金融工程chappt課件(編輯修改稿)
2024-10-08 20:24 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 風(fēng)險(xiǎn)收益。眾多套利者這樣做的結(jié)果，將使較高現(xiàn)值的投資組合價(jià)格下降，而較低現(xiàn)值的投資組合價(jià)格上升，直至套利機(jī)會(huì)消失，此時(shí)兩種組合的現(xiàn)值相等。 無(wú)套利定價(jià)法： 將無(wú)套利定價(jià)法運(yùn)用到期權(quán)定價(jià)中的例子 ? Case：假設(shè)一種不支付紅利股票目前的市價(jià)為 10元，我們知道在 3個(gè)月后，該股票價(jià)格要么是 11元，要么是 9元。假設(shè)現(xiàn)在的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)年利率等于 10%，現(xiàn)在我們要找出一份 3個(gè)月期協(xié)議價(jià)格為 期權(quán)的價(jià)值。 ? 為了找出該期權(quán)的價(jià)值， 可構(gòu)建一個(gè)由一單位看漲期權(quán)空頭和 ?單位的標(biāo)的股票多頭組成的組合。為了使該組合在期權(quán)到期時(shí)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)， ?必須滿足下式： 11 ? － = 9 ? ? = 無(wú)套利定價(jià)法： 將無(wú)套利定價(jià)法運(yùn)用到期權(quán)定價(jià)中的例子 ? 該無(wú)風(fēng)險(xiǎn)組合的現(xiàn)值應(yīng)為： ??? 。 ? 由于該組合中有一單位看漲期權(quán)空頭和 單位股票多頭 ， 而目前股票市場(chǎng)為 10元 ，因此： 10 ? – f ? f ? 無(wú)套利定價(jià)法： 將無(wú)套利定價(jià)法運(yùn)用到期權(quán)定價(jià)中的例子 （三）風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)原理 ? 在對(duì)衍生證券進(jìn)行定價(jià)時(shí)，我們可以作出一個(gè)有助于大大簡(jiǎn)化工作的簡(jiǎn)單假設(shè)：所有投資者對(duì)于標(biāo)的資產(chǎn)所蘊(yùn)涵的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度都是中性的，既不偏好也不厭惡。 ? 在此條件下，所有與標(biāo)的資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)相同的證券的預(yù)期收益率都等于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，因?yàn)轱L(fēng)險(xiǎn)中性的投資者并不需要額外的收益來(lái)吸引他們承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)。同樣，在風(fēng)險(xiǎn)中性條件下，所有與標(biāo)的資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)相同的現(xiàn)金流都應(yīng)該使用無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率進(jìn)行貼現(xiàn)求得現(xiàn)值。這就是風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)原理。 ? 風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)在本質(zhì)上與無(wú)套利具有內(nèi)在一致性。另外，應(yīng)該注意的是，風(fēng)險(xiǎn)中性假定僅僅是一個(gè)純技術(shù)假定，但通過這種假定獲得的結(jié)論不僅適用于投資者風(fēng)險(xiǎn)中性情況，也適用于投資者厭惡風(fēng)險(xiǎn)的所有情況。 金融工程的定價(jià)原理 風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)法：例子 ? 假設(shè)一種不支付紅利股票目前的市價(jià)為 10元，我們知道在3個(gè)月后，該股票價(jià)格要么是 11元，要么是 9元。假設(shè)現(xiàn)在的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)年利率等于 10%，現(xiàn)在我們要找出一份 3個(gè)月期協(xié)議價(jià)格為 。 ? 在風(fēng)險(xiǎn)中性世界中，我們假定該股票上升的概率為 P，下跌的概率為 1? P。 e?? [11P?9(1?P)] ?10 P ? ? 這樣，根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)原理，我們就可以就出該期權(quán)的價(jià)值： f ? e?? (??0?) ? （四）狀態(tài)價(jià)格定價(jià)法 ? 狀態(tài)價(jià)格：在特定
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