蘇教版高中數(shù)學選修2-325離散型隨機變量的均值與方差同步測試題(編輯修改稿)
2024-12-21 02:33 本頁面
【文章內容簡介】 ,5221311,101)4(,4211 ????????????? xPxP ?? ∴線路通過信息量的數(shù)學期望 ????????????? 答：（ I）線路信息暢通的概率是 43 . （ II）線路通過信息量的數(shù)學期望是 6．三個元件 1 2 3,TTT 正常工作的概率分別為 ,43,43,21 將它們中某兩個元件并聯(lián)后再和第三元件串聯(lián)接入電路 . （Ⅰ）在如圖的電路中，電路不發(fā)生故障的概率是多少？ （Ⅱ）三個元件連成怎樣的電路，才能使電路中不發(fā)生故障的概率最大？請畫出此時電路圖，并說明理由 . 解：記“三個元 件 1 2 3,TTT 正常工作”分別為事件 1 2 3,A A A ，則 .43)(,43)(,21)( 321 ??? APAPAP （Ⅰ）不發(fā)生故障的事件為 2 3 1()A A A? . ∴不發(fā)生故障的概率為 321521]41411[)()]()(1[)()(])[(1321311321??????????????APAPAPAPAAPAAAPP （Ⅱ）如圖，此時不發(fā)生故障的概率最大 .證明如下： 圖 1中發(fā)生故障事件為 1 2 3()A A A? ∴不發(fā)生故障概率為 3221)()]()(1[)()(])[( 3213213212 ????????? APAPAPAPAAPAAAPP 21PP?? 圖 2不發(fā)生故障事件為 1 3 2()A A A? ，同理不發(fā)生故障概率為 3 2 1P P P?? 7．要制造一種機器零件，甲機床廢品率為 ， 而乙機床廢品率為 ，而它們 的生產(chǎn)是獨立的，從它們制 造的產(chǎn)品中，分別任意抽取一件，求： （ 1）其中至少有一件廢品的概率；（ 2）其中 至多有一件廢品的概率 . 解：設事件 A? “從甲機 床抽得的一件是廢品”； B? “從乙機床抽得的一件是廢品” . 則 ( ) 0. 05 , ( ) 0. 1P A P B?? （ 1）至少有一件廢品的概率 )()(1)(1)( ???? ??????? BPAPBAPBAP （ 2）至多有一件廢品的概率 )( ??????? ?????? BABABAPP 8．甲乙兩人獨立解某一道數(shù)學題，已知該題被甲獨立解出的概率為 ，被甲或乙解出的概率為 ，（ 1）求該題被乙獨立解出的概率；（ 2）求解出該題的人數(shù) ? 的數(shù)學期望和方差 ] 解：（ 1）記甲、乙分別解出此題的事件記為 ,AB. 設甲獨
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