高二數(shù)學(xué)雙曲線的性質(zhì)(編輯修改稿)
2024-12-18 16:45 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 2 2 ? ? x y 5 3 4 2 2 ? ? 4 5 ? ? a c e xy 34??例題講解 12222?? byax的方程為解：依題意可設(shè)雙曲線8162 ??? aa ，即10,45 ???? cace?又36810 22222 ?????? acb1366422??? yx雙曲線的方程為xy 43??? 漸近線方程為)0,10(),0,10( 21 FF ?焦點(diǎn).4516線和焦點(diǎn)坐標(biāo)程，并且求出它的漸近出雙曲線的方軸上，中心在原點(diǎn)，寫焦點(diǎn)在，離心率離是已知雙曲線頂點(diǎn)間的距xe ?例 2 若雙曲線的漸近線方程為 則雙曲線的離心率為 。 若雙曲線的離心率為 2，則兩條漸近線的交角為 。 4 ,3yx??課堂練習(xí) ⑴與雙曲線2219 1 6xy?? 有共同漸近線，且過點(diǎn) ( 3, 2 3 )? ； ⑵與雙曲線2211 6 4xy?? 有公共焦點(diǎn)，且過點(diǎn) ( 3 2 , 2 ) 例 3 :求下列雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程： 例題講解 ⑴ 法一 : 直接設(shè)標(biāo)準(zhǔn)方程 , 運(yùn)用待定系數(shù)法 考慮 .( 一般要分類討論 ) 解 : 雙曲線 2219 1 6xy??的漸近線為43yx??, 令 x = 3, y = 177。 4, 因2 3 4?, 故點(diǎn)( 3 , 2 3 )?在射線43yx??（ x ≤ 0 ）及 x 軸負(fù)半軸之間 , ∴ 雙曲線焦點(diǎn)在 x 軸上 , ∴ 設(shè)雙曲線方程為 22221xyab??( a 0 , b 0 ) , ∴222243( 3 ) ( 2 3 )1baab???????????解之得22944ab???????, ∴ 雙曲線方程為 2219 44xy?? 根據(jù)下列條件，求雙曲線方程 : ⑴與雙曲線 22 19 1 6xy ??
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