高中數(shù)學(xué)競賽大綱(編輯修改稿)
2024-09-19 21:36 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ，本大綱所列的課外講授內(nèi)容必須充分考慮學(xué)生的實(shí)際情況，分階段、分層次讓學(xué)生逐步地去掌握，并且要貫徹“少而精”的原則，這樣才能加強(qiáng)基礎(chǔ)，不斷提高。 一試全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽的一試競賽大綱，完全按照全日制中學(xué)《數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中所規(guī)定的教學(xué)要求和內(nèi)容，即高考所規(guī)定的知識(shí)范圍和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微積分初步不考。 二試平面幾何 基本要求：掌握初中數(shù)學(xué)競賽大綱所確定的所有內(nèi)容。 補(bǔ)充要求：面積和面積方法。 幾個(gè)重要定理：梅涅勞斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。 幾個(gè)重要的極值：到三角形三頂點(diǎn)距離之和最小的點(diǎn)費(fèi)馬點(diǎn)。到三角形三頂點(diǎn)距離的平方和最小的點(diǎn)重心。三角形內(nèi)到三邊距離之積最大的點(diǎn)重心。 幾何不等式。 簡單的等周問題。了解下述定理： 在周長一定的ｎ邊形的集合中，正ｎ邊形的面積最大。 在周長一定的簡單閉曲線的集合中，圓的面積最大。 在面積一定的ｎ邊形的集合中，正ｎ邊形的周長最小。 在面積一定的簡單閉曲線的集合中，圓的周長最小。 幾何中的運(yùn)動(dòng)：反射、平移、旋轉(zhuǎn)。 復(fù)數(shù)方法、向量方法。 平面凸集、凸包及應(yīng)用。 代數(shù) 在一試大
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