山東大學(xué)金融市場學(xué)第八章期權(quán)和權(quán)證(編輯修改稿)
2025-01-15 12:27 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ，我們可得： XXeXS tTrT ?? ? )(),m ax(()rtXe ?? SPXc ???SPC ??? XSPC ?? )( tTrXeSPCXS ??????? )( tTrXeSP ?????? 由于 Pp,從式 中我們可得： ? 對于無收益資產(chǎn)看漲期權(quán)來說，由于 c=C，因此： ? SXecP tTr ??? ?? )( SXeCP tTr ??? ?? )( )( tTrXeSPC ????? SpXeDc tTr ???? ?? )(? 2．有收益資產(chǎn)美式期權(quán) ()r T tS D X C P S D X e ??? ? ? ? ? ? ?五、布萊克－斯科爾斯 (BlackScholes) 期權(quán)定價公式 ? (一 )期權(quán)價格的特征 ? (二 ) 期權(quán)價格的影響因素 ? (三 ) 布萊克 —— 斯科爾斯期權(quán)定價公式 (一 ) 期權(quán)價格的特征 ? 期權(quán)價格 (或者說價值 ) 等于期權(quán)的內(nèi)在價值加上時間價值。 ? 期權(quán)的內(nèi)在價值 (Intrinsic Value) ? 期權(quán)的內(nèi)在價值（ Intrinsic Value），是 0與多方行使期權(quán)時 （看漲期權(quán)）或 (看跌期權(quán) ) 貼現(xiàn)值的較大值，這里的 是指多方行使期權(quán)的時刻。 ? 以無收益資產(chǎn)的歐式看漲期權(quán)為例，其內(nèi)在價值為 。 ? 由于歐式期權(quán)和美式期權(quán)可執(zhí)行的時間不同，其內(nèi)在價值的計算也就有所差異。 SX? ?XS??? ? ?? ?m a x , 0r T tS X e ???? 對歐式期權(quán)來說，多方只能在期權(quán)到期時決定行權(quán)與否并獲得相應(yīng)回報，故此 T? ?? 期權(quán)的時間價值 ? 期權(quán)的時間價值（ Time Value）是指在期權(quán)有效期內(nèi)標的資產(chǎn)價格波動為期權(quán)持有者帶來收益的可能性所隱含的價值。顯然，標的資產(chǎn)價格的波動率越高，期權(quán)的時間價值就越大。 (二 ) 期權(quán)價格的影響因素 ? 期權(quán)價格的影響因素主要有六個，他們通過影響期權(quán)的內(nèi)在價值和時間價值來影響期權(quán)的價格。 ? 1．標的資產(chǎn)的市場價格與期權(quán)的協(xié)議價格 ? 由于看漲期權(quán)在執(zhí)行時，其收益等于標的資產(chǎn)當(dāng)時的市價與協(xié)議價格之差。因此，標的資產(chǎn)的價格越高、協(xié)議價格越低，看漲期權(quán)的價格就越高。 ? 對于看跌期權(quán)而言，由于執(zhí)行時其收益等于協(xié)議價格與標的資產(chǎn)市價的差額，因此，標的資產(chǎn)的價格越低、協(xié)議價格越高，看跌期權(quán)的價格就越高。 ? 2．期權(quán)的有效期 ? 在一般情況下 (即剔除標的資產(chǎn)支付大量收益這一特殊情況 )，由于有效期越長，標的資產(chǎn)的風(fēng)險就越大，空頭虧損的風(fēng)險也越大，因此即使是歐式期權(quán)，有效期越長，其期權(quán)價格也越高，即期權(quán)的邊際時間價值 (Marginal Time Value) 為正值。 ? 我們應(yīng)注意到，隨著時間的延長，期權(quán)時間價值的增幅是遞減的。這就是期權(quán)的邊際時間價值遞減規(guī)律。換句話說，對于到期日確定的期權(quán)來說，在其它條件不變時，隨著時間的流逝，其時間價值的減小是遞增的。這意味著，當(dāng)時間流逝同樣長度，期限長的期權(quán)的時間價值減小幅度將小于期限短的期權(quán)時間價值的減小幅度。 ? 3．標的資產(chǎn)價格的波動率 ? 標的資產(chǎn)價格的波動率是用來衡量標的資產(chǎn)未來價格變動不確定性的指標。由于期權(quán)多頭的最大虧損額僅限于期權(quán)價格，而最大盈利額則取決于執(zhí)行期權(quán)時標的資產(chǎn)市場價格與協(xié)議價格的差額，因此波動率越大，對期權(quán)多頭越有利，期權(quán)價格也應(yīng)越高。 ? 4．無風(fēng)險利率 ? 利率上升時，由于高利率水平降低了執(zhí)行價格的現(xiàn)值，在其他條件不變的情況下，看漲期權(quán)價值增加，看跌期權(quán)價值下降。 ? 5．紅利支付 ? 由于標的資產(chǎn)分紅付息等將減少標的資產(chǎn)的價格，而協(xié)議價格并未進行相應(yīng)調(diào)整，因此在期權(quán)有效期內(nèi)標的資產(chǎn)產(chǎn)生收益將使看漲期權(quán)價格下降，而使看跌期權(quán)價格上升。 (三 ) 布萊克 —— 斯科爾斯期權(quán)定價公式 ? 1973年，布萊克和斯科爾斯成功地獲得了歐式看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的精確公式。一個不付紅利的歐式看漲期權(quán)的定價公式為： )()( 2)(1 dNXedSNc tTr ????tTdtTtTrXSdtTtTrXSd??????????????????12221))(2/()/ln())(2/()/ln(? N(x) 為標準正態(tài)分布變量的累計概率分布函數(shù) (即這個變量小于 X的概率 )，根據(jù)標準正態(tài)分布函數(shù)特性，我們有 )(1)( xNxN ???第二節(jié) 權(quán)證 ? 一 、 權(quán)證的定義 ? 二 、 權(quán)證與股票期權(quán)的區(qū)別 ? 三 、 權(quán)證的基本要素 ? 四、股本權(quán)證的稀釋效用 (Dilution Effect) ? 五、權(quán)證和股權(quán)激勵計劃 一、權(quán)證的定義 ? 權(quán)證 (Warrants) 是發(fā)行人與持有者之間的一種契約，其發(fā)行人可以是上市公司，也可以是上市公司股東或投資銀行等第三者。權(quán)證允許持有人在約定的時間 (行權(quán)時間 )，可以用約定的價格 (行權(quán)價格 ) 向發(fā)行人購買或賣出一定數(shù)量的標的資產(chǎn)。 ? 根據(jù)認股權(quán)證的權(quán)利不同，認股權(quán)證可以分為認購權(quán)證和認沽權(quán)證。 ? 認購權(quán)證賦予權(quán)證持有者在一定期限內(nèi)按照一定的價格向發(fā)行人購買一定數(shù)量的標的資產(chǎn)的權(quán)利。而認沽權(quán)證則賦予權(quán)證持有者在一定期限內(nèi)按照一定的價格向發(fā)行人出售一定數(shù)量的標的資產(chǎn)的權(quán)利。 ? 權(quán)證按照發(fā)行者不同一般分為股本權(quán)證與備兌權(quán)證 (香港交易所稱之為“衍生權(quán)證” )。 ? 如果權(quán)證由上市公司自己發(fā)行，就叫做
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