金融計(jì)量學(xué)單位根檢驗(yàn)法(編輯修改稿)
2024-10-04 10:35 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ???{1}tx ? tx{1 , }txt? 然后，依據(jù)下列方程式對(duì)準(zhǔn)差分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行 GLS回歸，即： 這里， 表示系數(shù)向量， 為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。模型回歸估計(jì)獲得的系數(shù)為 。 下面，利用估計(jì)模型得到的 來獲得去除趨勢(shì)的變量，即： ( ) ( )t t td y a d x a e?????te?????dt t ty y x ???? 最后，使用 ADF檢驗(yàn)的模型形式對(duì) 進(jìn)行檢驗(yàn)，即： dty( 1 )12tipd d dt t i tiy y y? ? ?????? ? ? ? ??0 :0:AHHa???? ERS PointOptimal檢驗(yàn) ERS PointOptimal 檢驗(yàn)需要首先利用模型 ()獲得殘差序列，即： 進(jìn)而求得殘差平方和： 其中： 表示給定 a時(shí)的殘差平方和函數(shù)。 ?? ( ) ( ) ( )t t te a d y a d x a ????2?( ) ( )tS S R a e a? ?()SSR a 由此 ， PointOptimal 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量定義為： 其中： 表示頻率為 0的殘差譜估計(jì)。 0( ) ( 1 )TS S R a a S S RPf??0f圖 76 EViews中 ERS 點(diǎn)最優(yōu)檢驗(yàn)對(duì)話框 Phillips Perron檢驗(yàn) PhillipsPerron檢驗(yàn)，是一種非參數(shù)單位根檢驗(yàn)法。該檢驗(yàn)的特點(diǎn)是使用DF檢驗(yàn)中的 AR（ 1）模型形式，即以下三種形式中的一種： 所以， PP檢驗(yàn)不使用 ADF檢驗(yàn)中的 AR（ p）形式。 111 t t tt t tt t ty c t yy c yyy? ? ????????? ? ? ? ???? ? ? ??? ? ? ?? PP檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量可以寫成： 其中： T表示樣本大小， 是 DF檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭械南禂?shù) 的估計(jì)值， 是檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量， 表示估計(jì)的系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差， 是回歸等式的標(biāo)準(zhǔn)差， 表示 頻率為 0的殘差譜估計(jì)。 0 0 000?( ) ( )2T f sef f S??? ? ????? ???????%??? ???()se? S0f KPSS檢驗(yàn) KPSS檢驗(yàn)是 Kwiatkowski，Phillips, Schmidt, and Shin (1992) 提出的一種單位根檢驗(yàn)方法。KPSS檢驗(yàn)與以上介紹的幾種單位根檢驗(yàn)比較，最大的特點(diǎn)是它的原假設(shè)是平穩(wěn)序列或趨勢(shì)平穩(wěn)序列，而備則假設(shè)是含有單位根。 KPSS檢驗(yàn)的步驟 首先需要從下式的 OLS回 歸中獲得殘差序列 ，即： 其中 ： （ 表示常數(shù)項(xiàng)），或者 （ 包括常數(shù)項(xiàng)和時(shí)間趨勢(shì)兩個(gè)變量 ）。 然后依據(jù)模型 ()獲得的殘差序列定義 LM統(tǒng)計(jì)量 其中： 是頻率為 0的殘差譜估計(jì)，而 是一個(gè)累積殘差函數(shù)。 ?tu t t ty x u????{1}tx ?tx {1 , }txt?tx2201( ) / ( )TtL M S t T f?? ?0f ()St圖 78 EViews中 KPSS檢驗(yàn)對(duì)話框 Ng Perron 檢驗(yàn) Ng Perron 檢驗(yàn)的步驟 第一步是定義下式 ： 2122()tTdttyT?????? 下面，定義以下四個(gè)統(tǒng)計(jì)量： 其中： 是頻率為 0的 殘差譜估計(jì)，并且 0f12002 2 1 202 1 20[ ( ) ]
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