初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)輔導(dǎo)學(xué)習(xí)資料——幾何綜合題(編輯修改稿)
2024-12-17 12:41 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 CE， 求證：∠ BAE=∠ CAE. 證 明：在△ AEB和△ AEC 中， ??????????AEAEACEABEECEB A B D F E C ∴△ AEB≌△ AEC(第一步 ) ∴∠ BAE=∠ CAE(第二步 ) 問(wèn)：上面證明過(guò)程是否正確？若正確，請(qǐng)寫出每一步推理根據(jù)；若不正確，請(qǐng)指出錯(cuò)在哪一步？并寫出你認(rèn)為正確的推理過(guò)程； 2. 已知：點(diǎn) 在線段 AB上， PC＝ PD。請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使圖中存在全等三角形并給予證明。所加條件為＿＿＿＿＿，你得到的一對(duì)全等三角形是△＿＿＿≌△＿＿＿。 證明： ：如圖 , AB=AC , ∠ B=∠ C． BE、 DC 交于 O 點(diǎn)． 求證： BD=CE 練習(xí)六：實(shí)踐與探索 1．用兩個(gè)全等的等邊△ ABC和△ ACD 拼成如圖的菱形 ABCD。現(xiàn)把一個(gè)含 60176。 角的三角板與這個(gè)菱形疊合，使三角板的 60176。 角的頂點(diǎn)與點(diǎn) A重合，兩邊分別與 AB、 AC重合。將三角板繞點(diǎn) A 逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)。 （ 1）當(dāng)三角板的兩邊分別與菱形的兩邊 BC、 CD 相交于點(diǎn) E、 F時(shí)（圖 a） ①猜想 BE與 CF 的數(shù)量關(guān)系是 __________________； ②證明你猜想的結(jié)論。 （ 2）當(dāng)三角板的兩邊分別與菱形的兩邊 BC、 CD 的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) E、 F 時(shí)（圖 b） ,連結(jié) EF，判斷△ AEF的形狀，并證明你的結(jié)論。 BPA C DA B C D E F 圖 a A B C D E F 圖 b 2．如圖，四邊形 ABCD中， AC=6， BD=8，且 AC⊥ BD，順次連接四邊形 ABCD 各邊中點(diǎn)，得到四邊形 A1B1C1D1；再順次連接四邊形 A1B1C1D1各邊中點(diǎn)，得到四邊形 A2B2C2D2……，如此進(jìn)行下去得到四邊形 AnBnCnDn。 （ 1）證明：四邊形 A1B1C1D1是 矩形； (2)仔細(xì)探索解決以下問(wèn)題：（填空） （ 2）四邊形 A1B1C1D1的面積為 ____________ A2B2C2D2的面積為 ___________； （ 3）四邊形 AnBnCnDn的面積為 ____________（用含 n的代數(shù)式表示）； （ 4）四邊形 A5B5C5D5的周長(zhǎng)為 ____________。 ，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形 ABCO 是正方形，點(diǎn) C的坐標(biāo)是（ 4， 0）。 （ 1）直接寫出 A、 B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)。 A ______________ B____________ （ 2）若 E 是 BC 上一點(diǎn)且∠ AEB=60176。 ，沿 AE 折疊正方形 ABCO，折疊后點(diǎn) B 落在平面內(nèi)點(diǎn) F處，請(qǐng)畫出點(diǎn) F 并求出它的坐標(biāo)。 （ 3）若 E 是 直線 ． ． BC 上任意一點(diǎn)，問(wèn)是否存在這樣的點(diǎn) E，使正方形 ABCO沿 AE 折疊后，點(diǎn) B 恰好落在 x 軸上的某一點(diǎn) P處？若存在，請(qǐng)寫出此時(shí)點(diǎn) P 與點(diǎn) E 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。 A B D A1 C B1 C1 D1 A2 B2 C2 D2 A3 B3 C3 D3 … A B C O E x y
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