建立數(shù)學(xué)模型-資料下載頁
2025-09-25 15:19本頁面
【正文】 ）利用數(shù)學(xué)求導(dǎo)的方法求極值例如圖所示，相距2L的A、B兩點(diǎn)固定著兩個(gè)正點(diǎn)電荷，帶電量均為Q。在它們的中垂線上的C點(diǎn)，由靜止釋放一電量為q，質(zhì)量為m的正檢驗(yàn)電荷（不計(jì)重力） 。試求檢驗(yàn)電荷運(yùn)動(dòng)到何處加速度最大，最大加速度為多少？++F1F2θθABDLLC圖6解：由于對(duì)稱性，在AB的中點(diǎn)受力為零，在AB中垂線上的其它點(diǎn)所受合力均是沿中垂線方向的。當(dāng)q運(yùn)動(dòng)到中垂線上的D點(diǎn)時(shí)，由圖可知故其加速度為：發(fā)現(xiàn)加速度是一個(gè)關(guān)于θ的函數(shù)，令,，（）即所以當(dāng)時(shí)，加速度有最大值為：說明：函數(shù)f(x)在點(diǎn)x=x0的導(dǎo)數(shù)是曲線在該點(diǎn)處切線的斜率tanα。如果f 39。(x0) =0, 則在x0處函數(shù)有極值。以上用數(shù)學(xué)知識(shí)是解高中物理題的常用方法，在使用中，還要注意題目中的條件及“界”的范圍。要求同學(xué)們?cè)鷮?shí)掌握高中物理的基本概念，基本規(guī)律，在分析清楚物理過程后，再靈活運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，要具備較好的運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的能力及抽象成數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)問題的意識(shí)。參考文獻(xiàn)：［1］曹偉達(dá).《高中物理解題中的數(shù)學(xué)技巧》.農(nóng)村讀物出版社 ［2］.《中學(xué)物理》.［3］姚 .《物理的教與學(xué)》.1998年2月［4］張大同.《走向金牌之路》 注：本文發(fā)表于《中學(xué)生數(shù)理化》2007年第四期（教研版）第 5 頁
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