第9章決策分析(編輯修改稿)
2024-10-22 19:17 本頁面
【文章內容簡介】 30 電視機廠試生產(chǎn)三種電視機Ai(i=1,2,3)。 市場大、小 Sj (j=1,2)。生產(chǎn)哪種？ 解： 100 20 75 10 50 30 38 1 28 2 36 3 38 4 P(S2 )= A1 A2 A3 ? 多級決策問題 例 化工原料廠，由于某項工藝不好，影響效益，現(xiàn)廠方欲改革工藝，可自行研究 (成功可能為 )，買專利 (成功可能為 )。若成功，則有 2種生產(chǎn)方案可選， 1是產(chǎn)量不變， 2是增產(chǎn)；若失敗，則按原方案生產(chǎn)，有關數(shù)據(jù)如下。試求最優(yōu)方案。 按原工藝方案生產(chǎn) 價低 100 200 300 200 300 中 0 50 50 0 250 價高 100 150 250 200 600 買專利 () 自研 () 產(chǎn)量 不變 增產(chǎn) 產(chǎn)量 不變 增產(chǎn) 單位 (萬元 ) 解： 84219561073 買 專 利 自 研 制 成 功 0. 8 失 敗 0. 2 失 敗 0. 4 成 功 0. 6 原 產(chǎn) 增 產(chǎn) 原 產(chǎn) 量 增 產(chǎn) 價 低 0. 1 中 0. 5 高 0. 4 價 低 0. 1 中 0. 5 高 0. 4 2 0 050150 3 0 050250 1 0 00100 1 0 00100 2 0 00200 3 0 0 2 5 060011 解： 8421956107382 買 買 買 買 買 買8263 買 買 買 買 買 買 買 買 95303085 買 買 買 買 買 買 買 買 買65956085 買 買 買 買 買 買 買 買 200501503005025010001001000100200020030025060011 最 優(yōu) 決 策 買 入 專 利，成功則增產(chǎn)， 失敗則保持原產(chǎn)量。 (3)、貝葉斯法 (后驗概率法 )(Bayes法 ) 處理風險決策問題時，需要知道各種狀態(tài)出現(xiàn)的概率： P(?1)， P(?2)， … ， P(?n)，這些概率稱 為先 驗概率。 風險是由于信息不充分造成的，決策過程還可以不斷收集信息，如果收集到進一步信息 S，對原有各種狀態(tài)出現(xiàn)概率估計可能會有變化，變化后的概率為 P(?j?S)， 此條件概率表示在追加信息 S后對原概率的一個修正，所以稱為后驗概率。 Bayes法就是一種后驗概率方法 P(?j?Si )通過概率論中 Bayes公式計算得出 P(?j ) P(Si?? j ) P(?j?Si )＝ P(Si ) 其中 p(Si ):預報為 Si 的概率， P(Si /?j ):狀態(tài) ?j 被調查預報為 Si的概率， P(Si )=∑P(?j ) P(Si?? j ) Bayes公式： 例 1 某鉆井大隊在某地進行石油勘探 ,主觀估計該地區(qū)為有油(?1 )地區(qū)的概率為 P(?1)＝ ,沒油 (?2 )的概率為 P(?2 )＝ ,為提高勘探效果，先做地震試驗，根據(jù)積累資料得知 ： 有油地區(qū)，做試驗結果好 (F)的概率 P(F??1 )＝ 有油地區(qū)，做試驗結果不好 (U)的概率 P(U??1 )＝ 無油地區(qū)，做試驗結果好 (F)的概率 P(F??2 )＝ 無油地區(qū)，做試驗結果不好 (U)的概率 P(U??2 )＝ 求：在該地區(qū)做試驗后，有油和無油的概率各為多少？ 解： 做地震試驗結果好的概率 P(F )＝ P(?1 ) P(F??1 )＋ P(?2 ) P(F??2) ＝ + = 做地震試驗結果不好的概率 P(U)＝ P(?1 ) P(U??1 )＋ P(?2 ) P(U??2 ) ＝ + = 用 Bayes公式求解各事件的后驗概率： 做地震試驗結果好的條件下有油的概率 P(?1 ) P(F?? 1 ) 9 P(?1
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