探析20xx年代數(shù)與幾何綜合題(編輯修改稿)
2024-10-22 15:50 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 結(jié)MQ。（1）寫出C點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若動(dòng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)t秒，求Q點(diǎn)的坐標(biāo)（用含t的式子表示）； QCNBy（3）寫出△AMQ的面積S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的MPAxO取值范圍；（4）當(dāng)t取何值時(shí)，△AMQ的面積最大；（5）當(dāng)t為何值時(shí)，△AMQ是以MQ為一腰的等腰三角形。AGODBXECYMF已知二次函數(shù)y=mx2+3(m)x+4（m＜0）與x軸交于A,B兩點(diǎn)（A在B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，且∠ACB=90176。（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）矩形DEFG的一邊DG在AB上，E，F(xiàn)分別在BC、AC上， X設(shè)OD=x(x＞0)，矩形DEFG的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)矩形DEFG的面積S最大時(shí)，連結(jié)對(duì)角線DF并延長(zhǎng)到M，使FM=DF，試判斷此時(shí)點(diǎn)M是否在二次函數(shù)y=mx2+3(m)x+4的圖象上？請(qǐng)說明理由。ACOQBPxDy如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，半徑為1的⊙O分別交x軸、y軸于A、B、C、D四點(diǎn)，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)C且與直線AC只有一個(gè)公共點(diǎn)。（1）求直線AC的解析式（2）求拋物線y=x2+bx+c的解析式（3）點(diǎn)P為（2）中y軸左邊拋物線上的點(diǎn)，由點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)Q，問：此拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)P，使△PQB~ADB？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。（4）在（2）中的拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)T，使得△TAC的周長(zhǎng)最小？若存在，求出T點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由。如圖，已知兩點(diǎn)A（1，0），B（4，0）在x軸上，以AB為直徑的半圓P交y軸于點(diǎn)C。（1）求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；CEB4xA1DOPy（2）設(shè)AC的垂直平分線交OC于D，連結(jié)AD并延長(zhǎng)AD交半圓P于點(diǎn)E，AC與CE相等嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論；（3）設(shè)點(diǎn)M為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，OM=AE
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