階自回歸過程 ?=1 ：隨機游走過程，非平穩(wěn)； |?| 1：平穩(wěn)序列 需要對單位根假設(shè) 作檢驗 對于具有明顯時間趨勢的序列，要判斷是由趨勢平穩(wěn)過程，還是含位移項的隨機游走過程產(chǎn)生 此時傳統(tǒng)的 t 檢驗不再適用，需要采用新的檢驗方法。 ttt XX ?? ?? ? 1? 1:0 ??H28 迪克 (Dickey)－福勒 (Fuller)方法 （ DF檢驗） 情況一 真實的數(shù)據(jù)產(chǎn)生過程： 回歸模型： 其中 是白噪聲過程 （非平穩(wěn)） （平穩(wěn)） 1,t t ttXX ?????其 中 干 擾 項 為 白 噪 聲 過 程TtXXttt ,3,2,1,1 ???? ? ??t? 1:0 ??H 1:1 ?29 迪克－福勒方法（ DF檢驗） 統(tǒng)計量： DF的 ? 統(tǒng)計量＝ DF的 ? 統(tǒng)計量＝ 其中： T為樣本容量， 和 是用 OLS得到的 ? 的估計值及其標準差。 注：當(dāng)零假設(shè)為真時，最小二乘估計 和 t 統(tǒng)計量有非標準和 非對稱的極限分布，此時的 t統(tǒng)計量不是通常意義下的 t 分 布，而是服從下述漸近分布 )1?( ??T ??? ?/)1?( ???? ???102122))(()1)1((21drrWWt T????30 ? 1976年迪克和福勒模擬計算了 DF統(tǒng)計量的臨界值，見附表 5（ ? 統(tǒng)計量）和 6（ ? 統(tǒng)計量） 判斷規(guī)則： DF統(tǒng)計量 相應(yīng)臨界值，接受 ，序列非平穩(wěn)； DF統(tǒng)計量 相應(yīng)臨界值，拒絕 ，序列平穩(wěn)。 0H0?若 DF檢驗表明序列非平穩(wěn)，且至少為一階單整，則進一步對序列的一階差分序列重復(fù)以上的檢驗過程。 31 迪克－福勒方法（ DF檢驗） 實際應(yīng)用 回歸式可寫成 其中 此時： DF統(tǒng)計量： 和 （ Eviews軟件中給出的檢驗統(tǒng)計量） 實證案例 ：上證指數(shù)的 DF檢驗 在情況一下分別對水平序列和一階差分序列進行檢驗 注： Eviews軟件中給出的臨界值稱為麥金農(nóng)臨界值 （ Mackinnon critical value），是麥金農(nóng)教授用模擬 方法計算所得。 ttt XX ?? ???? ? 11???? ttt XXX 0:0 ?H 0:1 ??H???T ??? ?/?32 迪克－福勒方法（ DF檢驗） 情況二 ?真實的數(shù)據(jù)產(chǎn)生過程： ?回歸模型： ? DF統(tǒng)計量計算方法與判斷規(guī)則與情況 1相同，臨界值見相應(yīng)附表。 TtXX ttt ,3,2,1,1 ????? ? ???ttt X ??? ?11:0 ??H 1:1 ??H33 迪克－福勒方法（ DF檢驗） 對于 聯(lián)合假設(shè) ， 可用 OLS計算 F統(tǒng)計量 其中 和 分別為有約束的和無約束的殘差平方和， 此時對應(yīng)的臨界值不是標準的 F分布表，也是極限分布的模擬計算值，見附表 7。 判斷：若大于臨界值，則拒絕零假設(shè)，序列平穩(wěn)。 在 Eviews軟件中給出 F統(tǒng)計量及其 p值。 0,1:0 ?? ??H 0,1:1 ?? ??H )2/(?2/)?~(222???TRRRF2~R2?34 迪克－福勒方法（ DF檢驗） 與情況一類似，回歸模型也可變?yōu)? 此時假設(shè)變?yōu)? F檢驗的聯(lián)合假設(shè) DF統(tǒng)計量也相應(yīng)地變化。 實例 ttt XX ??? ???? ? 10:0 ??H 0:1 ??H 0,0:0 ?? ?? 0,0:1 ?? ??H35 迪克－福勒方法（ DF檢驗） 情況三 真實的數(shù)據(jù)產(chǎn)生過程： 回歸模型： 假設(shè)： F檢驗的聯(lián)合假設(shè)： 與前兩種情況類似，回歸模型可變?yōu)? 零假設(shè)和 DF統(tǒng)計量也發(fā)生相應(yīng)變化。 實例 0。1 ???? ? ??? ttt XX TttX ttt ,3,2,1,1 ?????? ? ????1:0 ??H 1:1 ??H 0,1:0 ?? ?? 0,1:0 ?? ??Httt tXX ???? ????? ? 136 增廣的迪克－福勒檢驗 (ADF檢驗 ) 原理：在上述 DF檢驗的三種情況中，假定干擾項為白噪聲，無序列相關(guān)； 如果放松這一假設(shè)，允許其序列相關(guān)，在原 DF方法中加入滯后的自回歸項，可消除模型中可能存在的序列相關(guān)給估計值帶來的有偏的影響，即為 ADF檢驗。 37 增
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