[高二數(shù)學(xué)]《數(shù)學(xué)歸納法》說課稿-全文預(yù)覽
【正文】 點(diǎn)，掌握方法.5教學(xué)過程的設(shè)計(jì)在本階段，我設(shè)想強(qiáng)化數(shù)學(xué)歸納法產(chǎn)生過程的教學(xué)，把數(shù)學(xué)歸納法的產(chǎn)生寓于對(duì)歸納法的分析、認(rèn)識(shí)當(dāng)中，把數(shù)學(xué)歸納法的產(chǎn)生與不完全歸納法的完善結(jié)合起來．這樣不僅使學(xué)生可以看到數(shù)學(xué)歸納法產(chǎn)生的背景，從一開始就注意到它的功能，為使用它打下良好的基礎(chǔ)，而且可以強(qiáng)化歸納思想的教學(xué)，這不僅是對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)中以演繹思想為主的教學(xué)的重要補(bǔ)充，也是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)展創(chuàng)新能力的良機(jī)．為此，本節(jié)課我設(shè)想以思維過程為主線，發(fā)現(xiàn)為目標(biāo)，把教學(xué)過程設(shè)計(jì)分為五個(gè)階段. 設(shè)置懸念，引入新課（引起學(xué)生回顧、聯(lián)想和認(rèn)知沖突）在本階段的教學(xué)中，我想應(yīng)從對(duì)歸納法的認(rèn)識(shí)開始，到對(duì)不完全歸納法的認(rèn)識(shí)，再到不完全歸納法可靠性的認(rèn)識(shí)，直到怎么辦結(jié)束．具體教學(xué)安排如下：請(qǐng)同學(xué)們回憶：我們是如何推導(dǎo)首項(xiàng)為 ，公差為 的等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的？（學(xué)生回答，教師板書）在同學(xué)回答的基礎(chǔ)上進(jìn)行歸納：像這種由一系列有限的特殊事例得出一般結(jié)論的推理方法，：歷史上曾有人用不完全歸納法推理得出一個(gè)質(zhì)數(shù)公式 ，這個(gè)公式當(dāng) …40時(shí)都是正確的，但當(dāng) 41時(shí)，？要不要證明？這個(gè)與正整數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)命題，怎么證明？如果能一個(gè)一個(gè)地算下去，都把它算出來，那也是一種證明方法，但是算得完嗎？顯然，是不行的，那怎么辦？ 從生活實(shí)例引入，描述數(shù)學(xué)歸納法（設(shè)計(jì)趣例，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣），不論老師如何解釋，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)歸納法的原理往往迷惑不解，將信將疑，為了突破這一難點(diǎn)，我在教學(xué)中設(shè)計(jì)了一實(shí)例，使學(xué)生在比較熟悉的實(shí)際問題中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)歸納法，：使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)歸納法的過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的過程和發(fā)現(xiàn)的樂趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)思維過程，獲得成功的體驗(yàn).3教學(xué)方法的選擇 本節(jié)課我主要采用 “‘發(fā)現(xiàn)’的過程教學(xué)”和“啟發(fā)探究式”的教學(xué)方法，根據(jù)教材特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際在教學(xué)中體現(xiàn)兩點(diǎn)：⑴由學(xué)生的特點(diǎn)確定啟發(fā)探究和感性體驗(yàn)的學(xué)習(xí)方法.由于本節(jié)課安排在高三階段，且為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好的理科學(xué)生的選修內(nèi)容，考慮到學(xué)生的接受能力比較強(qiáng)這一重要因素，在教學(xué)中我通過創(chuàng)設(shè)情境，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生在觀察、分析、歸納的基礎(chǔ)上，自主探索，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論和規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)方法，突出學(xué)生的主體地位.⑵由教材特點(diǎn)確定以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)為教學(xué)主線.根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)，教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該是方法的應(yīng)用．但是我認(rèn)為雖然數(shù)學(xué)歸納法的操作步驟簡(jiǎn)單、明確，教師卻不能把教學(xué)過程簡(jiǎn)單的當(dāng)作方法的灌輸，技能的操練．對(duì)方法作簡(jiǎn)單的灌輸，學(xué)生必將半信半疑，興趣不大．為此，我在教學(xué)中通過實(shí)例給學(xué)生創(chuàng)造條件，讓學(xué)生直觀感受到數(shù)學(xué)歸納法的實(shí)質(zhì)，再在教師的引導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)理解數(shù)學(xué)歸納法，揭示數(shù)學(xué)歸納法的實(shí)質(zhì).對(duì)于數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用，只要求學(xué)生在理解原理的基礎(chǔ)上掌握應(yīng)用原理證題的步驟，學(xué)會(huì)證明一些簡(jiǎn)單的問題.4學(xué)法的指導(dǎo)我國著名教育家陶行知先生早就指出：“我以為好的先生不是教書，不是教學(xué)生，乃是教學(xué)生學(xué).” 也有人說：“一個(gè)普通的教師，是奉送真理，一個(gè)好的教師，則是教別人去發(fā)現(xiàn)真理”.、主動(dòng)探索，激發(fā)學(xué)生思維，盡可能為學(xué)生發(fā)揮他們的聰明才智提供必要的條件、增加活動(dòng)的時(shí)間和空間，為此進(jìn)行了以下學(xué)法指導(dǎo)： 獨(dú)立思考，自主探索，主動(dòng)發(fā)現(xiàn) 數(shù)學(xué)歸納法證明命題的規(guī)范格式，整個(gè)過程中的等式成立，等式也成立，等式都成立三者之間嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬯P(guān)系也要表述清楚，使論證無懈可擊，更充分，更完美. 兩位同學(xué)板演，其他同學(xué)練習(xí) 這一階段從介紹遞推思想開始，到認(rèn)識(shí)遞推思想，運(yùn)用遞推思想，直到歸納出二個(gè)步驟結(jié)束．把遞推思想的介紹、理解、運(yùn)用放在主要位置，要特別注意其中第二步，即證明 命題成立時(shí)必須用到 時(shí)命題成立這個(gè)假設(shè)條件．中學(xué)數(shù)學(xué)中的許多重要結(jié)論，用數(shù)學(xué)歸納法加以證明，可以使學(xué)生對(duì)有關(guān)知識(shí)的掌握深化一步.事實(shí)上這時(shí)已經(jīng)
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