20xx年數(shù)學人教版a必修1同步訓練312用二分法求方程的近似解附答案(編輯修改稿)
2025-03-15 01:24 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ______.8．若關(guān)于x的方程3x2－5x＋a＝0的一個根在(－2,0)內(nèi)，另一個根在(1,3)內(nèi)，求a的取值范圍．9．在一個風雨交加的夜晚，從水庫閘房A到防洪指揮部B的電話線路發(fā)生了故障．這是一條長10 km的線路，如果沿著線路一小段一小段的查找，困難很多，因為每查一個點就要爬一次線桿，而10 km長的線路約有200根線桿！想一想，維修線路的工人師傅怎樣工作最為合理？10．試找出一個長度為1的區(qū)間，在這個區(qū)間上函數(shù)y＝至少有一個零點．11．已知函數(shù)f(x)＝ax＋(a1)．(1)求證：f(x)在(－1，＋∞)上為增函數(shù)；(2)若a＝3，求方程f(x)＝0的正根()．答案與解析3． 用二分法求方程的近似解課前預(yù)習1．B 依“二分法”的具體步驟可知，ε越大，零點的精確度越低．2．B 根據(jù)根的存在性原理進行判斷．3．0 由題意xx2是方程ax2＋bx－2 009＝0的兩個根，所以x1＋x2＝－，從而f(x1＋x2)＝f(－)＝a(－)2＋b(－)＝0.4．③④⑤課堂鞏固1．B 因B不是變號零點，故應(yīng)選B.2．A 由于f(－2)＝－30，f(1)＝60，故可以取區(qū)間[－2,1]作為計算的初始區(qū)間，用二分法逐次計算．3．B 用二分法只能求出變號零點的值，對于非變號零點，其值則不能使用二分法．4．A ∵①中x0∈[a，b]且f(x0)＝0，∴x0是f(x)的一個零點，而不是(x0,0)，∴①錯誤；②∵函數(shù)f(x)不一定連續(xù)，∴②錯誤；③方程f(x)＝0的根一定是函數(shù)f(x)的零點，∴③錯誤；④用二分法求方程的根時，得到的根也可能是精確值，∴④也錯誤．5．B 在同一坐標系中作出函數(shù)y1＝2x，y2＝logx的圖象，易知0x01，f(x1)0.6．C 令f(x)＝()x－x，f(1)＝－1＝－0，f()＝()－＝－0，f()＝()－0，∴f(x)的零點在區(qū)間(,)內(nèi)．7．0,3 ∵f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，∴f(0)＝0，f(3)＝－f(－3)＝0.又∵f(x)在x∈(0，＋∞)上是增函數(shù)，∴x＝3是x∈(0，＋∞)
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