20xx年數(shù)學(xué)人教版a必修1同步訓(xùn)練312用二分法求方程的近似解附答案(編輯修改稿)
2025-03-15 01:24 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ______.8．若關(guān)于x的方程3x2－5x＋a＝0的一個(gè)根在(－2,0)內(nèi)，另一個(gè)根在(1,3)內(nèi)，求a的取值范圍．9．在一個(gè)風(fēng)雨交加的夜晚，從水庫(kù)閘房A到防洪指揮部B的電話線路發(fā)生了故障．這是一條長(zhǎng)10 km的線路，如果沿著線路一小段一小段的查找，困難很多，因?yàn)槊坎橐粋€(gè)點(diǎn)就要爬一次線桿，而10 km長(zhǎng)的線路約有200根線桿！想一想，維修線路的工人師傅怎樣工作最為合理？10．試找出一個(gè)長(zhǎng)度為1的區(qū)間，在這個(gè)區(qū)間上函數(shù)y＝至少有一個(gè)零點(diǎn)．11．已知函數(shù)f(x)＝ax＋(a1)．(1)求證：f(x)在(－1，＋∞)上為增函數(shù)；(2)若a＝3，求方程f(x)＝0的正根()．答案與解析3． 用二分法求方程的近似解課前預(yù)習(xí)1．B 依“二分法”的具體步驟可知，ε越大，零點(diǎn)的精確度越低．2．B 根據(jù)根的存在性原理進(jìn)行判斷．3．0 由題意xx2是方程ax2＋bx－2 009＝0的兩個(gè)根，所以x1＋x2＝－，從而f(x1＋x2)＝f(－)＝a(－)2＋b(－)＝0.4．③④⑤課堂鞏固1．B 因B不是變號(hào)零點(diǎn)，故應(yīng)選B.2．A 由于f(－2)＝－30，f(1)＝60，故可以取區(qū)間[－2,1]作為計(jì)算的初始區(qū)間，用二分法逐次計(jì)算．3．B 用二分法只能求出變號(hào)零點(diǎn)的值，對(duì)于非變號(hào)零點(diǎn)，其值則不能使用二分法．4．A ∵①中x0∈[a，b]且f(x0)＝0，∴x0是f(x)的一個(gè)零點(diǎn)，而不是(x0,0)，∴①錯(cuò)誤；②∵函數(shù)f(x)不一定連續(xù)，∴②錯(cuò)誤；③方程f(x)＝0的根一定是函數(shù)f(x)的零點(diǎn)，∴③錯(cuò)誤；④用二分法求方程的根時(shí)，得到的根也可能是精確值，∴④也錯(cuò)誤．5．B 在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)y1＝2x，y2＝logx的圖象，易知0x01，f(x1)0.6．C 令f(x)＝()x－x，f(1)＝－1＝－0，f()＝()－＝－0，f()＝()－0，∴f(x)的零點(diǎn)在區(qū)間(,)內(nèi)．7．0,3 ∵f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，∴f(0)＝0，f(3)＝－f(－3)＝0.又∵f(x)在x∈(0，＋∞)上是增函數(shù)，∴x＝3是x∈(0，＋∞)
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