建立數(shù)學(xué)模型(編輯修改稿)
2024-10-22 15:19 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 明如果a，b，c為正數(shù)，則有，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時，上式取“=”號。若三個正數(shù)的積則當(dāng)三數(shù)相等時和最小；若三個正數(shù)的和一定則三數(shù)相等時積最大。(三)三角函數(shù)、平面向量知識的應(yīng)用bθθmgN圖2例如圖所示,底邊恒定為b,當(dāng)斜面與底邊所成夾角θ為多大時,物體沿此光滑斜面由靜止從頂端滑到底端所用時間才最短?此題的關(guān)鍵是找出物體從斜面頂端滑至底端所用時間與夾角的關(guān)系式,這是一道運動學(xué)和動力學(xué)的綜合題,應(yīng)根據(jù)運動學(xué)和動力學(xué)的有關(guān)知識列出物理方程。解：設(shè)斜面傾角為θ時，斜面長為S，物體受力如圖所示，由圖知…………①由勻變速運動規(guī)律得：…………② 由牛頓第二定律提：mgsinθ=ma…………③聯(lián)立①②③式解得：可見，在90176?！荭取?176。內(nèi)，當(dāng)2θ=90176。時，sin2θ有最大值，t有最小值。即θ=45176。時，有最短時間為：。說明：y=sinx的值域是[1，1]，當(dāng)x=時有最大值1。NFfmgθ圖3例題物體放置在水平地面上，物理與地面之間的動摩擦因數(shù)為181。，物體重為G，欲使物體沿水平地面做勻速直線運動，所用的最小拉力F為多大？該題的已知量只有181。和G，說明最小拉力的表達(dá)式中最多只含有181。和G ，但是，物體沿水平地面做勻速直線運動時，拉力F可由夾角的不同值而有不同的
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