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蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-325離散型隨機(jī)變量的均值與方差同步測試題(已修改)

2024-12-01 02:33 本頁面
 

【正文】 離散型隨機(jī)變量 同步練習(xí) 1. 人忘記了電話號碼的最后一個(gè)數(shù)字,因而他隨意地?fù)芴枺僭O(shè)撥過了的號碼不再重復(fù),試 求下列事件的概率: ( 1)第 3 次撥號才接通電話; ( 2)撥號不超過 3 次而接通電話 . 解:設(shè) iA? {第 i 次撥號接通電話 }, 1,2,3i? ( 1)第 3 次才接通電話可表示為 321 AAA 于是所求概率為 。1018198109)( 321 ????AAAP ( 2)撥號不超過 3 次而接通電話可表示為: 1 1 2 1 2 3A A A A A A??于是所求概率為 1 1 2 1 2 3()P A A A A A A? ? ?1 1 2 1 2 3( ) ( ) ( )P P A A P A A A? ? ?1 9 9 8 1 3 .1 0 1 0 9 1 0 9 8 1 0? ? ? ? ? ? 2. 出租車司機(jī)從飯店到火車站途中有六個(gè)交通崗 ,假設(shè)他在各交通崗到紅燈這一事件是相互獨(dú)立的,并且概率都是 .31 ( 1)求這位司機(jī)遇到紅燈前,已經(jīng)通過了兩個(gè)交通崗的概率; ( 2)求這位司機(jī)在途中遇到紅燈數(shù)ξ的期望和方差。 解 :( 1)因?yàn)檫@位司機(jī)第一、二個(gè)交通崗未遇到紅燈,在第三個(gè)交通崗遇到紅燈, 所以 .27431)311)(311( ?????P ( 2)易知 ).31,6(~ B? ∴ .2316 ????E .34)311(316 ??????D 3. 獎器有 10個(gè)小球,其中 8 個(gè)小球上標(biāo)有數(shù)字 2 , 2 個(gè)小球上標(biāo)有數(shù)字 5 ,現(xiàn)搖出 3 個(gè)小球,規(guī)定所得獎金(元)為這 3 個(gè)小球上記號之和 ,求此次搖獎獲得 獎金數(shù)額的數(shù)學(xué)期望 解:設(shè)此次搖獎的獎金數(shù)額為 ? 元, 當(dāng)搖出的 3 個(gè)小球均標(biāo)有數(shù)字 2 時(shí), 6?? ; 當(dāng)搖出的 3 個(gè)小球中有 2 個(gè)標(biāo)有數(shù)字 2 , 1個(gè)標(biāo)有數(shù)字 5 時(shí), 9?? ; 當(dāng)搖出的 3 個(gè)小球有 1個(gè)標(biāo)有數(shù)字 2 , 2 個(gè)標(biāo)有數(shù)字 5 時(shí), 12?? 。 所以,157)6( 31038 ??? CCP ? 157)9( 310 1228 ??? CCCP ? 151)12( 310 2218 ??? CCCP ? 7 7 1 3 96 ( 9 1 2 )1 5 1 5 1 5 5E ? ? ? ? ? ? ? ? 答:此次搖獎獲得獎金數(shù)額的數(shù) 字期望是 539 元 4.某學(xué)生語、數(shù)、英三科考試成績,在一次考試中排名全班第一的概率:語文為 , 數(shù)學(xué)為 ,英語為 ,問一次考試中
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