復(fù)變函數(shù)與積分變換在自動(dòng)控制原理中的應(yīng)用(編輯修改稿)
2024-09-14 16:32 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 因?yàn)樵诒緦W(xué)期，我們學(xué)習(xí)的復(fù)變函數(shù)與積分變換中，對(duì)Z變換并未進(jìn)行詳細(xì)介紹，老師只是講了個(gè)大概。而在后期專業(yè)課中，我們還是被要求會(huì)Z變換的，因?yàn)閆變換方法是分析LTI離散系統(tǒng)的重要工具。因此，知識(shí)是無界的，要想學(xué)到更多，除了老師在課堂上所講的之外，我們課后應(yīng)該自己去學(xué)習(xí)。只有有強(qiáng)烈的求知欲，并付諸行動(dòng)，才能更好的理解并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。 我們用Z變換方法時(shí)，總共可以用三種方法來計(jì)算。即級(jí)數(shù)求和法、部分分式法、留數(shù)計(jì)算法。而對(duì)于較復(fù)雜的函數(shù)，通常采用部分分式和留數(shù)計(jì)算法。下面，舉一個(gè)例子來展示這兩種方法的解題思路。例4： 求函數(shù) 的Z變換。 解：方法1 部分分式法 當(dāng)函數(shù)中包2含有零階保持器的傳遞函數(shù)時(shí)，有 其中用部分分式法求得。上式可進(jìn)一步寫成 方法2 留數(shù)計(jì)算法 其中用留數(shù)計(jì)算法計(jì)算，即 則 注：在用部分分式法和留數(shù)計(jì)算法時(shí)，不參與運(yùn)算。 每一種計(jì)算方法都是有自己的特點(diǎn)與缺點(diǎn)的，Z變換也不例外，它也存在它自身的局限性。由此可見，我們掌握的計(jì)算方法越多越有利于解題。 目前，卷積已成為現(xiàn)代電路與系統(tǒng)分析的重要工具，是研究系統(tǒng)中信號(hào)傳遞規(guī)律的關(guān)鍵所在。例5：設(shè)信號(hào)和如圖3所示，試求。圖3(b)01(a)220 解：對(duì)于圖中的和，可以分別表示 則響應(yīng)可利用延時(shí)性質(zhì)得到 通過卷積的運(yùn)用，我們?cè)诤笃趯I(yè)課中，能較好地解決信號(hào)與系統(tǒng)中
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