高二數(shù)學(xué)雙曲線的性質(zhì)-文庫(kù)吧
2025-10-09 16:45 本頁(yè)面
【正文】 22???mmyx（ 2） xy ??利用漸近線可以較準(zhǔn)確的 畫出雙曲線的草圖 （ 3） 動(dòng)畫演示 離心率 雙曲線的叫做的比雙曲線的焦距與實(shí)軸長(zhǎng) ,ace ?離心率 。 ? ca0 ?e 1 e是表示雙曲線開(kāi)口大小的一個(gè)量 ,e越大開(kāi)口越大 （ 1）定義： （ 2） e的范圍 ： （ 3） e的含義： 11)( 2222?????? eaca acab也增大增大且時(shí)，當(dāng) abeabe ,),0(),1( ???????的夾角增大增大時(shí)，漸近線與實(shí)軸e?ace ? 222 bac ??二四個(gè)參數(shù)中，知二可求、在 ecba（ 4） 等軸雙曲線的離心率 e= ? 2( 5 ) 的雙曲線是等軸雙曲線離心率 2?ex y o 的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)二、導(dǎo)出雙曲線 )0,0(12222???? babxaya a b b （ 1）范圍 : ayay ??? ,（ 2）對(duì)稱性 : 關(guān)于 x軸、 y軸、原點(diǎn)都對(duì)稱 （ 3）頂點(diǎn) : (0,a)、 (0,a) （ 4）漸近線 : xbay ??（ 5）離心率 : ace?小 結(jié) ax?或 ax ??ay ??ay?或 )0,( a?),0( a?xaby ??xbay ??ace ?)(222 bac ??其中關(guān)于坐標(biāo) 軸和 原點(diǎn) 都對(duì) 稱 性質(zhì) 雙曲線 )0,0(12222????babyax)0,0(12222????babxay范圍 對(duì)稱 性 頂點(diǎn) 漸近 線 離心 率 圖象 例 1 :求雙曲線 的實(shí)半軸長(zhǎng) ,虛半軸長(zhǎng) , 焦點(diǎn)坐標(biāo) ,離心率 .漸近線方程。 解：把方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程 可得 :實(shí)半軸長(zhǎng) a=4 虛半軸長(zhǎng) b=3 半焦距 c= 焦點(diǎn)坐標(biāo)是 (0,5),(0,5) 離心率 : 漸近線方程 : 144 16 9 2 2 ? ? x y 1 3 4 2 2
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