高二數(shù)學(xué)雙曲線的性質(zhì)-免費(fèi)閱讀
【正文】 4, 因2 3 4?, 故點(diǎn)( 3 , 2 3 )?在射線43yx??（ x ≤ 0 ）及 x 軸負(fù)半軸之間 , ∴ 雙曲線焦點(diǎn)在 x 軸上 , ∴ 設(shè)雙曲線方程為 22221xyab??( a 0 , b 0 ) , ∴222243( 3 ) ( 2 3 )1baab???????????解之得22944ab???????, ∴ 雙曲線方程為 2219 44xy?? 根據(jù)下列條件，求雙曲線方程 : ⑴與雙曲線 22 19 1 6xy ??有共同漸近線，且過點(diǎn) ( 3 , 2 3 )? ； 法二： 巧設(shè)方程 ,運(yùn)用待定系數(shù)法 . ⑴ 設(shè)雙曲線方程為 , 22( 0 )9 1 6xy ??? ? ?22( 3 ) ( 2 3 )9 16 ??? ? ?14???2219 44雙 曲 線 的 方 程 為 xy? ? ?法一 : 直接設(shè)標(biāo)準(zhǔn)方程 , 運(yùn)用待定系數(shù)法 ⑵ 解 : 設(shè)雙曲線方程為 22221xyab??( a 0 , b 0) 則22222220( 3 2 ) 21abab? ????????解之得 22128ab? ?????? ∴雙曲線方程為 2211 2 8xy?? 根據(jù)下列條件，求雙曲線方程 : ⑵與雙曲線 22 11 6 4xy ?? 有公共焦點(diǎn)，且過點(diǎn) ( 3 2 , 2 ) . 法二： 設(shè)雙曲線方程為 22 11 6 4xykk???? ? ?1 6 0 4 0kk? ? ? ?且2211 2 8xy??∴ 雙曲線方程為 22( 3 2 ) 2116 4kk????∴ , 解之得 k=4, 222221,2012( 30 )xymmm????或 設(shè)求 得 舍 去“共漸近線”的雙曲線的應(yīng)用 222222
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