高二數(shù)學(xué)雙曲線的性質(zhì)-wenkub
2022-11-23 16:45:36 本頁(yè)面
【正文】 byax??????的漸近線為雙曲線 )0,0(12222（ 1） 的漸近線為等軸雙曲線)0(22???mmyx（ 2） xy ??利用漸近線可以較準(zhǔn)確的 畫(huà)出雙曲線的草圖 （ 3） 動(dòng)畫(huà)演示 離心率 雙曲線的叫做的比雙曲線的焦距與實(shí)軸長(zhǎng) ,ace ?離心率 。 4 ,3yx??課堂練習(xí) ⑴與雙曲線2219 1 6xy?? 有共同漸近線，且過(guò)點(diǎn) ( 3, 2 3 )? ； ⑵與雙曲線2211 6 4xy?? 有公共焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn) ( 3 2 , 2 ) 例 3 :求下列雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程： 例題講解 ⑴ 法一 : 直接設(shè)標(biāo)準(zhǔn)方程 , 運(yùn)用待定系數(shù)法 考慮 .( 一般要分類討論 ) 解 : 雙曲線 2219 1 6xy??的漸近線為43yx??, 令 x = 3, y = 177。 ? 解： 橢圓的焦點(diǎn)在 x軸上，且坐標(biāo)為 ），（， 022)022( 21 FF ? ? ?雙曲線的焦點(diǎn)在 軸上，且x c 2 2? 雙曲線的漸近線方程為 xy33?? ? ? ? ? ? ? ?ba c a b a b33 82 2 2 2 2，而 ， 解出 2622 ?? ba ， ? ? ?雙曲線方程為 x y2 26 2 11 2 ? ? b y a x 2 2 2 （ a＞ b ＞ 0） 1 2 2 2 2 ? ? b y a x ( a＞ 0 b＞ 0) 2 2 2 ? ? b a (a＞ 0 b＞ 0) c 2 2 2 ? ? b a (a＞ b＞ 0) c 橢 圓 雙曲線 方程 a b c關(guān)系 圖象 y X F1 0 F2 M X Y 0 F1 F2 p 小 結(jié) 漸近線 離心率 頂點(diǎn) 對(duì)稱性 范圍 準(zhǔn)線 |x|?a,|y|≤b |x| ≥ a， y?R 對(duì)稱軸： x軸， y軸 對(duì)稱中心：原點(diǎn) 對(duì)稱軸： x軸， y軸 對(duì)稱中心：原點(diǎn) （ a,0) (a
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