[高二數(shù)學(xué)]數(shù)學(xué)歸納法說課稿(編輯修改稿)
2025-09-19 15:54 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 .—數(shù)學(xué)歸納法的初步應(yīng)用（通過應(yīng)用理解數(shù)學(xué)歸納法，弄清數(shù)學(xué)歸納法的兩個(gè)步驟及其應(yīng)用），在本階段教學(xué)中我選用了一道典型的題目，目的是初步明確數(shù)學(xué)歸納法的實(shí)質(zhì)和用途.例 設(shè)有數(shù)列 表示數(shù)列 前 項(xiàng)的和，計(jì)算 ， ， ，由此推猜 ，并證明你的結(jié)論. 具體教學(xué)安排如下： 兩位同學(xué)板演，其他同學(xué)練習(xí) 全班同學(xué)評(píng)價(jià)，教師個(gè)別輔導(dǎo) 大家形成共識(shí)，歸納解題步驟（注意板書），深化認(rèn)識(shí)這一階段通過小結(jié)，使學(xué)生對(duì)對(duì)所學(xué)知識(shí)有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)，能抓住重點(diǎn)進(jìn)行課后復(fù)習(xí)并在課外拓展. 具體教學(xué)安排如下：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)歸納法是解決與自然數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)命題的有力工具，應(yīng)用非常廣泛，后面還要陸續(xù)介紹如何用數(shù)學(xué)歸納法解決各種問題，這節(jié)課我們主要掌握兩點(diǎn)：⑴理解數(shù)學(xué)歸納法原理，掌握用數(shù)學(xué)歸納法證明命題的步驟和格式. 數(shù)學(xué)歸納法證明命題的步驟簡(jiǎn)單的說：“遞推基礎(chǔ)不可少，歸納假設(shè)要用到，結(jié)論寫明莫忘掉”.⑵會(huì)證一些簡(jiǎn)單的恒等式，初步理解其第二步的作用及書寫格式.我按照“課堂教學(xué)為主，課外活動(dòng)為輔”的原則，把課外活動(dòng)作為課內(nèi)教學(xué)的補(bǔ)充和提高，讓學(xué)生在課堂教學(xué)基礎(chǔ)上加深對(duì)知識(shí)的理解和運(yùn)用，擴(kuò)大知識(shí)面，提高能力，而應(yīng)該讓學(xué)生帶著問題走出課堂，為此我設(shè)計(jì)了兩個(gè)問題：⑴若你要證明的命題只對(duì)大于3的正整數(shù)成立，那么應(yīng)從幾開始驗(yàn)證？⑵若你要證的命題是對(duì)所有的正偶數(shù)成立，上述兩個(gè)步驟又怎樣應(yīng)用？⑴閱讀教材第62～63頁內(nèi)容并整理筆記；⑵課外作業(yè)：第64頁練習(xí).6板書設(shè)計(jì)我考慮本節(jié)課板書設(shè)計(jì)要突出兩點(diǎn)：⑴目的性 數(shù)學(xué)歸納法的形成過程及數(shù)學(xué)歸納法的描述；⑵示范性 數(shù)學(xué)歸納法證明命題的規(guī)范格式，整個(gè)過程中的等式成立，等式也成立，等式都成立三者之間嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬯P(guān)系也要表述清楚，使論證無懈可擊，更充分，更完美. 以上是我對(duì)這節(jié)課的教學(xué)設(shè)想，！各位專家、評(píng)委：大家好！ 我是隴西一中的數(shù)學(xué)教師王耀文，很高興能有機(jī)會(huì)參加這次說課活動(dòng). 我要講的課題是《數(shù)學(xué)歸納法》（第一課時(shí)），用的教材是人民教育出版社出版的全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書（試驗(yàn)修訂本）數(shù)學(xué)第三冊(cè)（選修Ⅱ），本課是高中數(shù)學(xué)第三冊(cè)第二章第一節(jié). 下面我就從教材分析、教學(xué)目標(biāo)的確定、教學(xué)方法的選擇、學(xué)法的指導(dǎo)、教學(xué)過程的設(shè)計(jì)和板書設(shè)計(jì)六個(gè)方面進(jìn)行說明. 1教材分析 數(shù)學(xué)中許多與正整數(shù)有關(guān)的命題，用不完全歸納法證明是不可靠的，用完全歸納法證明又是不可能的，為解決這一“有限”與“無限”的矛盾，也是歷年高考中比較?？嫉淖C明方法. 它可以證明某些與正整數(shù)有關(guān)且具有遞推性的數(shù)學(xué)命題，也可以通過“有限”來解決某些“無限”問題.、難點(diǎn)重點(diǎn)是如何在較短的時(shí)間內(nèi)，使學(xué)生理解“歸納法”和“數(shù)學(xué)歸納法”的實(shí)質(zhì)，接受數(shù)學(xué)歸納法的證題思路.難點(diǎn)有兩個(gè)，一是學(xué)生初步對(duì)數(shù)學(xué)歸納法原理的理解；二是數(shù)學(xué)歸納法的兩個(gè)步驟及其作用.2教材目標(biāo)的確定 使學(xué)生了解數(shù)學(xué)歸納法的發(fā)現(xiàn)過程，理解數(shù)學(xué)歸納法原理；理解數(shù)學(xué)歸納法的操作步驟；能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)命題并能正確書寫證明步驟. 培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、歸納、發(fā)現(xiàn)問題的能力；培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力、推理論證能力以及分析問題和解決問題的能力. 使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)歸納法的過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的過程和發(fā)現(xiàn)的樂趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)思維過程，獲得成功的體驗(yàn).3教學(xué)方法的選擇 本節(jié)課我主要采用 “‘發(fā)現(xiàn)’的過程教學(xué)”和“啟發(fā)探究式”的教學(xué)方法，根據(jù)教材特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際在教學(xué)中體現(xiàn)兩點(diǎn)：⑴由學(xué)生的特點(diǎn)確定啟發(fā)探究和感性體驗(yàn)的學(xué)習(xí)方法.由于本節(jié)課安排在高三
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