20xx年數(shù)學(xué)人教版a必修1同步訓(xùn)練312用二分法求方程的近似解附答案-資料下載頁(yè)
2025-03-15 01:24本頁(yè)面
【正文】 函數(shù)，∴b＝0.∴f(x)＝x3＋cx.令f(x)＝0，得x1＝0，x2＝－，x3＝(c0)．由x1x2＋x2x3＋x3x1＝－2得c＝－2，∴b＋c＝－2.8．解：設(shè)f(x)＝3x2－5x＋a，則f(x)為開(kāi)口向上的拋物線(xiàn)(如圖所示)．∵f(x)＝0的兩根分別在區(qū)間(－2,0)，(1,3)內(nèi)，∴即解得－12a0.故所求a的取值范圍是{a|－12a0}．9．解：可以利用二分法的原理進(jìn)行查找．首先從AB的中點(diǎn)C處開(kāi)始，用隨身帶的話(huà)機(jī)通過(guò)向兩端喊話(huà)進(jìn)行測(cè)試，若AC段正常，則斷定故障在BC段．再到BC段中點(diǎn)D，這次若發(fā)現(xiàn)BD段正常，則斷定故障在CD段．再到CD的中點(diǎn)E去查，….這樣每查一次，就可以把待查的線(xiàn)路的長(zhǎng)度縮減一半，故經(jīng)過(guò)7次查找，即可將故障范圍縮小到50～100米之間，即一兩根電線(xiàn)桿附近．10．解：函數(shù)f(x)＝的定義域?yàn)?－∞，－)∪(－，＋∞)．取區(qū)間[，]．∵f()＝－0，f()＝0，∴在區(qū)間[，]內(nèi)函數(shù)f(x)至少有一個(gè)零點(diǎn)．∴[，]就是符合條件的一個(gè)區(qū)間．11．解：(1)證明：任取x1，x2∈(－1，＋∞)，且x1x2，則x2－x10，ax2－x11，且ax10.∴ax2－ax1＝ax1(ax2－x1－1)0.又∵x1＋10，x2＋10，∴－＝0.于是f(x2)－f(x1)＝ax2－ax1＋－(x)在(－1，＋∞)上為增函數(shù)．(2)由(1)知，當(dāng)a＝3時(shí)，f(x)＝3x＋也在(－1，＋∞)上為增函數(shù)，故在(0，＋∞)上也單調(diào)遞增．因此f(x)＝0的正根僅有一個(gè)，以下用二分法求這一正根．由于f(0)＝－10，f(1)＝0，∴取(0,1)為初始區(qū)間，用二分法逐次計(jì)算，列出下表：區(qū)間中點(diǎn)中點(diǎn)函數(shù)值(0,1)(0,)(,)(,) 5由于| 5－|＝ 5，∴ 5.點(diǎn)評(píng)：求函數(shù)零點(diǎn)的近似值時(shí)，由于所選的初始區(qū)間不同，最后得到的結(jié)果可以不同，只要它們符合所給定的精確度，就是正確的．用二分法求方程的近似解可按下面的口訣進(jìn)行記憶：函數(shù)連續(xù)值兩端，相乘為負(fù)有零點(diǎn)，區(qū)間之內(nèi)有一數(shù)，方程成立很顯然．要求方程近似解，先看零點(diǎn)的區(qū)間，每次區(qū)間分為二，先后兩端近零點(diǎn)．
范文總結(jié)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1