高二數(shù)學(xué)利用二分法求方程的近似解(編輯修改稿)
2024-12-18 16:45 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 | 0x?x 0x0x??| 1 . 3 7 5 1 . 4 3 7 5 | 0 . 0 6 2 5 0 . 1? ? ?∴ 方程的近似解可取為 . 問(wèn)題 求方程 的近似解 (精度 ). 732 ?? xx1 中點(diǎn)函數(shù)值符號(hào) 區(qū)間長(zhǎng)度 中點(diǎn)的值 區(qū) 間 （ 1， 2） f()0 （ 1， ） f()0 （ ， 1. 5） f()0 （ ， ) f()0 （ ,) 0 ) 2 ( , 0 ) 1 ( ? ? f f ( ) 2 3 7xf x x? ? ?解 :令 三、合作交流，解決問(wèn)題 圖像 四、歸納總結(jié)，揭示新知 對(duì)于在區(qū)間 [a,b]上連續(xù)不斷且 f(a) f(b)0的函數(shù) y=f(x)，通過(guò)不斷把函數(shù) f(x)的零點(diǎn)所在區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn)，進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方法叫 二分法 。 c d e y o x a b x0 ? 用二分法求方程的近似解 ， 實(shí)質(zhì)上就是通過(guò) “ 取中點(diǎn) ” 的方法 ， 運(yùn)用“ 逼近思想 ” 逐步縮小零點(diǎn)所在的區(qū)間 。 二分法解題步驟： 選取滿足條件 f(a)f(b)0的實(shí)數(shù) a、 b,確定方程的解所在區(qū)間 [a,b]。 求區(qū)間 (a,b)中點(diǎn) m=(a+b)/2。 計(jì)算 f(m)。并進(jìn)行判斷 : 若 f(m)=0,則 m就是方程的解 ,結(jié)束 。 若 f(a)f(m)0,則 ,令
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