高二數(shù)學(xué)雙曲線的性質(zhì)(更新版)
【正文】 xayyxo F2F1MxyF2F1M 對稱性 一、研究雙曲線 的簡單幾何性質(zhì) )0,0(12222???? babyax范圍 axaxaxax??????,1 2222即?關(guān)于 x軸、 y軸和原點都是對稱 。 ? ca0 ?e 1 e是表示雙曲線開口大小的一個量 ,e越大開口越大 （ 1）定義： （ 2） e的范圍 ： （ 3） e的含義： 11)( 2222?????? eaca acab也增大增大且時，當(dāng) abeabe ,),0(),1( ???????的夾角增大增大時，漸近線與實軸e?ace ? 222 bac ??二四個參數(shù)中，知二可求、在 ecba（ 4） 等軸雙曲線的離心率 e= ? 2( 5 ) 的雙曲線是等軸雙曲線離心率 2?ex y o 的簡單幾何性質(zhì)二、導(dǎo)出雙曲線 )0,0(12222???? babxaya a b b （ 1）范圍 : ayay ??? ,（ 2）對稱性 : 關(guān)于 x軸、 y軸、原點都對稱 （ 3）頂點 : (0,a)、 (0,a) （ 4）漸近線 : xbay ??（ 5）離心率 : ace?小 結(jié) ax?或 ax ??ay ??ay?或 )0,( a?),0( a?xaby ??xbay ??ace ?)(222 bac ??其中關(guān)于坐標(biāo) 軸和 原點 都對 稱 性質(zhì) 雙曲線 )0,0(12222????babyax)0,0(12222????babxay范圍 對稱 性 頂點 漸近 線 離心 率 圖象 例 1 :求雙曲線 的實半軸長 ,虛半軸長 , 焦點坐標(biāo) ,離心率 .漸近線方程。 cax 2??cax 2?
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