建立數(shù)學(xué)模型-在線瀏覽
2024-11-05 15:19本頁(yè)面
【正文】 力的瞬時(shí)功率在何處取得最大值？ 解：當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到繩與豎直方向成θ角的C時(shí)，重力的功率為：P=mg υcosα=mgυsinθ…………①θvmgABCOLTθα圖1小球從水平位置到圖中C位置時(shí)，機(jī)械能守恒有：……………②解①②可得：令y=cosθsinθ由基本不等式知：當(dāng)且僅當(dāng)，y有最大值∴當(dāng)時(shí)，y及功率P有最大值。若兩個(gè)正數(shù)的積一定，則兩數(shù)相等時(shí)和最小；若兩個(gè)正數(shù)的和一定，則兩數(shù)相等時(shí)積最大。若三個(gè)正數(shù)的積則當(dāng)三數(shù)相等時(shí)和最小；若三個(gè)正數(shù)的和一定則三數(shù)相等時(shí)積最大。解：設(shè)斜面傾角為θ時(shí)，斜面長(zhǎng)為S，物體受力如圖所示，由圖知…………①由勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：…………② 由牛頓第二定律提：mgsinθ=ma…………③聯(lián)立①②③式解得：可見(jiàn)，在90176。內(nèi)，當(dāng)2θ=90176。即θ=45176。說(shuō)明：y=sinx的值域是[1，1]，當(dāng)x=時(shí)有最大值1。物體重為G，欲使物體沿水平地面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所用的最小拉力F為多大？該題的已知量只有181。和G ，但是，物體沿水平地面做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力F可由夾角的不同值而有不同的取值。解：設(shè)拉力F與水平方向的夾角為θ，根據(jù)題意可列平衡方程式， 即……①……②…………③由聯(lián)立①②③解得：,其
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