高中數(shù)學(xué)競賽大綱(文件)
【正文】 分階段、分層次讓學(xué)生逐步地去掌握，并且要貫徹“少而精”的原則，這樣才能加強基礎(chǔ)，不斷提高。 幾個重要定理：梅涅勞斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。 幾何不等式。 在面積一定的ｎ邊形的集合中，正ｎ邊形的周長最小。 平面凸集、凸包及應(yīng)用。 遞歸，一階、二階遞歸，特征方程法。 圓排列，有重復(fù)的排列與組合，簡單的組合恒等式。三面角、直三面角的基本性質(zhì)。 平面解析幾何 直線的法線式，直線的極坐標方程，直線束及其應(yīng)用。 圓的冪和根軸。 集合的劃分。 本大綱是在國家教委制定的全日制中學(xué)“數(shù)學(xué)教學(xué)大綱”的精神和基礎(chǔ)上制定的。（修訂稿） 在“普及的基礎(chǔ)上不斷提高”的方針指引下，全國數(shù)學(xué)競賽活動方興未艾，特別是連續(xù)幾年我國選手在國際數(shù)學(xué)奧林匹克中取得了可喜的成績，使廣大中小學(xué)師生和數(shù)學(xué)工作者為之振奮，熱忱不斷高漲，數(shù)學(xué)競賽活動進入了一個新的階段。 容斤原理。 三角形的面積公式。 體積證法。 簡單的初等數(shù)論問題，除初中大綱中所包括的內(nèi)容外，還應(yīng)包括無窮遞降法，同余，歐幾里得除法，非負最小完全剩余類，高斯函數(shù)，費馬小定理，歐拉函數(shù)，孫子定理，格點及其性質(zhì)。 ｎ個變元的平均不等式，柯
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